教室用電優(yōu)化設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-07-09 01:57本頁(yè)面
【正文】 管數(shù)開關(guān)數(shù)一個(gè)開關(guān)控制的燈管數(shù)燈管的功率/每只1644231440w2884231440w31934841250w41935051048w51283621845w61203621845w7120364948w81203631245w91103631240w10120364945w1164273940w122477551545w131904831648w142105051050w15704231440w16854231440w171924841250w181955051048w191283621845w201203621845w21120364948w221203631245w231103631240w24160364945w2570273940w262567551545w271904831648w282105051050w291904831648w302055051050w311103631240w32160364945w3370273940w342567551545w351904831648w362105051050w371904831648w381904831648w392105051050w402004831648w411505051050w421504831648w431804831648w4470255550w451204531548w附錄二表2 學(xué)生區(qū)(標(biāo)號(hào)為A)到自習(xí)區(qū)(標(biāo)號(hào)為B)的距離(單位:米)B1B2B3B4B5B6B7B8B9A1355305658380419565414488326A2695533469506434473390532604A3512556384452613572484527618A4324541320466422650306607688A5696616475499386557428684591A6465598407476673573385636552A7354383543552448530481318311A8425305454573337314545543306A9307376535323447553587577334A10482477441361570580591491522。7. 模型的改進(jìn)與推廣對(duì)于模型二中，節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)，應(yīng)當(dāng)通過(guò)查閱資料、調(diào)查統(tǒng)計(jì)后，得出二者之間的關(guān)系，這樣能使所得的結(jié)果更高加準(zhǔn)確，更具有參考價(jià)值。（1） 在模型二中，我們認(rèn)為節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)相等，但是，在實(shí)際中兩者可能并不是一樣的。以開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小作為目標(biāo)函數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題單目標(biāo)化了，使問(wèn)題分析起來(lái)更簡(jiǎn)單了。6. 模型評(píng)價(jià)（1）在模型一中設(shè)置了開關(guān)變量，能夠表示教室是否開放，簡(jiǎn)化了編程和計(jì)算過(guò)程，并且使建模的思路更清晰。程序見附錄七，用MATLAB軟件求解結(jié)果如下：。由表7可以看出，開放11111111122222233333344445這33個(gè)教室，即關(guān)閉B6區(qū)的22230教室，B8區(qū)的3339教室，B9區(qū)的44教室，能使開放的教室中所有燈管的總功率最小。在模型三下，搭建教室情況表見表6，教室開放情況表見表7。然后，通過(guò)計(jì)算求解，在每個(gè)區(qū)增加的5個(gè)教室中至多選取一個(gè)教室進(jìn)行搭建。在模型二的基礎(chǔ)上，我們將每個(gè)自習(xí)區(qū)的教室都增加5個(gè)，即每個(gè)自習(xí)區(qū)都有10個(gè)教室，且增加的5個(gè)教室的規(guī)格與原先的5個(gè)教室的規(guī)格分別相等。求解最小功率時(shí)，應(yīng)當(dāng)剔除B6區(qū)的229教室，B8區(qū)的339教室，B9區(qū)的44教室，計(jì)算其它40個(gè)教室的總功率。在模型二下，教室開放情況表見表5。我們認(rèn)為節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)相等，這種方案為最佳方案。用EXCEL軟件統(tǒng)計(jì)計(jì)算出每個(gè)自習(xí)區(qū)所有教室的座位數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。即改方案為最節(jié)約的方案。由此，目標(biāo)函數(shù)就是開放教室的用電總功率最小，約束條件就是到每個(gè)教室上自習(xí)的人數(shù)和全校上自習(xí)的人數(shù)范圍，建立模型如下：目標(biāo)函數(shù)： （1）約束條件： （2）根據(jù)模型一中的（1）、（2）式，編寫程序（程序見附錄三），用lingo軟件求解，求解結(jié)果見表3。記錄教室是否開放，需要設(shè)置開關(guān)變量。4. 符號(hào)說(shuō)明第個(gè)宿舍區(qū)，第個(gè)教室，第個(gè)教室的座位數(shù)第個(gè)教室的燈管數(shù)第個(gè)教室中每個(gè)燈管的功率數(shù)去第個(gè)教室上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)第個(gè)宿舍區(qū)到第個(gè)教室的人數(shù)第個(gè)宿舍區(qū)到第個(gè)教室的距離開關(guān)變量，取值為0或1所有教室的總功率所有學(xué)生從宿舍區(qū)走到自習(xí)區(qū)的距離之和5. 模型的建立與求解問(wèn)題一中，上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，由此可以求出，全校上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)為5320 ~ 5600人。（6）節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)相等。（4）每個(gè)教室的燈管均正常工作，且沒有其它耗電工具。（2）每個(gè)同學(xué)是否上自習(xí)相互獨(dú)立。然后，建立與問(wèn)題二類似的模型，在約束條件中增加每個(gè)自習(xí)區(qū)至多搭建一個(gè)教室這一約束條件，通過(guò)編程計(jì)算可求出結(jié)果。我們考慮，將每個(gè)自習(xí)區(qū)的教室都增加5個(gè)，即每個(gè)自習(xí)區(qū)都有10個(gè)教室，且增加的5個(gè)教室的規(guī)格與原先的5個(gè)教室的規(guī)格分別相等。在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上，本問(wèn)增加了需要臨時(shí)搭建幾個(gè)教室來(lái)滿足學(xué)生們上自習(xí)的要求這一條件。與問(wèn)題一中分析目標(biāo)函數(shù)的思想類似，本問(wèn)中的目標(biāo)函數(shù)就是開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小。節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度是相互制約的，我們認(rèn)為節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度所占的權(quán)重一樣。根據(jù)以上分析，建立模型，可求出開放教室的最小總功率。題目條件給出，要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，由此可以列出全校上自習(xí)學(xué)生人數(shù)的約束條件。因此，我們?cè)O(shè)置一個(gè)開關(guān)變量，的取值為0或1，為0表示教室不開放，為1表示教室開放，可用來(lái)記錄教室是否開放，從而可以知道該教室是否有功率消耗。問(wèn)至少要搭建幾個(gè)教室，并搭建在什么位置，既達(dá)到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。假設(shè)現(xiàn)有的45個(gè)教室仍按問(wèn)題2中要求分為9個(gè)區(qū)。3. 假設(shè)臨近期末，上自習(xí)的人數(shù)突然增多，要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于99%，開放的教室滿座率不低于4/5，同時(shí)盡量不超過(guò)95%。請(qǐng)給出合理的滿意程度的度量，并重新考慮如何安排教室，既達(dá)到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。學(xué)生到各教室上自習(xí)的滿意程度與到該教室的距離有關(guān)系，距離近則滿意程度高，距離遠(yuǎn)則滿意程度降低。2. 假設(shè)這8000名同學(xué)分別住在10個(gè)宿舍區(qū)，現(xiàn)有的45個(gè)教室分為9個(gè)自習(xí)區(qū)，按順序5個(gè)教室為1個(gè)區(qū)，即1,2,3,4,5為第1區(qū)，…，41,42,43,44,45為第9區(qū)。1. 假如學(xué)校有8000名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)是否上自習(xí)相互獨(dú)立，%，開放的教室滿座率不低于4/5，同時(shí)盡量不超過(guò)90%。管理人員只需要每天晚上開一部分教室供學(xué)生上自習(xí)，每天晚上從7：0010：00開放（如果哪個(gè)教室被開放，則假設(shè)此教室的所有燈管全部打開）。與問(wèn)題二的思路類似，以開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小為目標(biāo)函數(shù)，以每個(gè)自習(xí)區(qū)搭建的教室至多為一個(gè)
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