【正文】 2 u1=u2=u=2u2+10u178。試求泵的有效功率。10179。Pa,水流經(jīng)吸入管與排處管（不包括噴頭）的能量損失可分別按∑ｈf,1=2u178。分析:根據(jù)水流過A、B兩截面的體積流量相同和此兩截面處的伯努利方程列等式求解解：設(shè)水流經(jīng)Ａ﹑Ｂ兩截面處的流速分別為uA、 uB uAAA = uBAB ∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）2 = 在Ａ﹑Ｂ兩截面處列柏努力方程Z1ｇ + ｕ12／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ22／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf ∵ Z1 = Z2 ∴ （Ｐ1Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ12ｕ22）／2 g（h1h 2）= + () /2 h1h 2 = m = mm 即 ℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定，各部分相對(duì)位置如本題附圖所示。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A 、B處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓強(qiáng)。運(yùn)用柏努力方程式解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)截面和基準(zhǔn)面，對(duì)于本題來說，合適的截面是高位槽1—1,和出管口 2—2,如圖所示，選取地面為基準(zhǔn)面。 截面處水的流速；⑵ 水的流量，以m3/h計(jì)。在本題特定條件下，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按∑ｈf = u2 計(jì)算，其中u為水在管道的流速?？諝庠诠軆?nèi)的平均溫度為50℃﹑壓強(qiáng)為196103Pa(表壓)，103Pa試求：⑴ 空氣的質(zhì)量流量；⑵ 操作條件下，空氣的體積流量；⑶ 將⑵的計(jì)算結(jié)果換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的體積流量。分析：此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等壓面，根據(jù)擴(kuò)大室一端與大氣相通，另一端與管路相通，可以列出兩個(gè)方程，聯(lián)立求解解：由靜力學(xué)基本原則，選取1－1‘為等壓面， 對(duì)于Ｕ管左邊 ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1 對(duì)于Ｕ管右邊 Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2 ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 ρ油g(h1+R) =ρ水gR ρ油gR +ρ油g（h2h1） 當(dāng)ｐ表= 0時(shí)，擴(kuò)大室液面平齊 即 π （D/2）2（h2h1）= π（d/2）2R h2h1 = 3 mm ｐ表= 102Pa 的管束由121根φ。壓差計(jì)中以油和水為指示液，其密度分別為920㎏／ｍ3 ,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍｍ，兩擴(kuò)大室的內(nèi)徑D 為60 ｍｍ，Ｕ管內(nèi)徑ｄ為6 ｍｍ。試求鍋爐上方水蒸氣的壓強(qiáng)Ｐ。鍋中水面與基準(zhǔn)面之間的垂直距離ｈ5=3m。)ｈ= 5．用本題附圖中串聯(lián)Ｕ管壓差計(jì)測(cè)量蒸汽鍋爐水面上方的蒸氣壓，Ｕ管壓差計(jì)的指示液為水銀，兩Ｕ管間的連接管內(nèi)充滿水。 = h(10179。10179。與2－2180。的壓強(qiáng)相等。為等壓面，且1－1180。為等壓面，2－2180。分析：解此題應(yīng)選取的合適的截面如圖所示：忽略空氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)，本題中1－1180。已知兩吹氣管出口的距離H = 1m，U管壓差計(jì)的指示液為水銀，煤油的密度為820Kg／?。分析：根據(jù)靜力學(xué)基本原則，對(duì)于右邊的Ｕ管壓差計(jì)，a–a′為等壓面，對(duì)于左邊的壓差計(jì)，b–b′為另一等壓面，分別列出兩個(gè)等壓面處的靜力學(xué)基本方程求解。為防止水銀蒸汽向空氣中擴(kuò)散，于右側(cè)的U 型管與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。106 Pa k問至少需要幾個(gè)螺釘？分析：罐底產(chǎn)生的壓力不能超過螺釘?shù)墓ぷ鲬?yīng)力 即 P油 ≤ σ螺解：P螺 = ρghA = 960() =103 Nσ螺 = 103n ,P油 ≤ σ螺 得 n ≥ 取 n min= 7 至少需要7個(gè)螺釘 3．某流化床反應(yīng)器上裝有兩個(gè)U 型管壓差計(jì)，如本題附圖所示。 解：由 絕對(duì)壓強(qiáng) = 大氣壓強(qiáng) – 真空度 得到：設(shè)備內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)P絕 = 103 Pa 103 Pa =103 Pa設(shè)備內(nèi)的表壓強(qiáng) P表 = 真空度 = 103 Pa 2．在本題附圖所示的儲(chǔ)油罐中盛有密度為 960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 m，油面上方為常壓。. .. . ..1. 某設(shè)備上真空表的讀數(shù)為 103 Pa,試計(jì)算設(shè)備內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)與表壓強(qiáng)。已知該地區(qū)大氣壓強(qiáng)為 103 Pa。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為 760 mm 的圓孔，其中心距罐底 800 mm，孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。測(cè)得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液為水銀。試求A﹑B兩處的表壓強(qiáng)。解：設(shè)空氣的密度為ρg，其他數(shù)據(jù)如圖所示 a–a′處 PA + ρggh1 = ρ水gR3 + ρ水銀ɡR2由于空氣的密度相對(duì)于水和水銀來說很小可以忽略不記即：PA = 103 + 103 = 103 Pa bb′處 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水銀gR1 PB = 103 + 103 =103Pa4. 本題附圖為遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置，用以測(cè)定分相槽內(nèi)煤油和水的兩相界面位置。試求當(dāng)壓差計(jì)讀數(shù)R=68mm時(shí)，相界面與油層的吹氣管出口距離ｈ。和4－4180。和3－3180。和2－2180。根據(jù)靜力學(xué)基本方程列出一個(gè)方程組求解解：設(shè)插入油層氣管的管口距油面高Δh 在1－1180。截面之間P1 = P2 + ρ水銀gR∵P1 = P4 ，P2 = P3 且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（Hh）+ ρ煤油g（Δh + h）聯(lián)立這幾個(gè)方程得到 ρ水銀gR = ρ水g（Hh）+ ρ煤油g（Δh + h）ρ煤油gΔh 即ρ水銀gR =ρ水gH + ρ煤油gh ρ水gh 帶入數(shù)據(jù) 179。1 10179。10179。以知水銀面與基準(zhǔn)面的垂直距離分別為：ｈ1﹦，ｈ2=, ｈ3=,ｈ4=。大氣壓強(qiáng)ｐa= 103ｐａ。分析：首先選取合適的截面用以連接兩個(gè)Ｕ管，本題應(yīng)選取如圖所示的1－1截面，再選取等壓面，最后根據(jù)靜力學(xué)基本原理列出方程，求解解：設(shè)1－1截面處的壓強(qiáng)為Ｐ1對(duì)左邊的Ｕ管取ａａ等壓面， 由靜力學(xué)基本方程 Ｐ0 + ρ水g(h5h4) = Ｐ1 + ρ水銀g(h3h4) 代入數(shù)據(jù)Ｐ0 + 103() = Ｐ1 + 103()對(duì)右邊的Ｕ管取ｂｂ等壓面，由靜力學(xué)基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3h2) = ρ水銀g(h1h2) + ｐａ 代入數(shù)據(jù)Ｐ1 + 103﹙﹚= 103﹙﹚ + 103解著兩個(gè)方程 得Ｐ0 = 105Pa6. 根據(jù)本題附圖所示的微差壓差計(jì)的讀數(shù)，計(jì)算管路中氣體的表壓強(qiáng)ｐ。當(dāng)管路內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓時(shí)，兩擴(kuò)大室液面平齊。空氣以9m/s速度在列管內(nèi)流動(dòng)。解：空氣的體積流量 ＶS = uA = 9π/4 2 121 = m3/s質(zhì)量流量 ws =ＶSρ=ＶS (MP)/(RT)= [29(+196)]/[323]=㎏/s換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況 V1P1/V2P2 =T1/T2ＶS2 = P1T2/P2T1 ＶS1 = (273)/(101323) = m3/s8 .高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從φ1084mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。試計(jì)算：⑴ A—A39。分析：此題涉及的是流體動(dòng)力學(xué)，有關(guān)流體動(dòng)力學(xué)主要是能量恒算問題，一般運(yùn)用的是柏努力方程式。解：設(shè)水在水管中的流速為u ，在如圖所示的1—1, ，2—2,處列柏努力方程Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 Z2）g = u2/2 + 代入數(shù)據(jù) (82) = 7u2 , u = 換算成體積流量 VS = uA= π/4 3600= 82 m3/h 9. 20℃ ，此管以錐形管和另一φ533m的水平管相連。若水流經(jīng)A ﹑㎏，求兩玻璃管的水面差（以ｍｍ計(jì)），并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對(duì)位置。管路的直徑均為Ф76，在操作條件下，10179?！苃f,2=10u2計(jì)算，由于管徑不變，故式中u為吸入或排出管的流速ｍ/s。Pa（表壓）。分析：此題考察的是運(yùn)用柏努力方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功率把整個(gè)系統(tǒng)分成兩部分來處理，從槽面到真空表段的吸入管和從真空表到排出口段的排出管，在兩段分別列柏努力方程。=12u178。+102178。液體在本題管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的全部能量損失可按∑hf=20u178。試求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1m所需的時(shí)間。解：在槽面處和出口管處取截面11，22列柏努力方程 h1g=u2/2+∑hf =u2/2+20u2 ∴u=()1/2= 槽面下降dh，管內(nèi)流出uA2dt的液體 ∴Adh=uA2dt=∴dt=A1dh/（） 對(duì)上式積分：t=1.⒏h，鹽水的密度為1100kg／m179。管路的直徑相同，／kg，由B流至A的能量損失為49J／kg，試求：（1）若泵的效率為70%時(shí)，泵的抽功率為若干kw？（2）10179。解：（1）由A到B截面處作柏努利方程 0+uA178。／2+PB／ρ+ 管徑相同得uA=uB ∴（PAPB）/ρ=ZBg+由B到A段，在截面處作柏努力方程B ZBg+uB178。+PA/ρ+49 ∴We=（PAPB）/ρ ZBg+49=+49= ∴WS=VSρ=36/36001100=11kg/s Ne= WeWS=11= 泵的抽功率N= Ne /76%==（2）由第一個(gè)方程得（PAPB）/ρ=ZBg+ PB=PAρ（ZBg+）=10179。管路直徑均為ф60，其他尺寸見本題附圖。兩壓差計(jì)中的指示液均為水銀。+3498u178。PBPC=104Pa在B，C處取截面列柏努力方程 0+uB178。R2R2=14. 在實(shí)驗(yàn)室中,用玻璃管輸送20℃的70%,流量為10kg/min,用SI和物理單位各算一次雷諾準(zhǔn)數(shù),并指出流型。 = , u=WS/(ρA)=90cm/s,d=μ=103Pa?S=103kg/(s?m)=102g/s?cm1 ∴Re=duρ/μ=(90)/(102)=103 ∵103 4000 ∴此流體屬于湍流型，于異徑水平管段兩截面間連一倒置U管壓差計(jì)，以測(cè)量?jī)山孛娴膲簭?qiáng)差。計(jì)算：（1）1kg水流經(jīng)兩截面間的能量損失。 16. 密度為850kg/m179。s的液體在內(nèi)徑為14mm 的鋼管內(nèi)流動(dòng)，溶液的流速為1m/s。Pa，10179。 2000 ∴此流體屬于滯流型（2）由于滯流行流體流速沿管徑按拋物線分布，令管徑和流速滿足 y2 = 2p（uum） 當(dāng)ｕ=0時(shí) ,y2 = r2 = 2pum ∴ p = r2/2 = d2/8 當(dāng)ｕ=ｕ平均== , y2= 2p（）= d2/8 = d2 ∴即 與管軸的距離 r=103m (3)在147103兩壓強(qiáng)面處列伯努利方程 u 12/2 + PA/ρ + Z1g = u 22/2 + PB/ρ+ Z2g + ∑ｈf ∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2∴ PA/ρ= PB/ρ+ ∑ｈf損失能量ｈf=（PA PB）/ρ=（147103）/850 =∵流體屬于滯流型∴摩擦系數(shù)與雷若準(zhǔn)數(shù)之間滿足λ=64/ Re又 ∵ｈf=λ（ι/d） u 2 ∴ι=∵輸送管為水平管，∴管長(zhǎng)即為管子的當(dāng)量長(zhǎng)度即：17 . 流體通過圓管湍流動(dòng)時(shí)，管截面的速度分布可按下面經(jīng)驗(yàn)公式來表示：ur=umax（y/R）1/7 ，式中y為某點(diǎn)與壁面的距離，及y=R—r。分析：平均速度u為總流量與截面積的商，而總流量又可以看作是速度是ur的流體流過2πrdr的面積的疊加 即：V=∫0R ur2πrdr解：平均速度u = V/A =∫0R ur2πrdr/（πR2）=∫0R umax（y/R）1/72πrdr/（πR2）= 2umax/R15/7 ∫0R（R – r）1/7rdr= u/ umax=18. 一定量的液體在圓形直管內(nèi)做滯流流動(dòng)。平均分子量為30kg/kmol，平均溫度為400℃的煙道氣自下而上流動(dòng)。在煙囪高度范圍內(nèi)大氣的密度可視為定值，大氣溫度為20℃，10179。試求煙道氣的流量為若干kg/h？解：煙囪的水力半徑 rН= A/п= (1)/2(1+)= 當(dāng)量直徑 de= 4rН= 流體流經(jīng)煙囪損失的能量 ∑ｈf=λ?（ι/ de）kg的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽。Pa的真空讀，高位槽液面上方為大氣壓強(qiáng)。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為15m 。解： 流體的質(zhì)量流速 ωs = 2104/3600 = kg/s 流速 u =ωs/(Aρ)= 雷偌準(zhǔn)數(shù)Re=duρ/μ= 165199 4000 查本書附圖129得 5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭的當(dāng)量長(zhǎng)度: 5= 2個(gè)全開閥的當(dāng)量長(zhǎng)度: 2 = ∴局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度 ∑ιe= + = 假定 1/λ1/2=2 lg(d