熱烈歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)-展示頁(yè)
2024-08-04 00:39本頁(yè)面
【正文】 (2,1),且被這一點(diǎn)平分的弦所在的直線方程 . a x y 0 M(2,1) 2 2 4 4 P(x1,y1) Q(x2,y2) 不可能！ 本例可考慮兩個(gè)交點(diǎn)這一事實(shí) ,由此得出△ =k2+4k+30,再利用了弦中點(diǎn)坐標(biāo) ,列出方程 , 從而解決問(wèn)題 .但會(huì)很繁 . 解中得到了 從而揭示了弦中點(diǎn)坐標(biāo)與弦的斜率的關(guān)系：mx0+ny0k= x1≠x2條件 . ? ? ? ? 0421212121?????? xx yyyyxx 本例的解法除了運(yùn)用前面講的弦中點(diǎn)坐標(biāo)與弦的斜 率的關(guān)系 ,得到 :x0+3y0k=0外，還運(yùn)用了“ 點(diǎn) Q(x0,y0)在橢圓 內(nèi)部 ”，并由此建立了不 等式，解決了問(wèn)題 . 例 2:已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 0,1） .試問(wèn)是否存在一條斜率為 k(k≠0)的直線 ,使之與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn) M、 N,且滿足 |AM|=|AN|? 13 22 ?? yxx y 0 1 33?A 1 (x1,y1) (x2,y2) Q(x0,y0) 注：本例當(dāng)然可以用判別式來(lái)解決，但會(huì)繁一點(diǎn)，大家可以在課外作為練習(xí)做一下 . N M 三 .應(yīng)用練習(xí)： mx2+ny2=1的一條弦 AB的斜率 為 k, 弦 AB的中點(diǎn)為 M, O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,設(shè) MO 的斜率為 k0, 求證 :kk0= nm?略證 :設(shè)弦 AB的中點(diǎn) M坐標(biāo)為 (x0,y0). 則有 mx0+nky0=0， 故 k= 而 k0=
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1