[考研數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)2考試大綱-展示頁(yè)
2024-09-05 16:38本頁(yè)面
【正文】 矩陣、反對(duì)稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì). 、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). ，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣. ，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法. . 三、向量 考試內(nèi)容 向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無(wú)關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法 考試要求 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念. 、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法. ，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩. ，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關(guān)系. ，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法. 四、線性方程組 考試內(nèi)容 線性方程組的克萊姆(Cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解 考試要求 . . ，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法. . . 五、矩陣的特征值及特征向量 考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、
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