人工智能第2章(知識(shí)表示方法3-謂詞邏輯)-展示頁(yè)
2025-08-02 21:56本頁(yè)面
【正文】 較復(fù)雜的問題 。 即：能否根據(jù)一些合適公式（ 前提 ）推導(dǎo)出新的合適公式（ 結(jié)論 ）。 ④ 經(jīng)過 有限次使用 規(guī)則 3， 得到的由原子公式 、 聯(lián)結(jié)詞和園括號(hào)所組成的符號(hào)串 ， 也是合適公式 。 ② 若 P是合適公式 ， 則～ P也是一個(gè)合適公式 。 命題變?cè)梢岳寐?lián)結(jié)詞構(gòu)成所謂的 合適公式 。 聯(lián)接詞的 優(yōu)先順序 ： 非 ～ 、 合取 ∧ 、 析取 ∨ 、蘊(yùn)含 ? 、 等價(jià) ? 注 ：可以用括號(hào)表示優(yōu)先級(jí) 真值表 P Q ～ P P∧ Q P∨ Q P?Q P?Q F F T F F T T F T T F T T F T F F F T F F T T F T T T T 命題變?cè)?：用符號(hào) P、 Q等表示的不具有固定、具體含義的命題。 ③ “ ∨ ” 表示 “ 析取 ” 復(fù)合命題 “ P∨ Q”為真，當(dāng)且僅當(dāng) P、 Q兩者之一為真。 ② “ ∧ ” 表示 “ 合取 ” 復(fù)合命題 “ P∧ Q”為真，當(dāng)且僅當(dāng) P和 Q都為真。 原子命題通過 “ 聯(lián)結(jié)詞 ” 構(gòu)成 復(fù)合命題 。 （ 陳述句 ， 他泛指 ， 無法判斷真假 ） 你今天上課沒有 ？ （ 疑問句 ） 去北校區(qū) ， 請(qǐng)坐校車 ！ （ 祈使句 ） 命題邏輯 是研究 命題 及 命題之間 關(guān)系的符號(hào)邏輯系統(tǒng)。 （ 陳述句 ， F） 雪是黑的 。常用的是 命題邏輯 和 謂詞邏輯 謂詞邏輯 是數(shù)理邏輯的基本形式 ， 是基于謂詞分析的一種形式化 （ 數(shù)學(xué) ） 語(yǔ)言 人工智能中的謂詞邏輯法 是指用一階謂詞來描述問題求解和定理證明（ 限于本課程 ） 命題邏輯的復(fù)習(xí) 命題邏輯的基本概念 命題 是能夠判斷 真 或 假 的 陳述句 通常用 大寫字母 來表示，如 A, B, P, Q等 命題的真假值一般用 T 或 F 來表示 例 ： 雪是白的 。人 工 智 能 Artificial Intelligence (AI) 許建華 南京師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 2022年秋季 第 2章 知識(shí)表示方法 狀態(tài)空間法 問題歸約法 謂詞邏輯法 謂詞邏輯法 數(shù)理邏輯 （符號(hào)邏輯）是用數(shù)學(xué)方法研究形式邏輯的一個(gè)分支。 它 通過符號(hào)系統(tǒng)來表達(dá)客觀對(duì)象以及相關(guān)的邏輯推理。 （ 陳述句 ， T） 雪是藍(lán)的 。 （ 陳述句 ， F） 他 是學(xué)生 。 在命題邏輯中，表示單一意義的命題，稱之為 原子命題 。 五個(gè)聯(lián)結(jié)詞 ： ① “ ～ ” 表示 “ 非 ” 復(fù)合命題～ P為真，當(dāng)且僅當(dāng) P為假。 ④ “ ?” 表示 “ 蘊(yùn)含 ” 復(fù)合命題 “ P?Q”為假，當(dāng)且僅當(dāng) P為真且 Q為假。 ⑤ “ ?” 表示 “ 等價(jià) ” 復(fù)合命題 “ P?Q”為真，當(dāng)且僅當(dāng) P、 Q同時(shí)為真、或者同時(shí)為假。它可以表示具有 “ 真 ” 、 “ 假 ” 含義的各種命題。 合適公式的定義 ① 若 P為原子命題 ， 則 P為合適公式 ， 稱為原子公式 。 ③ 若 P和 Q是合適公式 ， 則 P∧ Q、 P∨ Q 、 P?Q 、P?Q都是合適公式 。 對(duì)于合適公式 ， 規(guī)定下列 運(yùn)算優(yōu)先級(jí) ： ① 邏輯聯(lián)結(jié)詞的運(yùn)算優(yōu)先次序?yàn)椋? ～ 、 ∧ 、 ∨ 、 ? 、 ? ② 同級(jí)聯(lián)結(jié)詞按出現(xiàn)順序優(yōu)先運(yùn)算 在命題邏輯中，主要研究推理的有效性。 一些合適公式 （前提條件） 合適公式 （結(jié)論） ？ 在命題邏輯中 ， 最基本的單元是命題 ， 它是作為一個(gè)不可分割的整體 。 例 ： 所有科學(xué)都是有用的 （ 假設(shè) 1） 。 所以 ， 數(shù)理邏輯是有用的 （ 結(jié)論 ） 。 謂詞邏輯 是命題邏輯的擴(kuò)充和發(fā)展。 例如： 雪 是黑的 客體 謂詞 本課程主要介紹一階謂詞邏輯。用 大寫字母 來表示。 例 ： 小明是學(xué)生 ， A表示是 “ 是學(xué)生 ” ， x表示 “ 小明 ” ， 記作 A(x)。 論域 ：由個(gè)體組成的集合。用x, y, z 來表示。一般用小寫字母來表示，例如 f(x), f(x,a)。 如果函數(shù)有 n 個(gè)個(gè)
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