測量不確定度評定與表示-展示頁
2025-02-12 16:18本頁面
【正文】 差就是隨機誤差平方的期望值 ? 方差說明了隨機誤差的大小和測量值的分散程度。 ? 比如，兩組測量數(shù)據(jù)： ? 28,29,30,31,32…… 數(shù)學(xué)期望 30，各個數(shù)據(jù)在28和 32之間波動 ? 10,20,30,40,50…… 數(shù)學(xué)期望 30，各個數(shù)據(jù)在10和 50之間波動 ? 兩組數(shù)據(jù)具有相同的數(shù)學(xué)期望為 30，但它們具有重要的差別。 1?23??? 期望是概率分布曲線與橫坐標(biāo)軸構(gòu)成面積的重心所在的橫坐標(biāo)，因此它是決定隨機變量分布的位置的量 期望 ?1?23??? 三條測量值分布曲線的精密度相同，但正確度不同。 ? 測量值的期望 ? 離散隨機變量 ? 連續(xù)隨機變量 ? 通俗地說：期望值是無窮多次測量的平均值。 ? 期望 ? 方差 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差 期望 ? 期望又稱 (概率分布或隨機變量的 )均值 ()或期望值 ( ),有時又稱數(shù)學(xué)期望。由此可見，概率p是概率分布曲線下在區(qū)間 ()內(nèi)包含的面積 ? 當(dāng) ，表明測量值有 90%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間包含了概率分布下總面積的90% ? 當(dāng) 1，表明測量值以 100%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，也就是測量值必定在此區(qū)間內(nèi)。多變量概率分布也稱聯(lián)合分布 ? 3. 一個概率分布可以采用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)的形式 分布函數(shù) ? 對于每個 x值給出了隨機變量 X小于或等于 x的概率的一個函數(shù)稱分布函數(shù)，用 F(x)表示 ? F (x)= P( X≤ x ) 0 1 2 3 1 F(x) x 10 F (x) 是一個不減的函數(shù) 20 0 ( ) 1 ,( ) l im ( ) 0 。 概率的可信程度的解釋 ? 由于測量的不完善或人們對被測量及其影響量的認識不足，概率是測量值落在某個區(qū)間內(nèi)的可信度大小的度量 ? 在這個定義中，對于那些我們不知道其大小的系統(tǒng)誤差，可以認為是以一定的概率落在區(qū)間的某個位置，認為也屬于隨機變量 ? 或者說，某項未知的系統(tǒng)誤差落在該區(qū)間內(nèi)的可信程度也可以用概率表征。 ? 如果隨機變量的所有可能取值充滿為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間中取值時，其概率是確定的，則稱 X為連續(xù)型隨機變量。 ? 定義：如果某一量 (例如測量結(jié)果 )在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值是一個隨機事件，則這樣的量稱作隨機變量。 ? 通俗地講，表示隨機現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機變量。定與表示 北京理工大學(xué) 周桃庚 主要內(nèi)容 一． 第一部分 測量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展 二． 第二部分 實驗室認可和資質(zhì)認定政策對測量不確定度評估的要求 三． 第三部分 統(tǒng)計學(xué)的基本知識 四． 第四部分 名詞術(shù)語 五． 第五部分 測量不確定度評定 第三部分 統(tǒng)計學(xué)的基本知識 隨機變量 ? 作一次試驗，其結(jié)果有多種可能。每一種可能結(jié)果都可用一個數(shù)來表示，可把這些數(shù)看作為某變量 X的取值范圍，變量 X稱為“隨機變量”，即實驗結(jié)果可用隨機變量 X來表示。常用大寫字母 X， Y， Z等表示隨機變量，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母 x， y， z表示。 ? 隨機變量根據(jù)其值的性質(zhì)不同，可分為離散型和連續(xù)型兩種， ? 如果隨機變量 X的所有可能取值為有限個或可列個，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱隨機變量 X為離散型隨機變量。 概率 () ? 概率是一個 0和 1之間隸屬于隨機事件的實數(shù) ? 概率與在一段較長時間內(nèi)的事件發(fā)生的相對頻率有關(guān) ? 或與事件發(fā)生的可信程度 ( )有關(guān) 統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號 第 1部分：一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語 概率的頻率解釋 ? 若對某一個被測量重復(fù)測量，我們可以得到一系列測量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)稱測量值或觀測值 ? 測量值是隨機變量，它們分散在某個區(qū)間內(nèi)，概率是測量值在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的相對頻率，即出現(xiàn)的可能性大小的度量 ? 在此定義的基礎(chǔ)上奠定了測量不確定度 A類評定的理論基礎(chǔ)。 ? 這是測量不確定度 B類評定的理論基礎(chǔ) 概率 ? 測量值 x落在 ()區(qū)間內(nèi)的概率可以表示為
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