吉林省遼源市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析-展示頁
2024-11-27 06:24本頁面
【正文】 AC⊥ BC，進(jìn)而得到 BC⊥ 面 ACC1，可得 BC⊥ C1D； （ 2）連結(jié) AE，在 BE上取點 M，使 BE=4ME，連結(jié) FM， B1M， FB1，可得此時 C1D∥ 平面 B1FM． 【解答】 證明：直三棱柱可知 CC1⊥ 平面 ABC， AC?平面 ABC， ∴ CC1⊥ AC， ? 又 ∵ AC⊥ BE， CC1∩ BE=E， CC1?平面 BCE， BE?平面 BCE， ∴ AC⊥ 面 BCE， 故 AC⊥ BC， ? 又在直三棱柱中， CC1⊥ BC， AC∩ CC1=C， AC?平面 ACC1， CC1?平面 ACC1， 故 BC⊥ 面 ACC1， C1D在平面 ACC1內(nèi)， ∴ BC⊥ C1D? 解：（ 2）連結(jié) AE，在 BE上取點 M，使 BE=4ME， ? 連結(jié) FM， B1M， FB1，在 △ BEA中，由 BE=4ME， AB=4AF? ∴ MF∥ AE， ? 又在面 AA1C1C中， ∵ C1E=AD且 C1E∥ AD， ∴ C1D∥ AE，又 MF∥ AE， ∴ C1D∥ MF， C1D?/平面 B1FM， FM?平面 B1FM， C1D∥ 平面 B1FM? 【點評】 本題考查的知識點焊 是直線與平面平行的判定，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，難度中檔． 25．某中學(xué)高三實驗班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（圖 1）和頻率分布直方圖（圖 2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題． （ 1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的頻數(shù)； （ 2）計算頻率分布直方圖中 [80， 90）的矩形的高； （ 3）若要從分?jǐn)?shù)在 [80， 100]之間的試卷中任取兩份分析 學(xué)生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90， 100]之間的概率． 【分析】 （ 1）根據(jù)分?jǐn)?shù)在 [50， 60）的頻率為 10，和由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在 [50， 60）之間的頻數(shù)為 2，得到全班人數(shù)．最后根據(jù)差值 25﹣ 2﹣ 7﹣ 10﹣ 2 求出分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的頻數(shù)即可． （ 2）分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的頻數(shù)為 4，做出頻率，根據(jù)小長方形的高是頻率比組距，得到結(jié)果． （ 3）本題是一個等可能事件的概率，將分?jǐn)?shù)編號列舉出在 [80， 100]之間的試卷中任取兩份的基本事件，至少有一份在 [90， 100]之間的基 本的事件有 9個，得到概率． 【解答】 解：（ 1）由莖葉圖可知，分?jǐn)?shù)在 [50， 60）之間的頻數(shù)為 2，頻率為 10=， 所以全班人數(shù)為 （人） 故分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的頻數(shù)為 n1=25﹣ 2﹣ 7﹣ 10﹣ 2=4． （ 2）分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的頻數(shù)為 4，頻率為 所以頻率分布直方圖中 [80， 90）的 矩形的高為 （ 3）用 a， b， c， d表示 [80， 90）之間的 4個分?jǐn)?shù)，用 e， f表示 [90， 100]之間的 2個分 數(shù)，則滿足條件的所有基本事件為：（ a， b），（ a， c），（ a， d），（ a， e），（ a， f），（ b， c），（ b， d），（ b， e），（ b， f），（ c， d），（ c， e）（ c， f），（ d， e），（ d， f），（ e， f）共 15個， 其中滿足條件的基本事件有：（ a， e），（ a， f），（ b， e），（ b， f），（ c， e）（ c， f），（ d， e），（ d， f），（ e， f）共 9個 所以至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90， 100]之間的概率為 ． 【點評】 本題考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是在列舉時要做到不重不漏，本題是一個基礎(chǔ)題． 。 ， k∈ z 故 的終邊在第二或四象限． 故答案為：二或四． 【點評】 本題主要考查了象限角，確定出 =120176。 ， k∈ z， =120176。 ，從而確定所在的象限． 【解答】 解：由題意知， α=240176。 角的終邊相同，則 的終邊在第 二或四 象限． 【分析】 首先表示出 α ，然后可知 =120176。 20202017 學(xué)年吉林省遼源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．已知點 P1（ 3，﹣ 5）， P2（﹣ 1，﹣ 2），在直線 P1P2上有一點 P，且 |P1P|=15，則 P點坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 9，﹣ 4） B．（﹣ 14， 15） C．（﹣ 9， 4）或（ 15，﹣ 14） D．（﹣ 9， 4）或（﹣ 14，15） 2．已知圓 C：（ x﹣ 2） 2+（ y+1） 2=3，從點 P（﹣ 1，﹣ 3）發(fā)出的光線，經(jīng) x軸反射后恰好經(jīng)過圓心 C，則入射光線的斜率為（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 3．拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3與坐標(biāo)軸的交點在同一個圓上，則交點確定的圓的方程為（ ） A． x2+（ y﹣ 1） 2=2 B．（ x﹣ 1） 2+（ y﹣ 1） 2=4 C．（ x﹣ 1） 2+y2=4 D．（ x﹣ 1） 2+（ y+1） 2=5 4．一束光線自點 P（ 1， 1， 1）發(fā)出，遇到平面 xoy被反射，到達(dá)點 Q（ 3， 3， 6）被吸收，那么光所走的路程是（ ） A． B． C． D． 5．若 1+sinx? +cosx? =0，則 x不可能是（ ） A．任何象限的角 B．第一、二、三象限的角 C．第一、二、四象限的角 D．第一、三、四象限的 角 6．圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 2 7．若正整數(shù) N除以正整數(shù) m后的余數(shù)為 n，則記為 N=n（ mod m），例如 10=2（ mod 4）．如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（ ） A． 20 B． 21 C． 22 D． 23 8．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有 “ 米谷粒分 ” 題：糧倉開倉收糧，有人送來米 1524石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 254粒內(nèi)夾谷 28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A． 1365石 B． 338石 C． 168石 D． 134石 9．一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為 6： 2： 1： 4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為（ ） A． B． C． D． 10．甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站中間的概率為（ ） A． B． C． D． 11．為了了解某校高三 400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制 成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于 60分為及格，不低于 80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（ ） A． 60%， 60 B． 60%， 80 C．
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