水力學(xué)-第2章-流體靜力學(xué)-展示頁
2024-08-20 08:49本頁面
【正文】 ????? d x d y d zfd y d zdxxppd y d zdxxpp x ? 這就是流體 靜止的 微分方程 (亦稱 Euler平衡 微分方程 ) 。 x方向的靜力平衡： 0)21()21( ????????? d x d y d zfd y d zdxxppd y d zdxxpp x ?? 微元體的中心為 A點(diǎn)，左表面的中心為 B點(diǎn)，右表面的中心為 C點(diǎn)。 其靜力平衡方程為： 061)(21 ????????? zyxfppzy xnx ?061),c o s (21?????????zyxfxndApzypxnnx?zy21)x,nc o s (dA n ????同理：nxxnxppxxfpp????????,0031)(時(shí)當(dāng)?nz pp ?ny pp ?nzyx ppppo ???點(diǎn)，有：故，對(duì)于167。 (下面 證明 ) ? 我們證明，當(dāng)圖中的四面體縮成一點(diǎn)時(shí)，四個(gè)面上的壓應(yīng)力相等。 流體靜止時(shí)，表面力只有壓應(yīng)力 (壓強(qiáng) )，切應(yīng)力為零。 流體靜壓強(qiáng)的方向?yàn)槭軌好娴膬?nèi)法向 。這是為什么 ? 思考 4 ?海面下 108m深處水的壓強(qiáng)是多少 ? 167。第二章 流體靜力學(xué) 本章研究的問題： 流體處于靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其在工程中的應(yīng)用 。 思考 1 ?擋水墻的靜水壓強(qiáng)按什么規(guī)律分布 ? ?擋水墻所受的總壓力是多少 ? 思考 2 ?提升閘門需要多大的力 ? 思考 3 ? 珠穆朗瑪峰頂上的壓強(qiáng)只有 ，空氣密度只有海平面空氣密度的 。 21 流體靜壓強(qiáng)的特性 本節(jié)研究的問題： ?靜止流體的應(yīng)力有什么特征 ? 流體靜壓強(qiáng)具有兩個(gè)基本特性 ： 特性一 : 靜止的流體不能承受拉應(yīng)力，只能承受壓應(yīng)力（壓強(qiáng)） 。 靜止流體內(nèi)部的壓強(qiáng)稱為 流體靜壓強(qiáng) 。 特性二 : 靜止流體內(nèi)部任一點(diǎn)各個(gè)方向的壓強(qiáng)值的大小相等。 061212121?????????????????fzyxndApkyxpjxzpizypnnzyx?作用在四面體內(nèi)的流體的外力和為零。 22 流體靜 止的微分方程 ? 邊長(zhǎng)分別為 dx,dy,dz的微元平行六面體受表面力和質(zhì)量力的共同作用而保持靜止。 A點(diǎn)的壓強(qiáng)為 p(x,y,z)。它反映了 流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)， 單位質(zhì)量 流體所受的 質(zhì)量力與表面力彼此平衡 。 二 .等壓面： xpfx ????1zpfypfzy????????11)( dzfdyfdxfdzzpdyypdxxpdpzyx ?????????????kdzjdyidxdlkfjfiffdlf zyx???????? ；。 故： 等壓面與質(zhì)量力正交 。),( zyxππ ?則： 在重力場(chǎng)中： 數(shù)。 23 靜止液體的壓強(qiáng)分布 均質(zhì)液體 ρ =常數(shù) ， 質(zhì)量力只有重力 。 淹深。時(shí)在液面上：又???????????hhpzzpppzpzppzz????0000000)(,體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)。稱為水靜力學(xué)基本方程或： hγppcγpz ????0,二 .壓強(qiáng)的計(jì)量單位和表示方法： ： 1） 、 應(yīng)力單位： N/m2 (Pa)， 或 KN/m2 (Kpa)。 3） 、 液柱高度表示：米水柱 (mH2O) 或毫米水銀柱 (mmHg)。 以當(dāng)?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)值，稱為相對(duì) 壓強(qiáng) 。 三 .水靜力學(xué)基本方程 的物理意義和幾何意義： ： ? Z—— 單位重量液體所具有的位置勢(shì)能（相對(duì)于某基準(zhǔn)面）。 ? Z+p/?—— 單位重量液體所具有的總勢(shì)能。 則 ： 該點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng) （ 表壓強(qiáng) ） ： p－ pa 該點(diǎn)的真空度 （ 真空壓強(qiáng) ） ： pa－ p (當(dāng) p pa 時(shí) ） ?方程的物理意義 ： 靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)的單位重量液體所具有的位置勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和為常數(shù)。 ? Z—— 液體中某點(diǎn)相對(duì)于某基準(zhǔn)面的位置高度，稱為位置水頭（單位： m） 。 ? Z+p/?—— 測(cè)壓管 水頭（ p為相對(duì)壓強(qiáng)）。 167。)( 343114 zzzzpp ????? ??一 .U形管壓差計(jì) ： 點(diǎn) 2的壓強(qiáng)： ))(39。(21)(39。故由于 )(39。 43 zzγρρ ???21 zz ?這里：例 1： 用復(fù)式水銀 壓差計(jì)測(cè)量密封容器內(nèi)水面的相對(duì)壓強(qiáng) ， 如圖所示 。 試求 水面的相對(duì)壓強(qiáng) p0。)(39。 1034120 zzγzzzzγp ??????? 解： 例 2： 用如圖所示的 傾斜微壓計(jì)測(cè)量?jī)蓷l同高程水管的壓差 。 已知測(cè)壓計(jì)兩側(cè)斜液柱讀數(shù)的差值為 L=30mm，傾角 ? = 30176。 (書上 P29的例 23) 224131 )()( pzzγzzγp ??????θLγzz
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