【正文】 ()求解可知運(yùn)動(dòng)學(xué)的反解計(jì)算公式: （）是用來計(jì)算的反正切值(單位為弧度)的數(shù)學(xué)函數(shù)。關(guān)節(jié)2連桿長(zhǎng)度，關(guān)節(jié)的值為(角度如下圖所示)求解:記下圖中關(guān)節(jié)連桿末端對(duì)象固定點(diǎn)的直角空間坐標(biāo): 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解 機(jī)械臂操作端的位置方程為: （） （）上述方程的Jacobian矩陣為 機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為 （）其中，為總的驅(qū)動(dòng)力矩矢量，為轉(zhuǎn)動(dòng)角度矢量；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，為Coriolis離心轉(zhuǎn)矩，為重力矢量。通常而言，可以從式()得到它的的惟一正解，得到的正解為: （）然而一般情況下，我們不容易獲得它的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，是因?yàn)樗姆唇馔ǔ＞褪嵌嘟猓栽诂F(xiàn)實(shí)情況下，通常運(yùn)用幾何機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)解。反之，如知道它末端在直角坐標(biāo)空間的坐標(biāo)就需要求解各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)參數(shù)，這個(gè)則被稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)反向解。因此我們就要在關(guān)節(jié)坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間建立一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)約束關(guān)系。機(jī)械臂終端對(duì)象的具體地點(diǎn)和角度一般在直角坐標(biāo)空間中表現(xiàn)出來，這種模式就是稱為直角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式，在這種運(yùn)動(dòng)模式中，機(jī)械臂用戶規(guī)定的任務(wù)是由機(jī)械臂末端對(duì)象在直角坐標(biāo)空間中的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。各個(gè)關(guān)節(jié)的的運(yùn)動(dòng)直接取決于它的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，把全部的關(guān)節(jié)變量設(shè)為一個(gè)關(guān)節(jié)矢量，全部的關(guān)節(jié)矢量組成的集合則為它的關(guān)節(jié)空間。對(duì)仿真結(jié)果和誤差來源進(jìn)行分析，得出結(jié)論，并闡釋模糊控制方法的有效性和可行性。第三章主要就是介紹二自由度機(jī)械臂控制算法設(shè)計(jì)，詳細(xì)介紹了控制和模糊控制的基本理論，比較二者優(yōu)缺點(diǎn)，以及各自適宜的情況和約束條件。新的滑模面及控制方式也被不斷提出并應(yīng)用到機(jī)械臂軌跡跟蹤控制領(lǐng)域。陳國(guó)棟等[19]，在對(duì)機(jī)器人的研究中，采用經(jīng)過濾波器作用的位置誤差信號(hào)作為反饋信號(hào)，并用＂參考速度＂來替代非線性部分輸出端的實(shí)際速度信號(hào)，仿真結(jié)果中取得了滿意的跟蹤效果，該文獻(xiàn)的缺點(diǎn)是該方法必須基于精確的動(dòng)力學(xué)模型。 在文獻(xiàn)[17]中，王啟明和汪勁松對(duì)二自由度的并聯(lián)機(jī)器人操作臂進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模，并進(jìn)行仿真。國(guó)內(nèi)的許多單位自從上世紀(jì)80年代開始，也開始重點(diǎn)研究機(jī)械臂的控制系統(tǒng)。通過研究機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)特性，并對(duì)不確定性項(xiàng)進(jìn)行解稱，就能夠降低模糊控制器模糊規(guī)則的數(shù)目，簡(jiǎn)化控制器。文獻(xiàn)[14]主要針對(duì)系統(tǒng)在具有結(jié)構(gòu)不確定性和非結(jié)構(gòu)不確定性時(shí)，提出一種模糊自適應(yīng)控制方法，并對(duì)機(jī)械臂的軌跡跟蹤控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。Purwar等[13]超出了Chebyshev自適應(yīng)神經(jīng)元控制器，該控制器的設(shè)計(jì)主要考慮了機(jī)械臂執(zhí)行器的約束，并估計(jì)系統(tǒng)負(fù)載變化、未知非線性LJ及帶干擾的輸入力矩等結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化的不確定性。當(dāng)給定的輸入信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)展開有界時(shí)，可以獲得全局穩(wěn)定和局部指數(shù)穩(wěn)定的誤差動(dòng)力學(xué)，使跟蹤軌跡的誤差達(dá)到任意精度。Liuzzo等[I2]提出了一種不依賴于模型的控制器，該控制器在對(duì)機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)控制時(shí)，僅依賴于輸入的周期信號(hào)值及機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)的常數(shù)界限。在對(duì)機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)控制時(shí)，控制器的設(shè)計(jì)過程采用無模型的控制思想，例如可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制(NNSMVSC)等方法實(shí)現(xiàn)，即能夠保障控制器的效率，同時(shí)，又能避免慣量矩陣或逆矩陣的計(jì)算[10]。在文獻(xiàn)[8]中，Liu Xinjun等人對(duì)二自由度并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模分析，并對(duì)二自由度并聯(lián)機(jī)器人的綜合性能做了深刻探討，并提出新的研究方法。為了讓移動(dòng)機(jī)器人能夠完成簡(jiǎn)單的作業(yè)，在它上面安裝兩只輕型服務(wù)型機(jī)械臂顯的尤其必要。于是實(shí)際生產(chǎn)生活中迫切需要一種活動(dòng)空間大，能適用于各種復(fù)雜環(huán)境和任務(wù)的可移動(dòng)機(jī)器人。隨著時(shí)代的進(jìn)步，機(jī)器臂技術(shù)的應(yīng)用越來越普及，已逐漸滲透到軍事、航天、醫(yī)療、日常生活及教育娛樂等各個(gè)領(lǐng)域。到具體設(shè)計(jì)需要考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、軌跡規(guī)劃研究、路徑規(guī)劃研究、運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)仿真等部分。它涉及的學(xué)科有材料科學(xué)、控制技術(shù)、傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、通訊技術(shù)、人工智能、仿生學(xué)等等很多學(xué)科。s task requirements and for two degrees of freedom manipulator end effector trajectory. And study how to design a system for PID controller is given, to achieve the output of the control system of the reference input tracking, and disturbance input response amplitude is smaller, and can decay to zero no steady state error. Finally, a case analysis based on MATLAB/SIMULINK software is presented to illustrate the effective of PID fuzzy control algorithm.Key Words: Multi degree of freedom, manipulator, control, PID algorithm, mathematical mode目錄摘要 .............................................................................................................................. IAbstract........................................................................................................................ II1 緒論 III 本文研究的目的與意義 1 機(jī)械臂控制算法研究現(xiàn)狀 1 本論文的工作總結(jié) 32 機(jī)械臂控制系統(tǒng)概述 4 二自由度機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)控制模型 4 二自由度機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 5 二自由度機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)中的反解 7 運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的不唯一性 8 在運(yùn)動(dòng)學(xué)反解中出現(xiàn)的個(gè)別情形 93 控制算法設(shè)計(jì) 10 PID的概述 10 模糊PID控制 12 二自由度運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃 13 直角坐標(biāo)空間中規(guī)劃算法 13 直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)算法 16 模糊PID控制算法設(shè)計(jì) 174 算例分析 20 二自由度機(jī)械臂PID模糊控制器的建模 20 模糊PID控制 20 PID模糊建模 21 PID模糊控制 22 設(shè)計(jì)模糊控制器規(guī)則以及其仿真分析 22 模糊控制器規(guī)則 22 PID參數(shù)的模糊整定 25 仿真結(jié)果分析 30總結(jié) 32致謝 33參考文獻(xiàn) 341 緒論 本文研究的目的與意義機(jī)器人是一種能夠進(jìn)行編程并在自動(dòng)控制下執(zhí)行某些操作和移動(dòng)作業(yè)任務(wù)的機(jī)械裝置。最后給出了基于MATLAB/SIMULINK軟件的案例分析,闡釋模糊PID控制算法行之有效性。然后運(yùn)用模糊PID控制設(shè)計(jì)一套機(jī)械臂軌跡規(guī)劃算法，能夠根據(jù)使用者的作業(yè)任務(wù)要求，求出二自由度機(jī)械臂終端執(zhí)行器的軌跡。本文主要運(yùn)用模糊PID控制設(shè)計(jì)二自由度機(jī)械臂控制算法，該控制方法具有模糊控制靈活和適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，也具有經(jīng)典PID控制精度高的特點(diǎn)。隨著時(shí)代的進(jìn)步，像軍事制造、工業(yè)生產(chǎn)、日常生活及教育娛樂等各個(gè)領(lǐng)域?qū)C(jī)器臂控制技術(shù)應(yīng)用需求逐漸加大，從而使得設(shè)計(jì)一套工作空間大，運(yùn)動(dòng)靈活的多自由度機(jī)器臂尤為重要。多自由度機(jī)械臂控制算法設(shè)計(jì)作者：日期：摘 要機(jī)器人是一種能夠進(jìn)行編程并在自動(dòng)控制下執(zhí)行某些操作和移動(dòng)作業(yè)任務(wù)的機(jī)械裝置。而機(jī)械臂作為機(jī)器人最主要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是一個(gè)十分復(fù)雜的多輸入多輸出非線性系統(tǒng),它具有時(shí)變、強(qiáng)耦合和非線性的動(dòng)力學(xué)特征，因其控制的復(fù)雜性引起了相關(guān)從業(yè)人員的廣泛關(guān)注。機(jī)械手臂運(yùn)行軌跡追蹤控制技術(shù)有包括：adaptive control(自適應(yīng)控制)、smvsc(滑模變結(jié)構(gòu)控制)、Robust adaptive control(魯棒自適應(yīng)控制)、Fuzzy adaptive(模糊自適應(yīng)）等四大類。本文圍繞二自由度機(jī)械臂控制算法設(shè)計(jì)，首先建立二自由度關(guān)節(jié)型機(jī)械臂的數(shù)學(xué)模型，即二自由度機(jī)械臂輸入驅(qū)動(dòng)力矢量和輸出轉(zhuǎn)動(dòng)角度矢量之間的函數(shù)關(guān)系。并研究如何對(duì)于給定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)出PID控制器，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的輸出對(duì)參考輸入跟蹤，以及對(duì)擾動(dòng)輸入響應(yīng)具有較小的振幅，且能夠衰減到零即無穩(wěn)態(tài)誤差。關(guān)鍵詞:多自由度，機(jī)械臂，PID算法控制，數(shù)學(xué)模型 Abstract Robot is a kind of programming and perform certain operations and mobile task mechanism in automatic control. And robot arm as the main executive body, is a very plex multi input and multi output nonlinear system, it