【正文】 時傅立葉變換不能同時兼顧時域和頻 域，所以使用不同的濾波器濾波也是一種不錯的方法 [6] 。 在工程領(lǐng)域中， MATLAB 是一種倍受程序開發(fā)人員青睞的工具 ,對于一些需要做大 量數(shù)據(jù)運(yùn)算處理的復(fù)雜應(yīng)用以及某些復(fù)雜的頻譜分析算法 MATLAB顯得游刃有余。數(shù)字濾波器種類很多 ,根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時 域特性 ,可分為兩種 ,即 :有限沖激響應(yīng) ( FIR， Finite Impulse Response)濾波器和無限沖激響應(yīng) ( IIR， Infinite Impulse Response)濾波器。 隨著數(shù)字信號處理越來越受到人們的重視，數(shù)字濾波器的重要性也逐漸增加了，數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中很重要的一部分，數(shù)字濾波器可以通過數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)濾波。可以說，數(shù)字信號處理是把許多經(jīng)典的理論體系作為自己的理論基礎(chǔ)，同時又使自己成為一系列新興學(xué)科的理論基礎(chǔ) [3] 。例如，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，微積分、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、數(shù)值分析等都是數(shù)字信號處理的基本工具，與網(wǎng)絡(luò)理論、信號與系統(tǒng)、控制論、通信理論、故障診斷等也密切相關(guān)。而數(shù)字信號處理的實(shí)現(xiàn)則是理論和應(yīng)用之間的橋梁。數(shù)字信號處理在理論上的發(fā)展推動了數(shù)字信號處理應(yīng)用的發(fā)展。 數(shù)字信號處理是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對信號進(jìn)行采集、變換、濾波、估值、增強(qiáng)、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式 [1] 。 mean filter。 filter 。 文中對 不同去噪方法的去噪效果以及對不同信號適應(yīng)什么樣的去噪方法進(jìn)行了 詳細(xì) 的闡述，使人們今后在進(jìn)行信號去噪時可以更有針對性的選擇去噪方法。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過程中，使用窗函數(shù)法來設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器，用巴特沃斯設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器，并利用 MATLAB 作為輔助工具完成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制 ， 與此同時也利用了均值濾波和中值濾波的方法對噪聲信號進(jìn)行處理，并分析了不同去噪方法所適用的信號類型。 本文主要圍繞著信號的去噪進(jìn)行研究，包括給定信號的去噪，以及信號的頻譜分析 。 I 基于 MATLAB 的頻譜分析及信號去噪仿真研究 摘 要 本課題為基于 MATLAB 的頻譜分析及信號去噪仿真研究，是綜合運(yùn)用數(shù)字信號處理的理論知識，對含噪聲的信號進(jìn)行去噪處理，并對信號的時域和頻域進(jìn)行分析。通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 MATLAB 作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 應(yīng)用數(shù)字信號處理的相應(yīng)理論，以 MATLAB 為實(shí)驗(yàn)工具，分別設(shè)計(jì)了 IIR 濾波器以及 FIR 濾波器對給定噪聲信號進(jìn)行去噪 。通過對給定信號的去噪仿真，對比不同去噪方式的去噪效果。 關(guān)鍵詞 ： 頻域分析； 濾波器； 中值濾波；均值濾波 II Spectrum Analysis and Signal Denoising Based on the MATLAB Abstract The topic is spectrum analysis and signal denoising based on the MATLAB, it is prehensive use of the knowledge of the digital signal processing, to denoise the signal containing noise, and analyze the signal in time domain and frequency domain. the The corresponding result get through theoretical derivation, then, using MATLAB as a programming tool for puter implementation. This paper mainly focuses on the research of signal denoising, including the given signal denoising, as well as the signal spectrum analysis,the corresponding theoretical application of digital signal processing,taking MATLAB as experimental tools,designed IIR filter and FIR filter denoising for a given noise signals. To design FIR digital filter with window function method,design of IIR digital filter with Butterworth , drawing the result use of MATLAB as a tool to plete the calculation and graphic design,at the same time also used the method of mean filter and median filter to the noise signal,and analysis of the different types of signal for denoising method. By the denoising simulation for the given signal, paring the different denoising methods denoising effect. This topic were studied with the problem of signal denoising, denoising effect analysis of different signal denoising method as well as the different signal to adapt to what kind of denoising method is further explained, So that people can be more targeted selection of denoising method in signal denoising in the future. Key words: frequencydomain analysis。 median filter。 1 目 錄 摘 要 ............................................................... I Abstract ............................................................ II 第 1章 緒論 .......................................................... 1 課題背景 ...................................................... 1 研究意義 ...................................................... 2 本文研究 的主要內(nèi)容 ............................................ 2 第 2章 信號的頻譜分析 ................................................. 4 頻譜分析簡介 .................................................. 4 采樣定理 ...................................................... 4 快速傅立葉變換 ................................................ 5 離散傅立葉變換 ................................................ 6 頻譜分析原理 .................................................. 6 信號的頻譜分析 ................................................ 7 本章小結(jié) ..................................................... 14 第 3章 典型信號去噪方法 ............................................. 15 IIR 和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì) ....................................... 15 典型信號的去噪對比 ........................................... 17 IIR 低通濾波器去噪 ...................................... 17 FIR低通濾波器去噪 ..................................... 20 IIR 與 FIR 濾波器處理結(jié)果的比較分析 ..................... 23 中值濾波與均值濾波 ........................................... 24 2 中值濾波 ............................................... 24 均值濾波 ............................................... 24 均值法與中值法濾波效果的比較 ............................ 24 第 4章 實(shí)測信號的去噪仿真 ........................................... 29 第 5 章 總 結(jié) ........................................................ 38 參考文獻(xiàn) ............................................................ 40 致 謝 .............................................................. 41 1 第 1 章 緒論 課題背景 隨著信息時代的來臨，信號的作用在人們生活中愈加凸顯，而數(shù)字信號處理也成為了當(dāng)前一門極重要的學(xué)科。數(shù)字信號處理是圍繞著數(shù)字信號處理的理論、實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用等幾個方面發(fā)展起來的。反過來，數(shù)字信號處理的應(yīng)用又促進(jìn)了數(shù)字信號處理理論的提高。數(shù)字信號處理是以眾多學(xué)科為理論基礎(chǔ)的，它所涉及的范圍極其廣泛 [2] 。近來新興的一些學(xué)科，如人工智能、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都與數(shù)字信號處理密不可分。 對于信號來說，任何一個信號都具有時域和頻域的特性，也就是說信號的頻譜可以完全代表信號，所以信號的頻譜分析在數(shù)字信號處理中是一種較為重要的工具[4] 。而且數(shù)字濾波器體積小、處理精度高、穩(wěn)定，具有模擬濾波器無法實(shí)現(xiàn)的功能。在信號的去噪中，濾波 2 器有著重要的作用 [5] 。 研究意義 在現(xiàn)實(shí)生活中，信號處理幾乎涉及到所有的工程領(lǐng)域，而信號的去 噪又是信號處理中很重要的一部分，在現(xiàn)今的各種信號中，噪聲一般分為兩類：相干噪聲和隨機(jī)噪聲，相干噪聲包括面波，多次波等，隨機(jī)噪聲包括測量誤差，環(huán)境噪聲等。 頻譜分析是信號處理的一種重要手段，一般的頻譜分析由頻譜分析儀來完成，這樣的壞處是體積過大，價(jià)格昂貴，不便于工作人員使用，而利用 MATLAB 進(jìn)行頻譜分析則不會有這樣的顧慮。 第二章 主要介紹了信號頻譜分析的主要原理以及所用到的一部分?jǐn)?shù)學(xué)理論，例如：采樣定理，快速傅立葉變換，離散傅立葉變 換等。 第三章中介紹了有代表性的幾種去噪方法，并對這幾種方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn) ， 3 用不同的信號去噪方法通過對相同信號的去噪來對比各種方法的優(yōu)缺點(diǎn) 。 第五章進(jìn)行全面總結(jié)，分析各 種 去噪方法的優(yōu)劣。原則上說，所有的信號都是由不同頻率的正弦波組成的。所以 頻譜分析在軍事、地震、生物醫(yī)學(xué)、機(jī)械振動及通信等領(lǐng)域都有著廣泛 應(yīng)用 [7] 。頻譜函數(shù)是信號的頻域表示方式。與此相反，沖激函數(shù)的頻譜函數(shù)等于常數(shù)，表示沖激函數(shù)含有無限多個、頻率無限密集的正弦成分。 采樣定理 采樣定理是于 1928 年由 美國 電信工程師 ，因此被稱為奈奎斯特采樣定理。信息論的創(chuàng)始人 .香農(nóng)在 1948 年對這一定理加以明確地說明并正式作為定理引用，因此在許多文獻(xiàn)中又稱為 香農(nóng)采樣定理 。采樣定理在數(shù)字式遙測系統(tǒng)、 時分制遙測系統(tǒng) 、信息處理、數(shù)字通信和采樣控制理論等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用 [9] 。Δ t)， f(t1177。