高一物理圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析-展示頁
2024-11-23 21:07本頁面
【正文】 . 4 ． 汽車通過凹形橋面的最低點(diǎn) 受力分析如圖 2 － 3 － 4 所示 ． G 和 N 的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律有 圖 2 － 3 － 4 N － G ＝ mv2R 橋面對(duì)汽車的支持力 N ＝ G ＋ mv2R 由牛頓第三定律得，汽車對(duì)橋面的壓力 N ′ ＝ N ＝ G ＋ mv2R. 即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破 ， 小試牛刀 ) 1． 乘坐游樂園的翻滾過山車 ， 質(zhì)量為 m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí) ， 下列說法中正確的是 ( ) A． 車在最高點(diǎn)時(shí) ， 車在軌道內(nèi)側(cè) ， 人處于倒坐狀態(tài) ， 被保險(xiǎn)帶拉住 ， 沒有保險(xiǎn)帶 ， 人就會(huì)掉下來 B． 人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力 ， 但壓力一定小于 mg C． 人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于 mg D． 人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于 mg 解析： 選 D. 人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)人與車運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)時(shí)，人與座位間壓力恰好為零， v 臨界 ＝ gR ，所以翻滾過山車經(jīng)過最高點(diǎn)的安全速度一定要比 gR 大，此時(shí)，座位對(duì)人有向下的壓力，mg ＋ N ＝ m v2/ r ，所以 N ＝ m v2/ r － mg ，那么人在最高點(diǎn)對(duì)座位的壓力就可能大于、等于或小于重力，而在最低點(diǎn)，座位對(duì)人的支 持力一定向上，有 N －mg ＝ m v2/ r ，所以 N ＝ mg ＋m v2r， 故人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力一定大于 mg . 二、車輛轉(zhuǎn)彎問題的分析與計(jì)算 1 ． 火車彎道的特點(diǎn) 圖 2 － 3 － 5 在火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，如圖 2－ 3－ 5所示，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由重力和彈力的合力提供．否則，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力應(yīng)由外軌對(duì)車輪的壓力提供，而這樣對(duì)車軌會(huì)造成損壞，車速大時(shí)，容易出事故． 2．彎道的行駛速度 設(shè)車軌間距為 L，兩軌高度差為 h，轉(zhuǎn)彎半徑為 R，質(zhì)量為 m的火車運(yùn)行時(shí)應(yīng)當(dāng)有多大的速度？ 由圖 2 － 3 － 5 知，火車轉(zhuǎn)彎的向心力 F 向 ＝ mg t an θ 再根據(jù)向心力公式 F 向 ＝ mv20R
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