【正文】 采用 C源碼調(diào)試器可以方便地觀察 C 語(yǔ)言變量。 (b) 程序結(jié)構(gòu)清晰，可讀性強(qiáng)。這里是 在 TMS320VC5510DSP 為平臺(tái)編寫(xiě)的 C 語(yǔ)言算法 , 此算法可以稍加改動(dòng)用在其他 DSP 芯片上 , 而匯編算法則不然。本次設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器所采用的就是循環(huán)緩沖區(qū)法。 1） 線性緩沖區(qū)法：線性緩沖區(qū)法又稱(chēng)延遲線法，其特點(diǎn)： （ a） 對(duì)于 N 級(jí)的 FIR 濾波器，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中開(kāi)辟一個(gè) N 單元的緩沖區(qū)（滑窗），用來(lái)存放最新的 N 個(gè)輸入樣本； （ b） 從最老樣本開(kāi)始取數(shù)，每取一個(gè)樣本后，將此樣本向下移位； （ c） 讀完最后一個(gè)樣本后，輸入最新樣本 存入緩沖區(qū)的頂部。 具體仿真模型建立如下： 分別觀察濾波前后的時(shí)域波形圖 圖 濾波前時(shí)域波形 圖 濾波后時(shí)域波形 五、 FIR 濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn) （ 1） DSP 中濾波器的 1?z 算法實(shí)現(xiàn) FIR 濾 波器的輸出表達(dá)式為 1 / 2 100( ) ( ) ( ) ( ) ( )NNnny n h i x n i h i s n i????? ? ? ??? 式中，為濾波器系數(shù)； x(n)表示濾波器在 n 時(shí)刻的輸入； y(n)為 n 時(shí)刻的輸出。 把三個(gè)信號(hào)通過(guò)加法器相加后，再通過(guò) FDATOOL 設(shè)計(jì)的濾波器即可。 圖 濾波器的幅頻特性 圖 濾波器的相位特性 圖 濾波器系數(shù) 圖 頭文件的產(chǎn)生 最后將產(chǎn)生的頭文件中的濾波器系數(shù)數(shù)組放入編寫(xiě)好的濾波器函數(shù)中，并在進(jìn)行 CCS 中進(jìn)行調(diào)試與測(cè)試。 圖 fadatool 的啟動(dòng) 階數(shù)為 81 階，這里應(yīng)填 80，比階數(shù)少 1。 Analysis Tool 單擊 MATLAB 主窗口下方的“ Start”按鈕，選擇菜單“ ToolBox” →“ Filter Design” →“ Filter Design amp。 Analysis Tool），可以完成多種濾波器的設(shè)計(jì)、分析和性能評(píng)估。 %輸出 fclose(fid)。%d\n39。)。 %打開(kāi)文件 fprintf(fid,39。w39。39。%數(shù)據(jù)取整 xoutcss=xto_css。 plot(df,ysignal) %濾波數(shù)據(jù)導(dǎo)出 xout=x/max(x)。 plot(df,y) figure(3) plot(signal) figure(4) ysignal=abs(fft(signal))。%待濾波信號(hào) figure(1) plot(x) figure(2) y=abs(fft(x))。 noise2=*sin(2*pi*ns2*n*T)。 signal=sin(2*pi*sl*n*T)。 T=1/fs。 %高頻噪聲 fs=20200。 %有效信號(hào) ns1=3000。頭文件名不變 ,當(dāng) MATLAB中設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)改變時(shí) ,相應(yīng)頭文件中系數(shù)也改變 ,方便程序調(diào)試、仿真。 三、 FIR 濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) MATLAB輔助 DSP 實(shí)現(xiàn) FIR ,其總體過(guò)程為在 DSP中編寫(xiě)處理程序 ， 在MATLAB中利用濾波器設(shè)計(jì)、分析工具 ( FDATOOL) ,根據(jù)指定的濾波器性能快速設(shè)計(jì)一個(gè) FIR ,再把濾波器系數(shù)以頭文件形式導(dǎo)入 CCS 中 ,頭文件中 MATLAB 輔助 DSP 實(shí)現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器含濾波器階數(shù)和系數(shù)數(shù)組 ,在 MATLAB中調(diào)試、運(yùn)行DSP 程序并顯示、分析處理后的數(shù)據(jù)。這種算法由于是在一致意義上對(duì) ? ?jwd eH 作最佳逼近， 因而獲得了較好的通帶和阻帶性能，并能準(zhǔn)確地指定通帶和阻帶的邊緣。 切比雪夫逼近理論解決了 p(x)的存在性、唯一性和如何構(gòu)造等問(wèn)題。 （ 3） Chebyshev逼近法 窗函數(shù)法和頻率采樣法設(shè)計(jì)出的濾波器的頻率特性都是在不同意義上對(duì)所給理想頻率特性 ? ?jwd eH 的逼近。 FIR濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)，是要決定一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù) H(z)，使它的頻率響應(yīng)滿足給定的要求。 圖 FIR濾波器的一般結(jié)構(gòu) 因?yàn)?FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，所以它永遠(yuǎn)是穩(wěn)定的。 （ 2） FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波是將輸入的信號(hào)序列，按規(guī)定的算法進(jìn)行處理，從而得到所期望的輸出序列， FIR濾波器的差分方程為： ??? ?? 10 )()( Nk k knxany 對(duì)上式進(jìn)行 Z變換得到 FIR濾波器的傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? ??? ??? 10Ni kk zbzX zYzH 由上式可以看出， H(z)是 1?z 的 N1次多項(xiàng)式，它在 z平面內(nèi)有 N1個(gè)零點(diǎn)，同時(shí)在原點(diǎn)處有 N1個(gè)重極點(diǎn)。在這方面 FIR濾波器具有它獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，設(shè) FIR 濾波器單位脈沖響應(yīng) h(n)長(zhǎng)度為 N，其系統(tǒng)函數(shù) H(z)為 ??? ?? 10 )()( Nn nznhzH H(z)是 1?z 的 (N1)次多項(xiàng)式，它在 z 平面上有 (N1)個(gè)零點(diǎn)，原 點(diǎn) z=0 是 (N1)階重極點(diǎn)。 它的相位特性)argH( )f( ?? je? 是使頻率產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性的原因。 在計(jì)算量相等的情況下， IIR 數(shù)字濾波器比 FIR 濾波器的幅頻特性?xún)?yōu)越，頻率選擇性也好。 二、 FIR 濾波器基本理論 （ 1） FIR 濾波器的特點(diǎn) 數(shù)字濾波器的功能，就是把輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列。 本設(shè)計(jì)中使用的信號(hào)為 信息信號(hào)： signal=sin(2*pi*sl*n*T) 高頻噪聲 1： noise1=*sin(2*pi*ns1*n*T) 高頻噪聲 2： noise2=*sin(2*pi*ns2*n*T) 混合信號(hào)： x=(signal+noise1+noise2) 其中 sl=500Hz， ns1=3000Hz， ns2=8000Hz， T=1/20200。 基于 DSP 的 FIR 濾波器設(shè)計(jì) 姓 名： 專(zhuān) 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 日期： 一、 設(shè)計(jì)目的 為了熟練使用 DSP，在本課程結(jié)束之際，利用所學(xué)的數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)設(shè)計(jì)一 FIR 濾波器，并在基于 DSP 平臺(tái)的仿真軟件 CCS 下通過(guò)軟件模擬仿真實(shí)現(xiàn)基本的濾波 功能，其中輸入信號(hào)和濾波器的各個(gè)參數(shù)自行確定。首先可以借助Matlab 來(lái)產(chǎn)生輸入數(shù)據(jù)，并根據(jù)輸入信號(hào)確定濾波器參數(shù)，然后根據(jù)產(chǎn)生濾波器參數(shù)在 CCS 下編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)濾波器功能，最后進(jìn)行濾波器性能的測(cè)試，完成本次課程設(shè)計(jì)?；旌闲盘?hào)波形為濾波器輸入信號(hào)波形，信息信號(hào)波形為輸出信號(hào)波形，濾波器的效果為濾除兩個(gè)高頻噪聲。它的實(shí)現(xiàn)方法有很多，其中比較常用到的是無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器 IIR 和有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器 FIR 兩種。但是，它有著致命的缺點(diǎn)，其相位特性不好控制。但是在圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中都越來(lái)越多的要求信道具有線性的相位特性。因此， H(z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定，它可以在幅度特性隨意設(shè)計(jì)的同時(shí)，保證精確、嚴(yán)格的線性相位。 N階濾波器通常采用 N個(gè)延遲單元、 N個(gè)加法器與 N+1個(gè)乘法器，取圖中 (a)、 (b)兩種結(jié)構(gòu)。另外，若對(duì) h(n)提出一些約束條件，那么可以很容易地使 H(z)具有線性相位，這在信號(hào)處理的很多領(lǐng)域是非常重要的。這里所說(shuō)的要求 ，除了通帶頻率 p? 、阻帶頻率及兩個(gè)帶上的最大和最小衰減 p? 和 s? 外，很重要的一條是保證 H(z)具有線性相位。由數(shù)值逼近理論可知，對(duì)某個(gè)函數(shù) f(x)的逼近一般有以下三種方法： 插值法 (Interpolating Way) 最小平方逼近法 (Least Square Approaching Way) 一致逼近法 (Consistent Approaching Way) 切比雪夫最佳一致逼近的基本思想是，對(duì)于給定區(qū)間 [a， b]上的連續(xù)函數(shù)??xf ，在所有 n次多項(xiàng)式的集合 n? 中，尋找一個(gè)多項(xiàng)式 p(x)，使它在 [a， b]上對(duì) ??xf 的偏差和其它一切屬于 n? 的多項(xiàng)式 p(x)對(duì) f(x)的偏差相比是最小的，即 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?xfxpxfxp ??? m a xm i n?m a x 切比雪夫逼近理論，這樣的多項(xiàng)式是存在的，且是唯一的，并指出了構(gòu)造這種最佳一致逼近多項(xiàng)式的方法，就是有名的“交錯(cuò)點(diǎn)組定理”。、 、 等人應(yīng)用切比雪夫逼近理論提出了一種設(shè)計(jì) FIR濾波器的計(jì)算機(jī)輔助算法。但它的效率依賴(lài)于初始極值頻率點(diǎn)的估計(jì)，且通帶和阻帶內(nèi)波紋數(shù)較多，這是 Chebyshev方法的兩個(gè)主要缺點(diǎn)。使用該方法 ,便于采用 匯編 語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)程序。 （ 1）輸入信號(hào)的產(chǎn)生 首先利用 Matlab 產(chǎn)生導(dǎo)入 CCS 的 dat 文件，具體實(shí)現(xiàn)如下代碼所示 sl=500。 %高頻噪聲 ns2=8000。 %采樣頻率 N=1000。 n=0:N。 noise1=*sin(2*pi*ns1*n*T)。 x=(signal+noise1+noise2)。%待濾波頻譜 df=n*(fs/N)。%濾波 后 頻譜 df=n*(fs/N)。 %歸一化 xto_css=round(32767*xout)。 fid=fopen(39。,39。)。1651 1 0 0 0\n39。%輸出文件頭 fprintf(fid,39。,xoutcss)。 產(chǎn)生的時(shí)域波形如圖所示： 0 200 400 600 800 1000 12002 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52 圖 輸入信號(hào)波形 頻譜如圖所示： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2x 1 04050100150200250300350400450500 圖 輸入頻譜 經(jīng)過(guò)濾波器后的預(yù)期時(shí)域波形如圖：0 200 400 600 800 1000 12001 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81 圖 輸出時(shí)域波形 頻譜如圖所示 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2x 1 04050100150200250300350400450500 圖 輸出頻譜 （ 2） 濾波器的設(shè)計(jì) MATLAB 集成了一套功能強(qiáng)大的濾波器設(shè)計(jì)工具 FDATool（ Filter Design amp。 Filter Design amp。 Analysis Tool（ FDATool）”命令，打開(kāi) FDATool，如圖所示。窗函數(shù)選擇 切比雪夫型 （ chebyshev），采樣頻率為 20200Hz，通帶截止頻率為 750Hz。 四、 FIR 濾波器的 Simulink 仿真 通過(guò) Matlab 的 FDATOOL 設(shè)計(jì)濾波器后，為了確認(rèn)該濾波器是否有效，現(xiàn)通過(guò) simulink 進(jìn)行建模仿真觀察該濾波器是否有效。注意此處設(shè)計(jì)的是數(shù)字濾波器，需要把三個(gè)輸入信號(hào)數(shù)字化。 它的基本算法是一種乘法 累加運(yùn)算，即不斷地輸入樣本 x(n)，經(jīng)過(guò)延時(shí)后，再進(jìn)行乘法 累加，最后輸出濾波結(jié)果 y(n)。 2） 循環(huán)緩沖區(qū)法：循環(huán)緩沖區(qū)法的特點(diǎn)如下： （ a） 對(duì)于 N 級(jí) FIR 濾波器，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中開(kāi)辟一個(gè) N 單元的緩沖區(qū)（滑窗），用來(lái)存放最新的 N 個(gè)輸入樣本； （ b） 從最新樣本開(kāi)始取數(shù)； （ c） 讀完最后一個(gè)樣本（最老樣本）后，輸入最新樣本來(lái)代替最老樣本，而其他數(shù)據(jù)位置不變； （ d） 用片內(nèi) BK（循環(huán)緩沖區(qū)長(zhǎng)度）寄存器對(duì)緩沖區(qū)進(jìn)行間接尋址，使循環(huán)緩沖區(qū)地址首尾相鄰。 （ 2） C 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn) FIR 采用 C 語(yǔ)言算法在 DSP 平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了 FIR 低通數(shù)字濾波器， C 語(yǔ)言算法相比于匯編算法可移植性很強(qiáng)。 這種方法具有以下優(yōu)點(diǎn)： (a) 程序的入口和出口由 C 語(yǔ)言自動(dòng)管理，不必手工編寫(xiě)匯編程序?qū)崿F(xiàn)。 (c) 程序調(diào)試方便