昂貴的函數(shù)總結(jié)大全(很強(qiáng)很好很全)-展示頁(yè)
2025-07-08 14:57本頁(yè)面
【正文】 軸的交點(diǎn)） 2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。 3．k，b與函數(shù)圖像所在象限： 當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大； 當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。 特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式： 已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。 （2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。 （4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。s=vt。設(shè)水池中原有水量S。六、常用公式：（不全，希望有人補(bǔ)充） ：（y1y2)/(x1x2) ：|x1x2|/2 ：|y1y2|/2 ：√(x1x2)^2+(y1y2)^2 （注：根號(hào)下（x1x2)與（y1y2)的平方和） 二次函數(shù)一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大.）則稱y為x的二次函數(shù)。一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點(diǎn)式：y=a(xh)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）]交點(diǎn)式：y=a(xx?)(xx ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=b/2a k=(4acb^2)/4a x?,x?=(b177。對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。拋物線與y軸交于（0，c）Δ= b^24ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 Δ= b^24ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)?！蘠^2－4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2+bx+c=0此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。 1．二次函數(shù)y=ax^2，y=a(xh)^2，y=a(xh)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表： 解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì) 稱 軸y=ax^2(0，0)x=0y=a(xh)^2(h，0)x=hy=a(xh)^2+k(
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