【正文】 法 [x+y]補 =2n+（ x+y） =（ 2n+x） +（ 2n+y） =[x]補 +[y]補 結(jié)論：兩個數(shù)和的補碼等于兩個數(shù)補碼的和。 原 、 反和補碼的實質(zhì)是解決負數(shù)在機器中表示的三種不同編碼方法 。 2. 對正數(shù) ， 三種編碼都是一樣的 ， 即 [x]原 =[x]反 =[x]補 。 4. 當(dāng)計算機采用不同的碼制時 ， 運算器和控制器的結(jié)構(gòu)將不同 。 2. 補碼的求法 定義 ① [X]補 = 0X1X2….X n1 X≥0 1X1X2….X n1+1 X≤0 或 ② [X]補 = X 0≤X＜ 2n1 2n－ X 2n1≤X＜ 0（ mod 2n） n為機器字長 2n＋ X 第 1章 計算機基礎(chǔ) 小結(jié) 1. 三種編碼的最高位都是表示符號位 。 在表中： 177。 第 1章 計算機基礎(chǔ) [＋ 0]補 =00000000 [－ 0]補 =2n － 0＝ 00000000 （ mod 28） 這時： 當(dāng)已知 [X]補 時，可由 {[X]補 }補 ＝ [X]原 求得 [X]原 。 或說： 6與－ 4對模 10來說互為補數(shù)。 常用的碼制有： 原碼、反碼、補碼 原碼的優(yōu)點： 簡單易懂、與真值轉(zhuǎn)換方便。 ④字長（ Word Length）：字的 2位數(shù)（ 1 32等），是衡 量計算機性能的重要標(biāo)志。 ②字節(jié)（ Byte）：一個 8位 2數(shù)。 多媒體計算機 ——具有多媒體技術(shù)的計算機 承載信息的載體（媒介、媒質(zhì)） 第 1章 計算機基礎(chǔ) 機器數(shù)和真值 按進位的方法計數(shù)稱為 進位計數(shù)制 ，凡進位計數(shù)制都可按 權(quán)展開： anrn+an1rn1+…… + a1r1 + a0r0 +b1r1+ b2r2 +…… + bmrm r = 2， 10， 8， 16 —— 基數(shù) rk —— 位權(quán) 一個數(shù)，值的大小 =∑各位權(quán)乘以各位上的值。 ⑤傳輸媒體： 將表示媒體從一臺計算機傳輸?shù)搅硪慌_計算機的通 信載體，如同軸電纜、光纖、電話線等。 ③存貯媒體： 存放表示媒體的物理實體，如磁盤、光盤、半導(dǎo) 體存貯器等。 計算機中的數(shù)據(jù) 第 1章 計算機基礎(chǔ) 數(shù)據(jù)、信息、媒體和多媒體 與計算機信息處理有關(guān)的媒體有 5種： ①感覺媒體： 感知器官直接感覺的媒體，如聲音、文字、圖畫、 氣味等。 當(dāng)這些數(shù)據(jù)在計算機中表現(xiàn)時，常以二進制編碼形式表示。 對事實、概念或指令的一種特殊表達方式，并可由人工或 自動進行加工處理、傳輸或轉(zhuǎn)換。第 1章 計算機基礎(chǔ) 數(shù)據(jù) 、信息 、媒體和多媒體 計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)信息的表示 計算機中非數(shù)值數(shù)據(jù)信息表示 微型計算機基本工作原理 評估計算機主要技術(shù)指標(biāo) 對人們有用的數(shù)據(jù)稱為信息。 計算機信息處理（或數(shù)據(jù)處理）過程： 數(shù)據(jù)采集、輸入 →組織、存貯、建庫 →加工、轉(zhuǎn)換、分類等 →向人們輸出有用信息 信息處理的目的是獲取有用信息。 常見數(shù)據(jù)：數(shù)字、文字、圖像、聲音等。 a）數(shù)值型數(shù)據(jù)： 數(shù)值類數(shù)據(jù) b）非數(shù)值型數(shù)據(jù)：圖像、聲音、字符等。 ②表示媒體： 計算機內(nèi)部表示感覺媒體的特殊形式，如二進制 編碼。 ④表現(xiàn)媒體： 將感覺媒體 → 表示媒體（磁盤、掃描儀、話筒等） 將表示媒體 → 感覺媒體（顯示器、打印機、音箱等） 的物理設(shè)備。 多媒體 ——多種感覺媒體 多媒體技術(shù) ——能夠交互式地綜合處理多種不同感 覺媒體的信息處理技術(shù)。 2：計算機中數(shù)的表示方法（ Binary B） 8 16：將 2表示的更簡潔（ Octal Q 、 Hexadecimal H） 10：人機交互的需要（ Decimal D） 一、機器數(shù) 數(shù)在機器中的表示形式 例：＋ 10→00001010 － 10→10001010 一個數(shù)連同它的符號位均用（ 0， 1）兩種數(shù)碼來表示 第 1章 計算機基礎(chǔ) 計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)信息的表示 第 1章 計算機基礎(chǔ) 二、真值 原來實際數(shù)本身值 三、機器數(shù)的特點 1. 符號數(shù)值化 2. 機器數(shù)范圍受字長限制 有關(guān)字長的概念 —— ① 位（ bit）：計算機所能表示數(shù)的最小單位，如：“ 0”、“ 1”。 ③字（ Word）： CPU通過數(shù)據(jù)總線一次運算或處理的一組 2 數(shù)，是計算機中信息的基本單位。 3. 小數(shù)點不能直接標(biāo)出，應(yīng)按一定的方式約定 符號數(shù)的表示方法 機器數(shù)可用不同的碼制（編碼形式）來表示。 缺點： 不便于計算（首先判符號，再決定用加或減） 例： x1=67=+1000011B [x1]原 =01000011 P7 x2=－ 67=－ 1000011B [x2]原 =11000011 第 1章 計算機基礎(chǔ) 一、原碼 設(shè)有 X = X1 X2…… Xn1 Xi 為一位 2數(shù) 則： 0 X1X2…… Xn1 X≥0 1 X1X2…… Xn1 X≤0 [X]原 = 特例： [＋ 0]=00000000 n=8時 [－ 0]=10000000 二、反碼 0 X1X2…… Xn1 X≥0 1 X1X2…… Xn1 X≤0 [X]反 = [＋ 0]反 =00000000 [－ 0]反 =11111111 特例： 第 1章 計算機基礎(chǔ) 三、補碼 （ 引入補碼概念，目的在于將加、減運算轉(zhuǎn)化為單純的加法運算） 1. 同余的概念與補碼 同余（余相等） 例： 鐘表 3 = 15 （ mod 12） 用 12去除 3和 15，余數(shù)皆為 3，稱 15在以 12為模 時同余，記作： 3 = 15 （ mod 12） 或說： 3和 15在以 12為模時相等 模 —— 為一個計量系統(tǒng)的最大量程 推至一般： a+M = a （ mod M） a+2M = a（ mod M） 因而有：－ 4+10= 6 = － 4 （ mod 10） → 6= － 4 （ mod 10） 稱：以 10為模時， 6與－ 4相等； 6為－ 4的補碼。 這時，我們可以將減法轉(zhuǎn)化為加法： 7 － 4 = 7+6 （ mod 10） 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的補數(shù) 注意： 對于字長為 n的計算機來說，模為 2n， 2n在計算機中僅能以 n 個 0表示，因此可以說， 2n與 0在計算機中的表現(xiàn)形式是一樣的。 當(dāng) 128 ≤ X ≤ 127 時，其原碼、反碼、補碼見 P10 表 11。 0的原、反碼皆有兩個，而補碼只有一個； 128的原、反碼無法表示，但其補碼即為 0的原碼。 S=0， 真值為正數(shù) ， 其余位為真值； S=1， 真值為負數(shù) ， 須按一定規(guī)律求出真值 。 采用原碼 、 反碼 、 補碼形式的計算機分別稱為原碼計算機 、 反碼計算機和補碼計算機 。 對于負數(shù) ， 三種編碼不同 。 3. 當(dāng) n=8時 ， 機器所能表示的： 原碼范圍： 127～ +127， 2n1+1 ～ 2n1－ 1 反碼范圍： 127～ +127， 2n1+1 ～ 2n1－ 1 補碼范圍： 128～ +127， 2n1 ～ 2n1－ 1 其中，定義10000000為 － 128的補碼。 即兩個數(shù)的補碼相加，一定得到它們和的補碼。 二、補碼的減法 [xy]補 =2n +（ xy） =（ 2n+x） +（ 2ny） =（ 2n+x） +2n +（ y） = [x]補 + [y]補 依定義可以證明： [xy]補 =2n+（ xy） =2n+2n2n+(xy)=2n+x(2n+y)=[x]補 [y]補 所以 [xy]補 =[x]補 － [y]補 = [x]補 + [y]補 結(jié)論： a. 兩個數(shù)差的補碼等于兩個數(shù)補碼的差。 第 1章