【正文】 ， ， ， ， ? ? ? ? ? ?212321232322232222212221 ???????????? ?????? 232221212323222221 ????????? ????第三項 1232221 ??? ??? 232221 1 ??? ???用到 ， (對六角晶系要考慮二次項 ) …………. 轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計的原理是，當(dāng)樣品 (片狀或球狀 )置于強(qiáng)磁場中，使樣品磁化到飽和。 633s i n s i n c os 6KK? ? ???x y z HA Is ? 111 ? A、 磁晶各向異性能 z x y w ? ? C軸 C面 Is Co: Ku1= Ku2= 通常四次方項作為近似就足夠了，因此 2412si n si nA u uE K K????B、 磁晶各向異性場 : ?? ????? AsAEIH s insuA IKH 12?得到： b. c面為易磁化面時： suuA I KKH )2(2 21 ???c. 易錐面時 suuuuA I KKKKH )2)(/2( 2121 ??? ?6633s i n s i n c o s 6KK ? ? ????a. C軸為易磁化軸，用同樣的處理方法 Ku1,Ku2 易磁化方向 ?0：與 C軸夾角 ?0=0 ?0=?/2 C軸 , ? C面 , ⊥ 園錐面， sin?0=(Ku1/2Ku2)1/2 EA 0 Ku1+Ku2 Ku12/4Ku2 Ku10 Ku20 Ku1+Ku20 Ku1+Ku20 Ku1+2Ku20 Ku1+2Ku20 各向異性磁場 HA? 2Ku1/Is 2(Ku1+2Ku2)/IS HA? 0 ( C軸 ) 36│K3│/ IS ( C面 ) 2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/IS 36│K3│sin4?0/IS 單軸各向異性 EA=( ?的 0次項 )+( ?的一次項 )+( ?的二次項 )+………. a )?的 0次項 ?0=1,對應(yīng)于 K0。 ?+2?/6 六角晶系的特點是在 c面有六次對稱軸， ?與 ?+2?n/6,(n=0、 2… ..)的方向體系的能量是相同的。 176。 176。 176。 176。 176。 K2=0 [100]易軸 [111]易軸 b.110易軸：磁化強(qiáng)度的有利轉(zhuǎn)動晶面分別是 (100)和 (110)面 011 ( 1 )在 (100)面上， Is轉(zhuǎn)動求 HA ??? 4si n2si n 1KEHI AAs ??????得到 sA IKH 12??z ( 2 )在 (110)面上， I s從 HA轉(zhuǎn)出 ? 角，用轉(zhuǎn) 矩求 HA )4si n32si n2(8si n 1 ???? ????????? KEHI AAs)6s in34s in42s in(64 2 ??? ???? KsA IKKH /)21(21 ??HA x y Is ? 110 x y z HA Is ( 100 ) ? C. 111為易軸： ? ?)44si n (3)22si n (28si n 1 ?????? ????????? KEHI AAs? ?)66s i n (3)44s i n (4)22s i n (64 2 ?????? ?????? KsA IKKH /)3(34 21 ???六角晶系的磁晶各向異性 x y w ? C面 176。 x y z ? ? Is 當(dāng)從 z軸轉(zhuǎn)出 ?角，由于 z軸是易磁化軸，等效一個磁場 HA,這樣就產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)矩 ?? ????? AAsEHI s in?1,?2,?3用 ?,?耒表示 ,并代入 EA,用上式求 HA sA IKH 12?a.100易軸 B. 磁晶各向異性場 ： K: Jm3 ( ) Is: T ( ) K/Is = Am1 K10。因此 EA可表示為 立方晶系的磁晶各向異性 ： 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 3 3 1 2 1 2 3()AE K K? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?[100]： ?1=1,?2=0,?3=0 EA=0??? [110]： EA=K1/4 1 2 30 , 1 / 2? ? ?? ? ?[111]： EA=K1/3+K2/27 3/1321 ??? ???Fe: K1= K2= Ni: K1= K2= K1,K2分別為磁晶各向異性常數(shù)，求幾個特征方向的各向異性能， x y z ? Is(?1?2?3) [001] [110] ? 1 s in c o s? ? ?? 2 s in s in? ? ?? 3 cos???? ?2 2 4 2 621 1 2 11s i n s i n 2 s i n s i n 2 s i n44A KE K K K K? ? ? ? ???? ? ? ? ?????立方晶系各向異性 K1 , K2 1 0K?1219KK??1240 9KK? ? ?1 2 14 ,09K K K? ? ?1 2 14 ,09K K K? ? ?( 110 ): 易磁化方向 100 110 111 各向異性能 0 114K 12113 27KK? 各向異性場 HA 12SKI( 100 ) : 2K1/Is 121 /2 sK K I???????1241 /33 sK K I???????? 在不施加外磁場時，磁化強(qiáng)度的方向處在易磁化軸方向上，因此相當(dāng)于在易磁化軸方向上有一個等效磁場 HA。 又由于 任意兩個 ?i互相交換，表達(dá)式也必須不變 ，所以對任何 l、 m、 n的組合及任何 i、j、 k的交換， ?i2l?j2m?k2n形式的項的系數(shù)必須相等。由于 立方晶體的高對稱性，各向異性能可用一個簡單的方法耒表示：將各向異性能用含 ?1,?2,?3( 方向余弦 )的多項式展開 。在該類晶體中，由于高對稱性存在很多等效方向，沿著這些方向磁化時，磁晶各向異性能的數(shù)值相等。 當(dāng)施加外場時，磁化強(qiáng)度才能從易軸方向轉(zhuǎn)出，此現(xiàn)象稱為 磁晶各向異性。磁晶各向異性與磁致伸縮 一、磁晶各向異性 三、磁晶各向異性的機(jī)理 二、磁晶各向異性常數(shù)的測量方法 四、磁致伸縮 五、磁致伸縮的機(jī)理 六、磁致伸縮的測量方法 七、感生磁各向異性 八、非晶態(tài) D磁性物理基礎(chǔ) 序言：在磁性物質(zhì)中，自發(fā)磁化主要來源于自旋間的交換作用，這種交換作用本質(zhì)上是各向同性的，如果沒有附加的相互作用存在，在晶體中，自發(fā)磁化強(qiáng)度可以指向任意方向而不改變體系的內(nèi)能。實際上在磁性材料中，自發(fā)磁化強(qiáng)度總是處于一個或幾個特定方向，該方向稱為易軸 。 一、磁晶各向異性 [100] [110] 立方晶系各向異性能可用磁化強(qiáng)度矢量相對于三個立方邊的方向余弦 (?1,?2,?3)耒表示。從圖中看到，在位于八分之一單位球上的點 A A B B C C2所表示的方向上，各向異性能數(shù)值均相等。因為 磁化強(qiáng)度矢量對任何一個 ?i改變符號后均與原來的等效 ,表達(dá)或中含 ?i的奇數(shù)次冪的項必然為 0。因此， 第一項 ?12+?22+?32=1 。 圖中看到當(dāng) [100]方向為易磁化軸和 [111]方向為易磁化軸的各向異性能的空間分布狀況。 K2=0 K1?0。 176。 176。 176。 176。 176。 176。用 ?,?替代 ?1,?2,?3 ,計算磁晶各向異性能 240 1 2sin sinAE K K K??? ? ?6 39。 b)?的一次項是奇數(shù)項不考慮，為 0( 對應(yīng)于 K0 )。若易磁化方向接近磁化強(qiáng)度的方向，則磁晶各向異性將使樣品旋轉(zhuǎn)，以使易軸與磁化強(qiáng)度方向平行這樣就產(chǎn)生一個作用在樣品上的轉(zhuǎn)矩。 右圖是用來測量轉(zhuǎn)矩曲線的轉(zhuǎn)矩儀。 二、磁晶各向異性常數(shù)的測量方法 H 易磁化方向 磁場 當(dāng)磁化強(qiáng)度偏離易磁化軸將引起一個力矩 T， ????? AET樣品吊在一根彈性金屬絲上，樣品的轉(zhuǎn)動使吊絲產(chǎn)生一個扭力矩 L， 1?kL ?k是扭力系數(shù) (達(dá)因 .厘米 /度 )， ?1 為樣品的轉(zhuǎn)動角度。如果磁場的轉(zhuǎn)角為 ?(0到 360度 )，則 ?=??1，由于 ?1很小，就可簡化 ?=?。當(dāng)自發(fā)磁化強(qiáng)度從一個方向轉(zhuǎn)向另一個方向。右圖自旋從 a旋轉(zhuǎn)到 b所有自旋保持平行，因而 ?=0,交換能沒有改變。 要解釋磁晶各向異性，必須考慮含有晶軸的能量項 。 然而真正測得的磁各向異性相應(yīng)的 l 值比此項給出的值大 100到1000倍。第三項為起源相同的高價項，稱為四極相互作用。 由于 即偶極項，對立方晶系各向異性沒有貢獻(xiàn)。一般 l比 q大 12個數(shù)量級。由于遠(yuǎn)處自旋對的相互作用很小，僅考慮近鄰，最多到次近鄰之間的相互作用。 2 4 2 2 41 1 1 2 21 6 3 1( ) ( ) . . . . ( ) ( . . . . .3 7 3 5 3AE N l q l q? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????N為單位體積內(nèi)的總原子數(shù)， NqK 21 ??對體心立方晶格，計算得到 NqK 9161 ?對面心立方晶體，得到 NqK ?112 ??i i?自旋對模型對金屬和合金是適用的。 ? ?2123232222212 ?????? ???? Nq