【正文】 計(jì)算 由于考慮梁板傳來的荷載，故取梁高 hb為梁板以下的墻體高度，即取 hb＝ 600mm。則作用在過梁上的均布荷載設(shè)計(jì)值為： G k 1 k 2 Q 1 . 5( ) 1 . 2 ( 6 5 . 2 4 ) 1 . 4 4 1 5 . 9 4 4 k N / m3P g g q kgg= + + = + ? ?2 2n 1 5 . 9 4 4 1 . 5 4 . 4 8 k N / m88PlM 180。 解：查表 311得 fv=；鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy=210N/mm2。采用 HPB235級鋼筋。在離洞口頂面 600mm處作用有樓板傳來的均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值 gk1=6kN／ m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk =4kN／ m。 nl 1 .2h = = = 0 .4 ( m )332tm 10 . 2 3 2 4 0 4 0 0 1 4 7 2 0 0 0 ( N m m )6Wf = 創(chuàng) ??61 28 1 4 7 2 0 0 0 1 0 8 . 1 8 ( k N / m )1 . 2q創(chuàng)==22 4 0 0 2 6 7 ( m m )33zh= = ?0 . 1 4 2 4 0 2 6 7 8 9 7 1 N 8 . 9 7 1 ( k N )f v b z = 創(chuàng) ==22 8 . 9 7 1 1 4 . 9 5 ( k N / m )1 . 2q180。 【 例 】 已知磚砌平拱過梁凈跨 ln=，墻厚 240mm，過梁構(gòu)造高度為 240mm，采用 MUl0普通燒結(jié)磚和 ，求該過梁所能承受的均布荷載設(shè)計(jì)值。過梁與墻梁并無明確分界定義，主要差別在于過梁支承于平行的墻體上，且支承長度較長；一般跨度較小，承受的梁、板荷載較小。 砌有一定高度墻體的鋼筋混凝土過梁按受彎構(gòu)件計(jì)算嚴(yán)格地說是不合理的。在驗(yàn)算過梁下砌體局部受壓承載力時(shí)，可不考慮上部荷載的影響，即取 ψ=0。 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 3. 鋼筋混凝土過梁的承載力計(jì)算 鋼筋混凝土過梁的承載力應(yīng)按鋼筋混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算。 h —— 過梁的截面計(jì)算高度，取過梁底面以上的墻體高度，但 不大于 ln/3；當(dāng)考慮梁、板傳來的荷載時(shí)，則按梁、板下的高度采用。 ho—— 過梁截面的有效高度， ho＝ has。 fy—— 鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 vV f b z≤ IzS?過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 2. 鋼筋磚過梁的承載力計(jì)算 (1) 正截面受彎承載力可按下式計(jì)算。 h—— 截面高度。 I—— 截面慣性矩。 b—— 截面寬度。 tmM f W≤過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 式中： V—— 剪力設(shè)計(jì)值。因此，公式（ ）的 ftm取沿齒縫截面的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 過梁的截面計(jì)算高度取過梁底面以上的墻體高度，但不大于 ln/3。 ftm—— 沿齒縫截面的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 三、 過梁的計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 (a)鋼筋磚過梁 (b)磚砌平拱過梁 圖 過梁的破壞形式 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 1. 磚砌平拱過梁的承載力計(jì)算 (1) 正截面受彎承載力可按下式計(jì)算。 由過梁的破壞形式可知，應(yīng)對過梁進(jìn)行受彎、受剪承載力驗(yàn)算。此水平推力由兩端支座處的墻體承受。當(dāng)過梁受拉區(qū)的拉應(yīng)力超過磚砌體的抗拉強(qiáng)度時(shí)，則在跨中受拉區(qū)會出現(xiàn)垂直裂縫；當(dāng)支座處斜截面的主拉應(yīng)力超過磚砌體沿齒縫的抗拉強(qiáng)度時(shí)，在靠近支座處會出現(xiàn)斜裂縫，在砌體材料中表現(xiàn)為階梯形斜裂縫，如圖 (a)所示。當(dāng)梁、板下的墻體高度 hw≥ln 時(shí)，可不考慮梁、板荷載。因此可認(rèn)為，在高度等于跨度的位置上施加外荷載時(shí)，荷載將全部通過拱作用傳遞，而不由過梁承受。當(dāng)墻體高度 hw≥ln ／ 2時(shí)，應(yīng)按高度為 ln／ 2墻體的均布自重采用 (如圖 (d)所示 )。當(dāng)墻體高度 hw≥ln ／ 3時(shí)，應(yīng)按高度為 ln／ 3墻體的均布自重采用 (如圖 (b)所示 )。因此，過梁上的墻體荷載應(yīng)如下取用。這是由于砌體砂漿隨時(shí)間增長而逐漸硬化，參加工作的砌體高度不斷增加，使砌體的組合作用不斷增強(qiáng)。 試驗(yàn)表明，如過梁上的砌體采用水泥混合砂漿砌筑，當(dāng)磚砌體的砌筑高度接近跨度的一半時(shí)，跨中撓度的增加明顯減小。 (3) 鋼筋磚過梁底面砂漿層處的鋼筋，其直徑不應(yīng)小于 5mm，間距不宜大于120mm，鋼筋伸入支座砌體內(nèi)的長度不宜小于 240mm，砂漿層的厚度不宜小于30mm。 (1) 磚砌過梁截面計(jì)算高度內(nèi)的砂漿不宜低于 M5。鋼筋混凝土過梁端部支承長度不宜小于 240mm。 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 返回總目錄 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 ?過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 ?墻梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 ?挑 梁 ?本章小結(jié) ?思考題與習(xí)題 本章內(nèi)容 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 一、過梁的類型 過梁是砌體結(jié)構(gòu)門窗洞口上常用的構(gòu)件，主要有鋼筋混凝土過梁、鋼筋磚過梁、磚砌平拱過梁和磚砌弧拱過梁等幾種不同的形式，如圖 。 由于磚砌過梁延性較差，跨度不宜過大，因此對有較大振動荷載或可能產(chǎn)生不均勻沉降的房屋，應(yīng)采用鋼筋混凝土過梁。 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 磚砌過梁的構(gòu)造要求應(yīng)符合下列規(guī)定。 (2) 磚砌平拱用豎磚砌筑部分的高度不應(yīng)小于 240mm。 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 過梁上的荷載有兩種：一種是僅承受墻體荷載，第二種是除承受墻體荷載外，還承受其上梁板傳來的荷載。此時(shí)，過梁上砌體的當(dāng)量荷載相當(dāng)于高度等于 1／ 3跨度時(shí)的墻體自重。當(dāng)過梁上墻體有足夠高度時(shí)，施加在過梁上的豎向荷載將通過墻體內(nèi)的拱作用直接傳給支座。 (1) 對磚砌體，當(dāng)過梁上的墻體高度 hw＜ ln／ 3時(shí)，應(yīng)按墻體的均布自重采用 (如圖 (a)所示 )，其中 ln為過梁的凈跨。 (2) 對混凝土砌塊砌體，當(dāng)過梁上的墻體高度 hw＜ ln／ 2時(shí)，應(yīng)按墻體的均布自重采用 (如圖 (c)所示 )。 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 二、過梁上的荷載取值 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 (a) (b) (a) (b) 圖 過梁上的墻體荷載 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 對梁板傳來的荷載，試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)在砌體高度等于跨度的，過梁的撓度變化已很微小。對過梁上部梁、板傳來的荷載， 《 規(guī)范 》規(guī)定：對磚和小型砌塊砌體，當(dāng)梁、板下的墻體高度 hw＜ ln時(shí)，應(yīng)計(jì)入梁、板傳來的荷載。 過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 鋼筋磚過梁的工作機(jī)理類似于帶拉桿的三鉸拱，有兩種可能的破壞形式：正截面受彎破壞和斜截面受剪破壞。 磚砌平拱過梁的工作機(jī)理類似于三鉸拱，除可能發(fā)生受彎破壞和受剪破壞，在跨中開裂后，還會產(chǎn)生水平推力。當(dāng)此墻體的灰縫抗剪強(qiáng)度不足時(shí)，會發(fā)生支座滑動而破壞，這種破壞易發(fā)生在房屋端部的門窗洞口處墻體上，如圖 (b)所示。對磚砌平拱還應(yīng)按其水平推力驗(yàn)算端部墻體的水平受剪承載力。 () 式中： M—— 按簡支梁并取凈跨計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值。 W—— 截面模量。磚砌平拱中由于存在支座水平推力，過梁垂直裂縫的發(fā)展得以延緩，受彎承載力得以提高。 (2) 斜截面受剪承載力可按下式計(jì)算。 fv—— 砌體的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 z—— 內(nèi)力臂，當(dāng)截面為矩形時(shí)取 z等于 2h／ 3。 S—— 截面面積矩。 一般情況下，磚砌平拱的承載力主要由受彎承載力控制。 M≤ 0 fy A3 () 式中： M —— 按簡支梁并取凈跨計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值。 As—— 受拉鋼筋的截面面積。 as—— 受拉鋼筋重心至截面下邊緣的距離。 (2) 鋼筋磚過梁的受剪承載力計(jì)算與磚砌平拱過梁相同。過梁的彎矩按簡支梁計(jì)算，計(jì)算跨度取 (ln+a)和 ，其中 a為過梁在支座上的支承長度。由于過梁與其上砌體共同工作，構(gòu)成剛度很大的組合深梁，其變形非常小，故其有效支承長度可取過梁的實(shí)際支承長度，并取應(yīng)力圖形完整系數(shù) η=1。試驗(yàn)表明過梁也是偏拉構(gòu)件。當(dāng)過梁跨度較大或承受較大梁、板荷載時(shí)，應(yīng)按墻梁設(shè)計(jì)。 解：查表 311得： ftm= N/mm2， fv=過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 平拱過梁計(jì)算高度： 受彎承載力 (由式 )為： 平拱的允許均布荷載設(shè)計(jì)值： 受剪承載力 (由式 )為 其允許均布荷載設(shè)計(jì)值 取 q1和 q2中的較小值，則 q=。==過梁的設(shè)計(jì)計(jì)算 第 5章 砌體結(jié)構(gòu)墻體中過梁、墻梁、挑梁 【 例 】 一鋼筋磚過梁，其凈跨 ln=，墻厚為 240mm(過梁的寬度與墻厚相同 )，采用 MUl0燒結(jié)粘土磚和 。磚墻自重 gk2 =／ m2。試設(shè)計(jì)該鋼筋磚過梁。 1) 荷載計(jì)算 樓板下的墻體高度 hw=600mm 梁的凈跨 ln=1500mm，故應(yīng)考慮梁板荷載。= = =n 1 5 . 9 4 4 1 . 5 1 1 . 9 6 k N22PlV 180。按砂漿層厚度為 30mm，則有 as=15mm。按式 ()計(jì)算。 3) 受剪承載力計(jì)算 ，由公式 ()： 受剪承載力滿足要求。= = =創(chuàng)2 2 6 0 0 4 0 0 m m33hz 180。磚墻厚度 h＝ 240mm，雙面粉刷 (2mm厚水泥石灰砂漿，容重為 17kN/m3)，墻體自重為 (包括抹灰 )。在窗口上方 1500mm處作用有樓板傳來的均布豎向荷載，其恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 10kN／ m、活載標(biāo)準(zhǔn)值為 3kN／ m?？v筋采用 HRB335級鋼筋，箍筋采用 HPB235級鋼筋。試設(shè)計(jì)該鋼筋混凝土過梁。 1) 荷載計(jì)算 過梁上的墻體高度為 hw=1500300=1100mm＜ ln，故要考慮梁、板傳來的均布荷載；因 hw大于 ln/3=800mm，所以應(yīng)考慮 800mm高的墻體自重。 2) 鋼筋混凝土過梁的計(jì)算 過梁的計(jì)算跨度： ，取正截面受彎 承載力計(jì)算： 受壓區(qū)高度： 1 . 3 5 [ 0 . 2 4 0 . 3 2 5 5 . 2 4 0 . 8 0 . 0 2 ( 0 . 3 2 0 . 2 4 ) 1 7 1 0 ] 1 . 4 0 . 7 3q = 創(chuàng) +? 創(chuàng) + ? + 創(chuàng)2 4 .9 1( k N /m )=0 n n1 . 0 5 1 . 0 5 2 4 0 0 2 5 2 0 m m 2 6 4 0 m ml l l a= = ? + =2211 2 4 . 9 1 2 . 5 2 1 9 . 7 788M q l== 創(chuàng) =(kN m)62200c2 2 1 9 . 7 7 1 02 6 5 2 6 5 3 4 . 6 4 ( m m )9 . 6 2 4 0Mx h hfb創(chuàng)= = =180。 斜截面受剪承載力計(jì)算： 箍筋按構(gòu)造配置，通長采用 υ 6＠ 200。 過梁的有效支承長度 承壓面積： 影響面積： 2csy9. 6 24 0 34 .6 4 26 6( m m )300f bxAf創(chuàng)= = =n 1 2 4 . 9 1 2 . 4 2 9 . 8 9 ( k N )22qlV == 創(chuàng) =t00 . 7 0 . 7 1 . 1 0 2 4 0 2 6 5 4 8 . 9 7( k