高考物理帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng)-展示頁
2024-11-21 01:14本頁面
【正文】 不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；極板間只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 時(shí) ,電子流穿出磁場(chǎng)時(shí)的偏向角 △ θ=8/110 rad ． 已知極板長(zhǎng)度 L=5cm,電場(chǎng)強(qiáng)度 E= 15000V / m ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0 . 55 10 3T . ( l ) 求電子流初速度的大小； ( 2) 估算該實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電子比荷約為多大 ？ P P′ E B e 15. 解：無偏轉(zhuǎn)時(shí)，有 eE=evB 得：電子流初速度 v= 107 m/s 只存在磁場(chǎng)時(shí)， 有 evB=mv2/r ( 或 r=mv/Be） O r r e L ????由幾何關(guān)系 sin △ θ =L/r s i nLLr???????? (偏 向 角 很 小 )聯(lián)列并代入數(shù)據(jù)得 e/m=v△ θ／ BL=7 1010 C/kg f d e b c a v M ，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子比荷的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。盒子內(nèi)有一方向垂直于 abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。粒子經(jīng)過電壓為 U的電場(chǎng)加速后，從 f孔垂直于 ad邊射入盒內(nèi)。若已知 fd=cd=L， 不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互 作用力。 解： 帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)加速。 f d e O R R v 設(shè)圓周半徑為 R ，在三角形 ode中 ，有 (L－ R)2+(L/2)2=R2 R=5L/8 又 q v B＝ mv2/R 聯(lián)立求解，得 2212825qUm B L?如圖 ,在一水平放置的平板 MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 ,許多質(zhì)量為 m,帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向 ,由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域 ,不計(jì)重力 ,不計(jì)粒子間的相互影響 .下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域 ,其中 R=mv/ ? ( ) M N B O 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. A 解見下頁 2R R 2R M N O 帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向 ,由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域 ,由 R=mv/qB,各個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均相同 , 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心是在以 O為圓心、 以 R=mv/qB為半徑的 1/2圓弧上 ,如圖虛線示 : 各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線示 : 帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示 解 :23 . ( 16 分 )圖中 MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 。已知 B 、 v以及 P 到 O的距離 l ．不計(jì)重力 ,求此粒子的電荷 q與質(zhì)量 m 之比。 （ 1） PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。 （ 2） PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬 D形盒的半徑為 R，兩盒間距為 d，在左側(cè) D形盒圓心處放有粒子源 S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖所示。設(shè)質(zhì)子從粒子源 S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。 （ 3）試推證當(dāng) R d 時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的 總時(shí)間相對(duì)于在 D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì) （質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。 (1) 的速度多大 ? (2)在圖中畫出粒子 和 的運(yùn)動(dòng)軌跡 ， 并求 它們的軌道半徑之比 ． (3)當(dāng)粒子 旋轉(zhuǎn)了 3周時(shí)， 粒子 旋轉(zhuǎn)幾周 ? 如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的 核俘獲一個(gè)速度為 v0= 104米 /秒的中子而發(fā)生核反應(yīng)， 若已知； 的速度為 v2= 104米 /秒，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同，求： 42HeH316 1 3 43 0 1 2L i n H H e? ? ?63Li42HeH3142HeH3163Li10n解： (1) Li核俘獲中子的過程 ， 系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mnv0 =mHv1+mHev2 代入數(shù)據(jù) mn=1u mHe=4u mH=3u得 v1= 103 米 /秒， 負(fù)號(hào)表示 v1跟 v0的方向相反 (2) 如圖示，在磁場(chǎng)中 和 半徑之比為 42He31H4214123 0 . 1 1 0 2: : 3 : 4 04 2 1 0HeHH H emvmv BerrB q B
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