基于因子分析的我國城市的經(jīng)濟競爭力的分析-展示頁
2025-07-06 19:51本頁面
【正文】 ，主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。表達式如下： 且滿足下面的條件: （1）每個主成分的系數(shù)平方和為1； （2）主成分之間相互獨立，即無重疊信息。這是通過保留低階主成分，忽略高階主成分做到的。這個變換把數(shù)據(jù)變換到一個新的坐標系統(tǒng)中，使得任何數(shù)據(jù)投影的第一大方差在第一個坐標(稱為第一主成分)上，第二大方差在第二個坐標(第二主成分)上，依次類推。主成分分析正是適應這一要求產(chǎn)生的，是解決這類題的理想工具 在統(tǒng)計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術。這些涉及的因素一般稱為指標，在多元統(tǒng)計分析中也稱為變量。provinceevaluateindexmethodfactor,findingponent,explainnation ofeconomictoSPSSandmainbasedanalysisoftakevalue(X8),industrialpricetraffic(X5),CPI(X6),CommodityofofassetsofGDP(X1),consumptionindexsometoreferenceaonarticle,itacrossthetocertainhasdifferentindexasofthemainbasedmethodFactorsystematicallyitthisbegining關鍵詞：主成分；因子分析；經(jīng)濟指標；發(fā)展水平；Analysis for the economical levels based on factor factor analysis method Logistic Engineering 142 Ma wentao Tutor Wei Yu Abstract:At 高級統(tǒng)計學課程論文題 目: 基于主成分的因子分析統(tǒng)計方法 對全國各省經(jīng)濟發(fā)展水平分析 姓 名: 馬文濤 學 院: 工學院 專 業(yè): 物流工程（碩） 班 級: 碩142 學 號: 2014812093 指導教師: 魏瑜 職稱: 2014 年 12 月 28 日南京農(nóng)業(yè)大學教務處制基于主成分的因子分析統(tǒng)計方法對于全國各省經(jīng)濟發(fā)展水平的分析 碩物流工程142 2014812093 馬文濤 指導老師： 魏瑜摘要：本文首先對于統(tǒng)計學中基于主成分的因子分析方法做系統(tǒng)的介紹，由于目前評價各地區(qū)經(jīng)濟的指標繁雜，指標各不統(tǒng)一，對全國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展評價造成了一定的影響。本文將先查找文獻，總結出常用的衡量全國省市的經(jīng)濟指標體系中，GDP（X1)，居民消費水平（X2),固定資產(chǎn)水平（X3)，職工工資水平（X4)，貨物周轉量（X5),居民消費價格水平（X6),商品零售價格指數(shù)（X7)，工業(yè)總產(chǎn)值（X8)的八項指標，并利用基于主成分的因子分析方法利用SPSS軟件對于衡量全國省市經(jīng)濟指標進行分析，提取主成分，解釋公因子，找出衡量省市經(jīng)濟的主要因子，為建立衡量各省市經(jīng)濟的最佳指標和方法提供參考。theofarticle,introducesaboutanalysiswhichondiversityevaluationwellonregions,itainfluenceevaluatedevelopmentthethisputsquitefewliteraturesummaryconventionalaslevelresidents(X2),fixedlevel(X3),levelwage(X4),turnoverfreightretailindex(X7),grossoutputandadvantagefactormethodonponentusingsoftwareanalysisindexallmainmonbestandtodifferenteconomic. 在實證問題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素。在用統(tǒng)計方法研究多變量問題時，變量太 多會增加計算量和增加分析問題的復雜性，人們希望在進行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。它是一個線性變換。主成分分析經(jīng)常用減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時保持數(shù)據(jù)集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計方法，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。即 i,j = 1,2,3....p(3) 主成分的方差依次遞減，重要性依次遞減 即 通常把轉化生成的綜合指標稱之為主成分，其中每個主成分都是原始變量的線性組合，且各個主成分之間互不相關， 它借助于一個正交變換，將其分量相關的原隨機向量轉化成其分量不相關的新隨機向量，使之指向樣本點散布最開的p 個正交方向，然后對多維變量系統(tǒng)進行降維處理，使之能以一個較高的精度轉換成低維變量系統(tǒng)，再通過構造適當?shù)膬r值函數(shù)，進一步把低維系統(tǒng)轉化成一維系統(tǒng)。第二，可通過因子負荷的結論，弄清X變量間的某些關系。第四，可由主成分分析構造回歸模型，即把各個主成分作為新自變量代替原來自變量做回歸分析。 主成分解決問題的步驟(1)將原始數(shù)據(jù)標準化；(2)根據(jù)標準化變量求出協(xié)方差矩陣（標準化后協(xié)方差矩陣與相關矩陣完全一樣）；(3)求出相關矩陣的特征值及其對應的特征向量；(4)確定主成分，結合專業(yè)知識給各主成分所蘊藏的信息以恰當?shù)慕忉專⒗盟鼈儊砼袛鄻悠返奶匦?。因子分析?Factor Analysis)就是尋找這些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基礎上構筑若干意義較為明確的公因子，以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞?，以此考察原變量間的聯(lián)系與區(qū)別。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關性較高，即聯(lián)系比較緊密的分在同一類中，而不同類變量之間的相關性則較低，那么每一類變量實際上就代表了一個基本結構，即公共因子。因子分析模型描述如下： 即 X=AF+a模型中，F(xiàn)為因子變量或公共因子，可以理解為在高維空間中互相垂直的m個坐標軸；A為因子載荷矩陣，aij稱為因子載荷，是第i個原有變量在第j個因子變量上的負荷。次模型稱為因子分析模型，由于該模型是針對變量進行的，各因子又是正交的，所以也稱為R型正交因子模型 因子分析的過程（1） 確認待分析的原變量是否適合作因子分析；（2） 構造因子變量； （3） 利用旋轉方法使
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