【正文】 的窗函數(shù)是矩形 ,巴特利特 ,漢寧、漢明 ,布萊克曼和凱撒窗函數(shù)。 1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)核心是根據(jù)頻率特性，通過(guò)添加窗口功能來(lái)確定有限的單位脈沖響應(yīng)序列 h(n)。MATLAB 設(shè)計(jì) FIr 數(shù)字濾波器有很多方法。顯然 ,這是定常系統(tǒng)的卷積和線性公式。 2 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法 A. FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 假設(shè) h(n)(n = 0,1,2,…… ,n?1)是 FIR 濾波器的脈沖響應(yīng) ,x(n)是輸入信號(hào) ,然后可以得到 FIR 濾波器用下列差分方程實(shí)現(xiàn)?；?DSP 的數(shù)字濾波器 具有 穩(wěn)定性好 ,精度高 ,不受環(huán)境影響等 優(yōu)點(diǎn) 。窗函數(shù) 1 簡(jiǎn)介 FIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以得到一個(gè)嚴(yán)格的線性相位特性 ,同時(shí)幅頻特性也可以得到保證。 關(guān)鍵詞：有限脈沖響應(yīng)濾波器 。一個(gè)混合的輸入信號(hào)通過(guò)這種方法，在TMS320VC5509A DSP 芯片實(shí)現(xiàn)了濾波效果?；?DSP 的 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 摘要 本文詳細(xì)介紹了一種基于 DSP的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。首先 , 在 MATLAB中使用輔助設(shè)計(jì)工具 FDATool 設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 低通濾波器，它可以模擬 FIR 濾波器單位脈沖響應(yīng)的特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 ,該數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)可以滿足設(shè)計(jì)要求。數(shù)字信號(hào)處理器 。 因此 ,數(shù)字濾波器在語(yǔ)音處理和圖像處理中是非常重要的， DSP 是一個(gè)特殊的微處理器 ， 主要用于實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理算法。此外 ,基于 DSP的數(shù)字濾波器可以修改參數(shù) ,然后 可以很 容易 的 修改濾波器的特征 [1]。 ??? ?? 10 )()()( Ni inxihny （ 1） 其中， N 是 FIR 濾波器的階數(shù) ,y(N)是輸出信號(hào)。讓我們用 z 變換來(lái)計(jì)算傳遞函數(shù)， ??? ?? 10 1)()( Ni zihzH （ 2） 從上面我們可以看到 , FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)如下圖所示 : 圖 1 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) B． FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法 當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 MATLAB 常常用來(lái)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和仿真。由于篇幅限制 ,我們只介紹一種常用方法 ,窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 ,利用 toolsFDATool 進(jìn)行 濾波器的設(shè)計(jì)和分析。 根據(jù)給定的濾波器規(guī)格 ,選擇濾波器長(zhǎng)度 N 和窗口函數(shù) w(N)實(shí)現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器?；诖昂瘮?shù)設(shè)計(jì)方法的命令 fir1 和 fir2 可以輕松獲得濾波器系數(shù) , 可以由 freqz（）和 plot ()確定幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。理想的頻率響應(yīng)與實(shí)際設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)之間的最大誤差是最小的 ,其頻率響應(yīng) 表 現(xiàn)相等的波形特征 ,因此這個(gè) 濾 波 器又稱平等波紋濾 波 器。 3） fdatool FDATool(濾波器設(shè)計(jì)與分析工具 )是一個(gè)在 MATLAB 中專門(mén)對(duì)信號(hào)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析的工具。 Fdstool 工具的上部分是用來(lái)顯示濾波器的特征的，下半部分是參數(shù)設(shè)置區(qū)，用于設(shè)置濾波器參數(shù) ,參數(shù)包括過(guò)濾器的類型、設(shè)計(jì)方法、階數(shù)、頻率設(shè)置等等。本文就是使用這種方法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系數(shù) ,然后根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果實(shí)現(xiàn) DSP 濾波器。 首先 ,我們用 FDATool 設(shè)計(jì) FIR 濾波器的脈沖響應(yīng)系數(shù) ,選擇窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法。 我們可以得到 ,過(guò)渡帶寬度 M = 2π12/50,過(guò)濾器的階數(shù) N = 12π/ M = 25。 接下來(lái)我們會(huì)導(dǎo)出數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)系數(shù) [6],在主菜單中 ,選擇 Targets → Code Composer Studio IDE 命令彈出導(dǎo)出代碼窗口 ,在窗口中選擇 16 位整數(shù)的選項(xiàng) ,單擊選擇目標(biāo)按鈕 ,選擇目標(biāo)設(shè)備 ,選擇 C55x功能模擬器 ,點(diǎn)擊 OK 確認(rèn) ,脈沖響應(yīng)系數(shù)將保存在 .h 文件中。 const int16_T B[26] = {0,5,14,39,138,0,472,490,793,2051,0,6238,12182,12182, 6238,0,2051,793,490, 472,0,138,39,14,5,0}。以前，通用處理器和微控制器的乘加操作 ,將花費(fèi)大量的 CPU 和總線資源。 TMS320VC5509A 是一個(gè)高性能、低功耗和低成本的定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器。使這種方式實(shí)現(xiàn) fir 濾波器 ,需要開(kāi)放的數(shù)量為 N 的緩沖數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)最新的樣本值。每個(gè)樣本值將在讀取之后送回。這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是 ,新老數(shù)據(jù)在內(nèi)存 中 的 存儲(chǔ) 位置是顯而易見(jiàn)的。 編程和匯編按照上面的步驟來(lái) 仿真模擬 ,在 中 調(diào)試和運(yùn)行 ,使用圖形觀察窗 口 觀察輸入和輸出波形及其頻譜圖 ，圖 4和圖 5 示 所示的結(jié)果 : 圖 4a 輸入信號(hào)波形 圖 4b 輸入信號(hào)頻譜圖 圖 5a 輸出信號(hào)波形圖 圖 5b 輸出信號(hào)頻譜圖 輸入波形是低頻正弦波和高頻正弦波的疊加。 5 結(jié)論 本文研究了數(shù)字濾波器的原理和結(jié)構(gòu) ,并結(jié)合基于 TMS320VC5509A 的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) ,設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)基于 DSP 的數(shù)字濾波器。同時(shí)所有程序是用匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的 ,因此濾波器占用較少的存儲(chǔ)空間，程序執(zhí)行速度快，穩(wěn)定可靠 ,能夠更好地滿足實(shí)時(shí)過(guò)濾的需要。北京 :電子工業(yè)出版社 ,2020 [3] . Chen, D. Z. Wu and X. Q. Gao, MATLAB 及其應(yīng)用在電子信息，第三版 .北京 :電子工業(yè)出版社 ,2020 [4] B. F. Wang, “FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和仿真研究 ”, ,哈爾濱科學(xué)技術(shù)大學(xué)、哈爾濱 ,中國(guó) ,2020 [5] Y. Jiang and X. Q. Zhou, DSP 理論和應(yīng)用實(shí)驗(yàn) ,西安 ,中國(guó) :寧海西店大學(xué)出版社 ,2020 [6] X. L. Zhao, L. Zhang and Y. Q. Wu,“ Matlab 在 DSP FIR 數(shù)字濾波器中的使用 ”,現(xiàn)代電子技術(shù) ,第七期 , 3840 頁(yè) ,2020 [7] Y. P. Liu, DSP 的原理和應(yīng)用 ,北京 ,中國(guó) :北京航空航天大學(xué)出版社 ,2020 [8] Q. Z. Huang, Q. X. Li and Z. W. Chen, ” 基于 TMS320C54X 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用 ”,《河南理工大學(xué) ,碩士 ,314 318 頁(yè)， 2020 自適應(yīng)數(shù)字濾波器基于 TMS320VC5402 的實(shí)現(xiàn) Wang Xiaojuan Zhang Ze (自動(dòng)化系，大學(xué)的科學(xué)技術(shù)， 內(nèi)蒙古大學(xué)，呼和浩特 ， 中國(guó) ) 摘要 本文介紹了設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)基于 DSP 的自適應(yīng)濾波器（數(shù)字信號(hào)處理）的方法，首先 ， 對(duì)自適應(yīng) FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，模擬實(shí)驗(yàn)是基于MATLAB 進(jìn)行的，試驗(yàn)方法是對(duì)輸入信號(hào)添加高斯噪聲 ，然后使其通過(guò)自適應(yīng)FIR 濾波器 。在此基礎(chǔ)上 ， 選擇 TMS320VC5402 DSP 芯片作為中心處理器，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器。對(duì)于設(shè)計(jì)所得的結(jié)果，測(cè)量結(jié)果，和濾波結(jié)果是符合 預(yù)期 要求的。 1 簡(jiǎn)介 隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)今一門(mén)極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中，數(shù)字濾波器十分重要并已獲得廣泛應(yīng)用。有兩大類型的濾波器，模擬濾波器以及數(shù)字濾波器。在模擬電子電路中使用的模擬濾波器，例如由電阻、電 容產(chǎn)生所需的濾波功能的濾波器，這種濾波器被廣泛使用在減少噪音的應(yīng)用中，還有提高視頻信號(hào)、圖像均衡的高科技傳真系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域。在濾波過(guò)程中，電氣電壓或電流信號(hào)的濾波是對(duì)物理量的直接處理 (例如聲音或視頻信號(hào)和變頻器 產(chǎn)生信號(hào) )。數(shù)字信號(hào)處理器可以使用通用計(jì)算機(jī)，例如 PC 機(jī)，或者是專用的數(shù)字信號(hào)處理器芯片。由此產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字，它們代表連 續(xù)輸入信號(hào)的采樣值，將其轉(zhuǎn)移到數(shù)字信號(hào)處理器，進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。 需要注意的是，一個(gè)數(shù)字信號(hào)是由一系列數(shù)字表示的，而不是電壓或者電流表示的。 自適應(yīng)信號(hào)處理的一個(gè)重要應(yīng)用是在 1940年發(fā)展起來(lái)的。 自適應(yīng)濾波器是與固定系數(shù)濾波器相反的。因?yàn)閾碛歇?dú)特的結(jié)構(gòu)和指令，使得 TMS320VC5402 DSP為設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器提供了方便條件。在沒(méi)有任何關(guān)于信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)知識(shí)的條件下，自適應(yīng)濾 波器利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知或隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實(shí)質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)化的維納濾波器 。在設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器的時(shí)候 ， 自相關(guān)函數(shù)信號(hào)和噪聲是不能提前知道的。 圖 1自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu) Input vector：輸入信號(hào)向量 Digital filter with tunable coefficients： 數(shù)字濾波器可調(diào)系數(shù) Adaptive algorithm： 自適應(yīng)算法 Error signal： 錯(cuò)誤信號(hào) Output signal： 輸出信號(hào) Desired response： 期望的反應(yīng) 圖 1顯示了自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)，濾波 目標(biāo)是濾波器的輸入信號(hào) X(n)， 用一個(gè)自適應(yīng)濾波器以這樣一種方式進(jìn)行濾波 ， 它可以匹配所需的信號(hào) d(n)。 3 濾波器結(jié)構(gòu)和 LMS 算法 有幾種類型的濾波器結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì) ，例如 無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)或有限脈沖響應(yīng) (FIR)。 IIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，而模擬濾波器的設(shè)計(jì)有大量圖表可查，方便簡(jiǎn)單。圖象處理以及數(shù)據(jù)采集傳輸都要求濾波器具有線性相位特性。 FIR 濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)其高選擇性，對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)要比 IIR 高 5 至 10 倍 ，所以成本較高，信號(hào)延遲也較大。 FIR 濾波器可以用非遞歸的方法實(shí)現(xiàn)，在有限精度下不會(huì)產(chǎn)生振蕩，同時(shí)由于量化舍入以及系數(shù)的不確定性所引起的誤差的影響要比 IIR 濾波器小的多，并且 FIR濾波器可以采用 FFT 算法，運(yùn)算速度快。由此可知， FIR 濾波器應(yīng)用比較廣，而 IIR 濾波器則用在相位要求不是很嚴(yán)格的場(chǎng)合。橫向自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)由圖 2所示，濾波器輸出信號(hào)由 y(n)給出， )()()()()( 10 nXnwknxnwny TNk K ??? ??? 圖 2 橫向自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu) TNnxnxnxnX )]1() , .. .. ..1(),([)( ???? 是一個(gè)輸入向量， Tn nwnwnwnW )](),(),([)( 110 ?? 是輸出向量，式中 T表示轉(zhuǎn)置 ,N是濾波器的順序。它們都是基于糾錯(cuò)學(xué)習(xí)規(guī)則的學(xué)習(xí)算法。而由美國(guó)斯坦福大學(xué)的 Widrow和 Hoff在研究自適應(yīng)理論時(shí)提出的 LMS算法，由于其容易實(shí)現(xiàn)而很快得到了廣泛應(yīng)用，成為自適應(yīng)濾波的標(biāo)準(zhǔn)算法。自適應(yīng)算法是根據(jù)某種判斷來(lái)設(shè)計(jì)的。 通常有兩種判據(jù)條件：最小均方誤差判據(jù)和最小二乘法判據(jù)。最小均方誤差 (Least Mean Square， LMS)算法是一種易于實(shí)現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法。 LMS算法的目標(biāo)是通過(guò)調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列 e(n)=d(n)y(n)的均方值最小化，并且根據(jù)這個(gè)判據(jù)來(lái)修改權(quán)系數(shù)，該算法因此而得名。 LMS算法的基本思想是 ,調(diào)整濾波器的系數(shù)最小化均方差，使其輸出和期望的響應(yīng)之間的誤差減小 ， 這樣的系統(tǒng)輸出是有用信號(hào)的最佳估計(jì)。 4 使用 MATLAB 設(shè)計(jì)濾波器 在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 時(shí) ， MATLAB通常進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和使用模擬仿真功能。輸入信號(hào) ns xxx ?? ，其中， )* (10 nx s ?? ， )(nrandxn ? ，處理了 100個(gè)采樣值，設(shè)計(jì)的濾波器的輸出是： )* in (*10 nxy s ?? ， ? = 自適應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的部分代碼，用 MATLAB編輯如下 M = length(x)。 h= zeros(1,N)。 for n = N:M %adaptive algorithm x1=x(n:1:nN+1)。 %output signal e(n)=d(n)y(n)。 %adjust weight end 模擬仿真波形在圖 3中給出， Input signal 輸入信號(hào) Desired response signal 預(yù)測(cè)的響應(yīng)信號(hào) Output signal 輸出信號(hào) Error signal 錯(cuò)誤信號(hào) 該算法可以被證明，輸入數(shù)據(jù)模擬濾波可以根據(jù)提供的 DSP設(shè)計(jì)，同時(shí)，可以通過(guò) MATLAB進(jìn)行仿真。 圖 4 給出了硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。 圖 4 硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng) TLC320AC01是一個(gè)模擬接口的電路（ AIC）。內(nèi)部電路的配置由送到控制數(shù)據(jù)寄存器的信息決定；同時(shí)配置ADC通道和 DAC通道， EPROM 是 32k8bit， 由 TMS320VC5402的 32KB的Bootloader組成，地址范圍是 8000h–0FFFFH； SARAM 是 TMS320VC5402的 32K的外部程序存儲(chǔ)器，地址范圍是 48000h–48fffh，還有 16K的外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，地址范圍是 400