【正文】 的彎矩和剪力； —— 截面的有效高度。 AVAVAV cV sT cDAV cV sT cD?BMAM BM AM第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 無腹筋梁受剪性能 無腹筋梁剪切破壞形態(tài) 1. 剪跨比 2. 在討論梁沿斜截面破壞的各種形態(tài)之前，首先必須了解與它密切相關(guān)的一個(gè)參數(shù) —— 剪跨比 ( )。 ③ 在斜裂縫出現(xiàn)前，截面 BB‘縱筋的拉應(yīng)力由該截面處的彎矩 所決定，在斜裂縫 形成后，截面 BB’處的縱筋拉應(yīng)力則由截面AA‘處的彎矩 所決定。因此，剪力 在斜截面上不僅引起 ，還引起 和 作用，致使斜裂縫上端混凝土殘余面既受剪又受壓，稱之為剪壓區(qū)。因此，開裂后混凝土所承擔(dān)的剪應(yīng)力增大了。 在銷栓力 作用下 ， 阻止縱向鋼筋發(fā)生豎向位移的只有下面很薄的混凝土保護(hù)層 ， 所以銷栓作用也不可靠 ， 目前的抗剪實(shí)驗(yàn)還很難準(zhǔn)確測(cè)出 、 的量值 ， 為了簡(jiǎn)化分析 ， 和可不予以考慮 ， 故該隔離體的平衡方程可簡(jiǎn)化為： ck c1 c2 cu ,???dVaV dV0X ?? cDT?0Y ?? cAVV?0M ?? A A sM V a T Z? ? ? ?(54) (55) (56) 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 無腹筋梁受剪性能 圖 斜裂縫形成后的受力狀態(tài) 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 無腹筋梁受剪性能 由此可知，無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)后梁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，將發(fā)生很大變化，具體如下： ① 在斜裂縫出現(xiàn)前， 剪力是由全截面承受，斜裂縫出現(xiàn)后，剪力 全部由斜裂縫上端混凝土殘余面 (AA39。根據(jù)作用在隔離體上力及力矩的平衡，可得： 0X ??csDT?0Y ??A c aV V V V? ? ?0M ?? A A s dM V a T Z V C? ? ? ? ? ?第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 無腹筋梁受剪性能 0cf式中， 、 —— 分別為荷載在斜截面上產(chǎn)生的剪力和彎矩 ； 、 —— 分別為斜裂縫上端混凝土殘余面 (AA39。 無腹筋梁受剪性能 圖 鋼筋骨架圖 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 無腹筋梁受剪性能 斜截面開裂后梁中的應(yīng)力狀態(tài) 無腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，梁的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了很大變化，亦即發(fā)生了應(yīng)力重分布。 但在實(shí)際工程中的梁都要配置箍筋 ，有時(shí)甚至還要配有彎起鋼筋 。 腹筋指的是箍筋和彎起鋼筋的總稱 。 斜截面開裂前的受力分析 tp?tp?45176。 由于梁腹部的主拉應(yīng)力過大致使中性軸附近出現(xiàn)約 的斜裂縫 ， 隨荷載的增加 ， 裂縫向上下延伸 。 彎剪型斜裂縫由梁底的垂直彎曲裂縫向集中荷載作用點(diǎn) ，斜向延伸發(fā)展而成 ， 其特點(diǎn)是下寬上細(xì) (如圖 (a)所示 )， 多見于一般的鋼筋混凝土梁 。第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 由于混凝土的抗拉強(qiáng)度非常低 ， 當(dāng)主拉應(yīng)力 超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí) ， 就會(huì)在垂直主拉應(yīng)力 方向產(chǎn)生裂縫 ， 由上可知 ，該裂縫應(yīng)為斜裂縫 。? tp? cp?45176。 微元體 3在受拉區(qū)內(nèi)， 為拉應(yīng)力， 增大而 減小，主拉應(yīng)力的方向與梁縱軸的夾角小于 。這時(shí)，該梁截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力 、剪應(yīng)力 、主拉應(yīng)力 、主壓應(yīng)力 及主應(yīng)力 的作用方向與梁縱軸的夾角 ，都可以用材料力學(xué)公式來計(jì)算，但需要換算截面，即把縱向鋼筋按鋼筋與混凝土的彈性模量比 ( )換算成等效的混凝土截面。為了說明這種情況，下面用一實(shí)例，采用力學(xué)方法來分析其原因。 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 本章內(nèi)容 ● 斜截面開裂前的受力分析 ● 無腹筋梁受剪性能 ● 有腹筋梁的受剪性能 ● 斜截面承載力計(jì)算的方法和步驟 ● 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 ● 梁內(nèi)鋼筋的構(gòu)造要求 ● 連續(xù)梁受剪性能及其承載力計(jì)算 ● 思 考 題 ● 習(xí) 題 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 斜截面開裂前的受力分析 受彎構(gòu)件一般情況下總是由彎矩和剪力共同作用。熟練掌握矩形、 T形和 I字形等截面受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的計(jì)算模型、計(jì)算方法及限制條件。 教學(xué)要求：本章要求學(xué)生熟悉無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)?，F(xiàn)有的斜截面承載力計(jì)算式是綜合大量試驗(yàn)結(jié)果得出的。第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 返回總目錄 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 教學(xué)提示：受彎構(gòu)件在彎矩和剪力共同作用的區(qū)段常常產(chǎn)生斜裂縫，并可能沿斜截面發(fā)生破壞。斜截面破壞帶有脆性破壞性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)避免，在工程設(shè)計(jì)時(shí)必須進(jìn)行受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算。本章的難點(diǎn)是材料抵抗彎矩圖的繪制以及縱向受力鋼筋的彎起、截?cái)嗪湾^固等構(gòu)造規(guī)定。掌握剪跨比的概念、無腹筋梁斜截面受剪的 3種破壞形態(tài)以及腹筋對(duì)斜截面受剪破壞形態(tài)的影響。掌握受彎構(gòu)件鋼筋的布置、梁內(nèi)縱筋的彎起、截?cái)嗉板^固等構(gòu)造要求。通過試驗(yàn)可知，在主要承受彎矩的區(qū)段，將產(chǎn)生垂直裂縫，但在剪力為主的區(qū)段，受彎構(gòu)件卻產(chǎn)生斜裂縫。 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 斜截面開裂前的受力分析 圖 對(duì)稱集中加載的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 斜截面開裂前的受力分析 圖 ，及其彎矩圖和剪力圖，當(dāng)荷載不大時(shí)，混凝土尚未開裂之前，可以認(rèn)為該梁處于彈性工作狀態(tài)。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，圖 ，實(shí)線為主拉應(yīng)力 ，虛線為主壓應(yīng)力 ，軌跡線上任一點(diǎn)的切線就是該點(diǎn)的主應(yīng)力方向，從截面 11的中性軸、受壓區(qū)、受拉區(qū)分別取出一個(gè)微元體，其編號(hào)為 3，它們所處的應(yīng)力狀態(tài)各不相同，具體如下： sc/EE?EaEa? ? tp? cp??tp? cp?第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 斜截面開裂前的受力分析 圖 梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài) 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 斜截面開裂前的受力分析 微元體 1由于位于中性軸處，所以正應(yīng)力 =0，剪應(yīng)力 最大， 和 作用方向與梁縱軸的夾角 ； 微元體 2在受壓區(qū)，為壓應(yīng)力 ， 減小而 增大，主拉應(yīng)力的方向與梁縱軸的夾角大于 。 ? ?tp? cp? 45? ? 176。? tp? cp?45176。 梁的斜裂縫有彎剪型斜裂縫和腹剪型斜裂縫兩種 。 腹剪型斜裂縫則出現(xiàn)在梁腹較薄的構(gòu)件中 ， 例如 T形和工字形薄腹梁 。腹剪型斜裂縫的特點(diǎn)是中部寬 ， 兩頭細(xì) ， 呈梭形 (如圖 (b)所示 )。第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 斜截面開裂前的受力分析 圖 梁的斜裂縫 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 在受彎構(gòu)件當(dāng)中 ， 一般由縱向鋼筋和腹筋構(gòu)成如圖 骨架 。 所謂無腹筋梁指的是不配箍筋和彎起鋼筋的梁 。 而下面要研究無腹筋梁的受剪性能 ，主要是因?yàn)闊o腹筋梁較簡(jiǎn)單 ， 影響斜截面破壞的因素較少 ， 從而為有腹筋梁的受力及破壞分析奠定基礎(chǔ) 。以一無腹筋簡(jiǎn)支梁在荷載作用下出現(xiàn)斜裂縫的情況為例 (如圖 (a)所示 )，取 AA‘B主斜裂縫的左邊為隔離體，作用在該隔離體上的內(nèi)力和外力如圖 (b)所示。 )上的壓力和剪力； — 縱向鋼筋的拉力； — 縱向鋼筋的銷栓力； —— 斜裂縫兩側(cè)混凝土發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的骨料咬合力的豎向分力； a、 Z、 C—— 相應(yīng)力的力臂 AV AMcD cVsTVV第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 無腹筋梁受剪性能 隨著斜裂縫的增大 ， 骨料咬合力的豎向分力逐漸減弱以至消失 。 )承受。 ② 和 所組成的力偶須由縱筋的拉力 和混凝土壓力 組成的力偶平衡。隨著斜裂縫的發(fā)展，剪壓區(qū)面積逐漸減少，剪壓區(qū)內(nèi)的混凝土壓應(yīng)力大大增加，剪應(yīng)力 也是顯著加大。由于 ，所以縱筋的拉應(yīng)力急劇增大，這也是簡(jiǎn)支梁縱筋為什么在支座內(nèi)需要一定的錨固長(zhǎng)度的原因。剪跨比的定義有廣義和狹義之分。 狹義的剪跨比：集中荷載作用點(diǎn)處至鄰近支座的距離與截面有效高度 的比值。 由式 (58)可知，剪跨比 是一個(gè)無量綱的參數(shù)，試驗(yàn)表明，它是一個(gè)影響斜截面承載力和破壞形態(tài)的重要參數(shù)。而在均布荷載作用下的梁，則可由廣義剪跨比化簡(jiǎn)推出主要與梁的跨高比 有關(guān)。 ① 斜拉破壞。當(dāng)斜裂縫一旦出現(xiàn)，便很快形成一條主要斜裂縫，并迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，梁即被分成兩部分而破壞，破壞面平整，無壓碎痕跡。斜拉破壞主要是由于主拉應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變而形成的，它的承載力較低，且屬于非常突然的脆性破壞。當(dāng)剪跨比或跨高比較小時(shí) ( 1或 3)，就發(fā)生斜壓破壞。這種破壞也屬于脆性破壞，但承載力較高。當(dāng)剪跨比或跨高比位于中間值時(shí) (1≤ ≤3或 3≤ ≤9)，將會(huì)發(fā)生剪壓破壞，如圖 (c)所示，其破壞特征是：彎剪斜裂縫出現(xiàn)后，荷載仍可有較大增長(zhǎng)。當(dāng)荷載繼續(xù)增大，臨界斜裂縫上端剩余截面逐漸縮小，剪壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。但其承載力較斜拉破壞高，比斜壓破壞低。對(duì)于無腹筋梁來說，剪跨比越大，受剪承載力就越小，但是當(dāng)剪跨比大于等于 3時(shí)，其影響已不再明顯，在均布荷載作用下，隨跨高比 ( )的增大，梁的受剪承載力降低，當(dāng)跨高比 6以后，對(duì)梁的受剪承載力影響就很小。剪跨比較大時(shí)，梁的抗剪強(qiáng)度隨混凝土強(qiáng)度提高而增加的速率低于小剪跨比的情況。對(duì)于在具體計(jì)算時(shí)，是采用抗壓強(qiáng)度 還是采用抗拉強(qiáng)度 ，每個(gè)國(guó)家的設(shè)計(jì)規(guī)范都有所不同。原因是當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度主要取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，高強(qiáng)度混凝土抗拉強(qiáng)度的提高并不像抗壓強(qiáng)度提高那么顯著。 3. 縱向鋼筋的影響 縱筋對(duì)抗剪能力也是有一定的影響，縱筋的配筋率 高，則縱筋的銷栓作用強(qiáng)，延緩彎曲裂縫和斜裂縫向受壓區(qū)發(fā)展，從而可以提高骨料的咬合作用，并且增大了剪壓區(qū)高度，使混凝土的抗剪能力提高。在相同配筋率情況下，縱向鋼筋的強(qiáng)度越高，對(duì)抗剪越有利，但不如配筋率影響顯著。 而對(duì)于集中荷載作用下的無腹筋梁，若采用式 (59)計(jì)算在剪跨比較大 時(shí)得到的值將偏高，因此必須考慮剪跨比的影響，對(duì)于集中荷載在 支 0 . 7c h t 0V V f b h??≤14h0800()h? ?h? 0h 0h0h0htf 無腹筋梁受剪性能 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 座截面上所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的 75%以上的情況，應(yīng)按下式計(jì)算。 由于無腹筋梁的斜截面破壞屬于脆性破壞，斜裂縫一出現(xiàn)，梁即告破壞，單靠混凝土承受剪力是不安全的。一般無腹筋梁應(yīng)按構(gòu)造要求配置鋼筋。試確定板厚。也不用配箍筋和彎起鋼筋。 h 0 /35l 無腹筋梁受剪性能 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 有腹筋梁的受剪性能 箍筋的作用 在配有箍筋或彎起鋼筋的梁中，在荷載較小，斜裂縫出現(xiàn)之前，腹筋的作用不明顯，對(duì)斜裂縫出現(xiàn)的影響不大，它的受力性能和無腹筋梁相似，但是在斜裂縫出現(xiàn)以后，混凝土逐步退出工作。其作用具體表現(xiàn)如下： (1) 箍筋 (或彎起鋼筋 )可以直接承擔(dān)部分剪力。 (3) 箍筋 (或彎起鋼筋 )可以提高斜裂縫交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用，從而有效地減少斜裂縫的開展寬度。 第 5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算 有腹筋梁的受剪破壞形態(tài) 1. 有腹筋梁沿斜截面破壞的形態(tài) 有腹筋梁的斜截面破壞與無腹筋梁相似，也可分為斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞 3種形態(tài)，但在具體分析時(shí)，不能忽略腹筋的影響，因?yàn)楦菇铍m然不能防止斜裂縫的出現(xiàn)，但卻能限制斜裂縫的展開和延伸。 (1) 斜拉破