【正文】 ，先選擇功率和電壓的基準值。圖 單電源輻射型電力系統(tǒng)已知電力系統(tǒng)的各個元件的參數(shù)如下所示：變壓器T1：額定容量，額定變比，空載損耗，空載電流百分數(shù)，短路損耗，短路電壓百分數(shù)；輸電線路L：每公里長的正序阻抗，每公里長的對地電納，線路長度；變壓器T2：額定容量，額定變比，空載損耗，空載電流百分數(shù)，短路損耗，短路電壓百分數(shù)。第三步，根據(jù)估算出的潮流分布，從電源端開始，根據(jù)前面簡單支路的電壓計算公式依次計算各個節(jié)點的電壓。因此，輻射型網(wǎng)絡的手動潮流估算僅包含三步：第一步，根據(jù)電力系統(tǒng)各個元件的電機參數(shù)，建立電力系統(tǒng)的等值計算電路；然后將對地支路等效為支路消耗的功率，并將各個節(jié)點消耗的功率進行合并。通過這樣處理，輻射型網(wǎng)絡就化減為若干簡單支路的級聯(lián)，可以利用簡單支路的潮流和電壓計算方法逐級進行潮流計算。 輻射型網(wǎng)絡的手工潮流計算方法所謂輻射型網(wǎng)絡就是單電源供電的非環(huán)形網(wǎng)絡，系統(tǒng)中所有的負荷都由一個電源供電，輻射型網(wǎng)絡是由若干個簡單支路樹枝狀串級聯(lián)接而成的。由于潮流計算通常是在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行條件下，此時節(jié)點電壓與平均額定電壓差別不大，因此，在手工近似計算中，將上述的迭代過程只進行一次。從相量圖中，不難得到阻抗Z引起的電壓降落的橫分量和縱分量分別為： 式（）可得到首端的電壓幅值和相角分別為： 式（） 式（）jdjjj如果已知首端（節(jié)點1）的電壓和功率，求末端的電壓和功率，其基本原理同上，讀者可以自行推導分析。根據(jù)電路理論，、和、這四個變量，任何兩個變量已知都可以求出另外兩個變量。因此任何復雜的潮流計算都是從一個簡單支路的潮流分布和電壓降落的計算開始的。雖然潮流計算的本質是解電力系統(tǒng)的節(jié)點功率方程，然而手工的計算方法是不可能用解上述節(jié)點功率方程的方法來進行潮流計算的。另外, MATLAB稀疏矩陣技術的引入, 使電力系統(tǒng)潮流計算由傳統(tǒng)方法轉變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能[10]。矩陣輸入、輸出格式簡單, 與數(shù)學書寫格式相似。在計算要求相同的情況下, 使用MATLAB 編程, 工作量將會大為減少[9]。隨著計算機技術的不斷發(fā)展和成熟,對MATLAB 潮流計算的研究為快速、詳細地解決大電網(wǎng)的計算問題開辟了新思路。它的強大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計算帶來許多方便。 基于MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計算發(fā)展前景MATLAB 自1980 年問世以來，以其學習簡單、使用方便以及其它高級語言所無可比擬的強大的矩陣處理功能越來越受到世人的關注。牛拉法，由于其在求解非線性潮流方程時采用的是逐次線性化的方法，為了進一步提高算法的收斂性和計算速度，人們考慮采用將泰勒級數(shù)的高階項或非線性項也考慮進來，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。通過幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛拉法和PQ分解法的地位。 近20多年來，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進牛拉法和PQ分解法進行的。20世紀70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級數(shù)的高階項也包括進來，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。PQ分解法在計算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣[5]。自從20世紀60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛拉法在收斂性、內存要求、計算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。牛拉法是數(shù)學中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內只需存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內存容量，同時也提高了計算速度[4]。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。 阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計算，在當時獲得了廣泛的應用，曾為我國電力系統(tǒng)設計、運行和研究作出了很大的貢獻。這就需要較大的內存量。 20世紀60年代初，數(shù)字計算機已經(jīng)發(fā)展到第二代，計算機的內存和計算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。 高斯賽德爾迭代法在用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯賽德爾迭代法（一下簡稱導納法）。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學方法都能保證給出正確答案的。因此其數(shù)學模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。此后，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。因此，電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)中一項最基本的計算，既具有一定的獨立性，又是研究其他問題的基礎[1]。潮流計算還可以為繼電保護和自動裝置整定計算、電力系統(tǒng)故障計算和穩(wěn)定計算等提供原始數(shù)據(jù)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計算來定量的比較供電方案或運行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟性[1]。潮流計算是電力系統(tǒng)的各種計算的基礎，同時它又是研究電力系統(tǒng)的一項重要分析功能，是進行故障計算，繼電保護鑒定，安全分析的工具?；贛ATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算畢業(yè)論文作者：日期：1 引言 本課題的目的和意義電力系統(tǒng)潮流計算是對復雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。其目的是求取電力系統(tǒng)在給定運行方式下的節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷、各點電壓是否滿足要求、功率分布和分配是否合理以及功率損耗等，是電力系統(tǒng)計算分析中的一種最基本的計算[1]。電力系統(tǒng)潮流計算是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎。對于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設備提供依據(jù)。潮流計算的目的在于:確定是電力系統(tǒng)的運行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過壓或過載；為電力系統(tǒng)繼電保護的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計算提供初值，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟運行提供分析的基礎。 國內外發(fā)展現(xiàn)狀利用電子計算機進行潮流計算從20世紀50年代中期就已經(jīng)開始。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點： （1）算法的可靠性或收斂性 （2）計算速度和內存占用量 （3）計算的方便性和靈活性 電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計算方法[2]。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機的內存量也比較小，適應當時的電子數(shù)字計算機制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計算人員轉向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡稱阻抗法）。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計算機儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個元素進行計算，因此，每次迭代的計算量很大[3]。但是，阻抗法的主要缺點就是占用計算機的內存很大，每次迭代的計算量很大。為了克服阻抗法在內存和速度方面的缺點，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。 牛頓拉夫遜法和PQ分解法克服阻抗法缺點的另一途徑是采用牛頓拉夫遜法（以下簡稱牛拉法）。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導納矩陣為基礎的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效率。 在牛拉法的基礎上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對純數(shù)學的牛拉法進行了改造，得到了PQ分解法。 牛拉法的特點是將非線性方程線性化。另外，為了解決病態(tài)潮流計算，出現(xiàn)了將潮流計算表示為一個無約束非線性規(guī)劃問題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法[6]。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，對計算速度的要求不斷提高，計算機的并行計算技術也將在潮流計算中得到廣泛的應用，成為重要的研究領域[7]。近幾年，對潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯塞德爾法、牛拉法和快速解耦法。后來又提出了根據(jù)直角坐標形式的潮流方程是一個二次代數(shù)方程的特點，提出了采用直角坐標的保留非線性快速潮流算法[8]。目前，它已成為國際控制界最流行、使用最廣泛的語言了。在處理潮流計算時，其計算機軟件的速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關鍵。MATLAB 語言允許用戶以數(shù)學形式的語言編寫程序, 其比BASIC 語言和FORTRAN 等更為接近書寫的數(shù)學表達格式, 且程序易于調試。基于MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計算使計算機在計算、分析、研究復雜的電力系統(tǒng)潮流分布問題上又前進了一步。 以雙精度類型進行數(shù)據(jù)的存儲和運算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進行潮流計算中的各種矩陣運算, 包括求逆、求積和矩陣L R 分解等, 其程序的編寫也因MATLAB 提供了許多功能函數(shù)而變得簡單易行。2 簡單電力系統(tǒng)潮流計算的手工方法 簡單輻射網(wǎng)絡的潮流計算大約半個多世紀以前，數(shù)字計算機還沒有出現(xiàn)的時候，潮流計算都是采用手工的計算方法。手工潮流計算是根據(jù)一個簡單支路的電壓和功率傳輸關系，將較為復雜的電力系統(tǒng)分解為若干個簡單支路來進行潮流計算的。 簡單支路的潮流分布和電壓降落如圖1所示的簡單支路，節(jié)點1和2之間的阻抗為已知；兩端的電壓分別為和，從節(jié)點1注入該支路的復功率為，從節(jié)點2流出的功率為，阻抗消耗的功率為。（1）已知一側的電壓和功率求另一側的電壓和功率假設已知節(jié)點2的電壓和流出的功率，可知道流過該支路的電流為： 式（）如果以作為參考相量，阻抗Z引起的電壓降落和功率損耗分別為： 式（） 式（）因此另一端節(jié)點1的電壓為：