【正文】 誤差日期3月21日3月22日3月23日3月24日3月25日3月26日3月27日平均相對誤差（%）可以看出，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好的進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，預(yù)測精度比較高。一天24小時(shí)使用24個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都需要訓(xùn)練，所以就有24個(gè)訓(xùn)練過程圖，在此就不列出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如上節(jié)所述，采用11個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)，18個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)。根據(jù)模型選取樣本，每個(gè)小模型使用18組樣本。將每天24小時(shí)負(fù)荷用24個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測，這24個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將代替原來的一個(gè)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。必要時(shí)，還可同時(shí)采用幾種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)算，以便對比、選擇。對日期類型進(jìn)行量化處理，工作日輸入為1，非工作日輸入為0，以此區(qū)別對待。將負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化處理，公式為： （318）其中和分別代表了負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本中負(fù)荷最大值和最小值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測試之前, 為了避免神經(jīng)元飽和現(xiàn)象,取得的樣本數(shù)據(jù)不能直接用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，必須經(jīng)過一系列的處理。在研究中，將相應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)視為負(fù)荷預(yù)測中的不良數(shù)據(jù)，所以使用之前，有必要對其進(jìn)行處理。輸出層只有1個(gè)結(jié)點(diǎn)，表示預(yù)測點(diǎn)該小時(shí)負(fù)荷預(yù)測值。表31 輸入層節(jié)點(diǎn)含義輸入層節(jié)點(diǎn)含義描述13預(yù)測日前兩天預(yù)測點(diǎn)及前兩時(shí)刻負(fù)荷值46預(yù)測日前一天預(yù)測點(diǎn)及前兩時(shí)刻負(fù)荷值78預(yù)測當(dāng)天預(yù)測點(diǎn)前兩時(shí)刻負(fù)荷值910預(yù)測日當(dāng)天天氣溫度量化值11預(yù)測日日期類型量化值（2）隱含層及輸出層的選擇。本文在輸入量中，加入類型標(biāo)志。選擇預(yù)測日的最高溫度、最低溫度，這能從很大程度上反映氣象對負(fù)荷的影響。隨著我國人民生活水平的提高，城市空調(diào)的用電比例發(fā)展較迅速，在許多大中型城市已經(jīng)出現(xiàn)了夏季負(fù)荷高峰，在冬季用空調(diào)取暖也很普遍，可見溫度與負(fù)荷變化關(guān)系密切。例如，預(yù)測3月21日第t小時(shí)的負(fù)荷，則輸入量選取當(dāng)天前兩時(shí)刻負(fù)荷，預(yù)測日前一天三個(gè)時(shí)刻負(fù)荷，預(yù)測日前兩天三個(gè)時(shí)刻負(fù)荷。因此選取輸入量的原則是：在全面考慮各種重要的影響因素的基礎(chǔ)上，盡可能減少輸入量數(shù)目。影響負(fù)荷的因素非常多，如果不加分析的都一并予以考慮，將使BP網(wǎng)絡(luò)過于龐大，大大增加訓(xùn)練時(shí)間，而且特征量分不清主次，反而降低了其預(yù)測精度。輸入量的選取對BP網(wǎng)絡(luò)是非常重要的，它選取的合理與否直接影響著BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測精度。本文經(jīng)過試驗(yàn)，選取了17個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)。輸入層有11個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層只有1個(gè)結(jié)點(diǎn)，隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取還沒有理論上的指導(dǎo)，都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取的。 負(fù)荷預(yù)測模型建立 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由文獻(xiàn)可知，只要隱含層單元數(shù)足夠多，則三層BP網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)任意復(fù)雜的非線性映射，也就是說它能以任意精度逼近函數(shù)實(shí)現(xiàn)非常精確的曲線擬合。綜上所述，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用樣本，首先對每一層權(quán)值和閥值進(jìn)行初始化，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練參數(shù)，如：期望誤差最小值、最大循環(huán)次數(shù)、修正權(quán)值的學(xué)習(xí)數(shù)率等。由于實(shí)際輸出值與期望值之間的誤差，可用差錯(cuò)平方和表示為： （36）上式中，p表示第p組數(shù)據(jù)樣本。隱含層響應(yīng)進(jìn)入輸出層，輸出層各神經(jīng)元接受刺激為： （34）其中：h=1，2,……,t；輸出層輸出值為： （35）（2）誤差反向傳播過程。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為t，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為k。（1）正向傳播過程。否則，轉(zhuǎn)至反向傳播。前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法由正向傳播和反向傳播組成。圖32 三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上圖是三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，第一層為輸入層，其中（i=1,2,……,n）為輸入變量，第二層為隱含層，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含層可以是一層也可以是多層，第三層為輸出層，其中(k=1,2,……,t)為輸出向量。本文將采用基于誤差修正學(xué)習(xí)原理的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來對短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。其中神經(jīng)元的各種不同數(shù)學(xué)模型的主要區(qū)別在于采用了不同的變換函數(shù)，從而使神經(jīng)元具有不同的信息處理特性。圖31 單個(gè)人工神經(jīng)元模型如圖31所示，這是一個(gè)簡單的人工神經(jīng)元模型。 人工神經(jīng)元模型神經(jīng)元的特性和功能可以知道，神經(jīng)元是一個(gè)多輸入單輸出的信息處理單元，而且，它對信息的處理是非線性的，每一個(gè)神經(jīng)元組合來自其它許多神經(jīng)元的信號(hào)按其傳遞函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)輸出信號(hào)。（2）在負(fù)荷數(shù)據(jù)中往往伴有大量的噪聲，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能比其它方法更能容忍噪聲。但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與它們相比，具有突出的優(yōu)點(diǎn)。負(fù)荷預(yù)測是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力系統(tǒng)研究的最早，也是研究較多的一個(gè)重要課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有改變自身的性能以適應(yīng)環(huán)境變化的自適應(yīng)性，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特性。（3）能力特點(diǎn)：自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性。（2）功能特點(diǎn)：高度的非線性、良好的容錯(cuò)性和計(jì)算的非精確性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由大量的簡單神經(jīng)元組成的非線性系統(tǒng)，每個(gè)神經(jīng)元都是并行活動(dòng)使網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出豐富的功能并具有較快的速度。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)及在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由大量的簡單神經(jīng)元組成的非線性系統(tǒng)，每個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能都比較簡單，僅僅是對輸入信號(hào)的加權(quán)求和，而大量的神經(jīng)元組合產(chǎn)生的系統(tǒng)行為卻非常復(fù)雜，下面從結(jié)構(gòu)、性能和能力三個(gè)方面介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)。1987年至今為發(fā)展期，在此期間，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到國際重視，各個(gè)國家都展開研究形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的另一個(gè)高潮。1947至1969年為初期，在這期間科學(xué)家們提出了許多神經(jīng)元模型和學(xué)習(xí)規(guī)則。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義下：一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)有處理單元構(gòu)成的并行分布的信息處理結(jié)構(gòu)，處理單元通過被稱之為連接的單向信號(hào)通道而連在一起，每個(gè)單元有一個(gè)輸出并將其輸入到與之相連的連接中去，所有的處理過程經(jīng)過每個(gè)處理單元時(shí)都是完全局部的，即它只依賴于其當(dāng)前的與之相連的輸入信號(hào)，并且將其值存儲(chǔ)于處理單元的局部記憶之中。第三章 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念及發(fā)展歷史人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于對人腦組織結(jié)構(gòu)、活動(dòng)機(jī)制的初步認(rèn)識(shí)提出的一種新型信息處理體系。另一方面進(jìn)行預(yù)測所需的大量歷史資料并不能保證其準(zhǔn)確可靠，且某種意外事件的發(fā)生或情況突然變化，同樣會(huì)造成預(yù)測誤差。誤差的產(chǎn)生一方面是由于負(fù)荷預(yù)測模型簡化了很多次要因素，這使模型與實(shí)際負(fù)荷之間存在差距。研究產(chǎn)生負(fù)荷預(yù)測誤差的原因，計(jì)算并分析誤差的大小是很有意義的。同時(shí)可以采取幾種不同的模型進(jìn)行運(yùn)算，以便對比、選擇。（2）建立負(fù)荷預(yù)測模型對具體資料要選擇恰當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，這是負(fù)荷預(yù)測過程中至關(guān)重要的一步。負(fù)荷預(yù)測基本步驟如下：（1）調(diào)查和選擇歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，對負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)處理多方面收集資料，從眾多的資料中挑選出有用的一小部分。由于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測是在一定的假設(shè)條件下進(jìn)行的，其中包括許多不確定的因素，因此要求預(yù)測方法要有適應(yīng)性。本文使用MATLAB工具箱，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機(jī)法進(jìn)行預(yù)測，滿足先進(jìn)性要求。反復(fù)研究和分析歷史發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律性，為預(yù)測工作打好基礎(chǔ)。（1）基礎(chǔ)資料合理性要求搜集和掌握大量全面、準(zhǔn)確的資料，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性分析。負(fù)荷預(yù)測的目的是得到合理、可信的預(yù)測結(jié)果。負(fù)荷預(yù)測的多方案性體現(xiàn)在不同數(shù)學(xué)模型的使用條件是不同的。利用電力負(fù)荷預(yù)測的本質(zhì)規(guī)律，這就是必然條件，而由于負(fù)荷未來發(fā)展的隨機(jī)性，需要一些假設(shè)條件。負(fù)荷預(yù)測的條件性體現(xiàn)在負(fù)荷預(yù)測的過程是一個(gè)由歷史向未來遞推的過程，是在一定條件下做出的。它受到各種復(fù)雜因素影響，未來不可知。負(fù)荷預(yù)測有以下顯著特點(diǎn)：不準(zhǔn)確性、條件性、地區(qū)性、多方案性。 負(fù)荷預(yù)測的特點(diǎn)及基本要求由于負(fù)荷預(yù)測是根據(jù)電力負(fù)荷的過去和現(xiàn)在推測它的未來發(fā)展趨勢和狀況的活動(dòng)，所以這項(xiàng)工作是一件不確定事件。（4）隨機(jī)負(fù)荷分量負(fù)荷序列本質(zhì)上就是一個(gè)隨機(jī)序列，負(fù)荷的隨機(jī)分量是負(fù)荷中的不可解釋部分。這類事件具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，難以預(yù)測，只能依靠調(diào)度人員的經(jīng)驗(yàn)判斷。由于氣候條件包含很多因素，且氣象數(shù)據(jù)很難準(zhǔn)確到具體時(shí)間具體地點(diǎn)，本文重點(diǎn)考慮了溫度對負(fù)荷的影響。不同的天氣因素對負(fù)荷的影響力不同，不同時(shí)期天氣因素的對負(fù)荷的影響也不一樣，這些特點(diǎn)決定了負(fù)荷的季節(jié)性周期變化規(guī)律。負(fù)荷變化的周期性是分析負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)，也是短期負(fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵。它的變化規(guī)律主要體現(xiàn)在負(fù)荷變化的周期性，這種周期性變化是負(fù)荷的一種內(nèi)在規(guī)律，究其原因，是人類的生產(chǎn)、生活具有規(guī)律性。本論文將任意時(shí)刻的負(fù)荷假設(shè)為以下4種成分的組合針對每種成分的特性分別進(jìn)行分析然后在預(yù)測模型中分別考慮各種成分如何處理.（1）正常負(fù)荷分量正常負(fù)荷也稱為典型負(fù)荷分量，它與氣象無關(guān)具有線性變化和周期變化的特點(diǎn)。電力系統(tǒng)負(fù)荷一方面在一定條件下電力負(fù)荷按一定趨勢有規(guī)律地發(fā)展變化，如具有按天、按周、按年的周期性變化特點(diǎn)；另一方面有其不確定性，這是因?yàn)橛脩粢罂傆幸恍┡既恍缘淖兓覛庀髼l件的變化比較復(fù)雜且沒有固定的規(guī)律。（4）將支持向量機(jī)法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行誤差比較，并分析各自的優(yōu)缺點(diǎn)。將支持向量機(jī)用于回歸計(jì)算，建立短期負(fù)荷預(yù)測數(shù)學(xué)模型。使用MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，對負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)仿真，檢驗(yàn)使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的效果。（2）利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。對電力負(fù)荷變化的內(nèi)在規(guī)律負(fù)荷特性以及在負(fù)荷預(yù)測中要考慮的相關(guān)因素進(jìn)行研究，包括負(fù)荷的分類及特性，影響負(fù)荷變化規(guī)律的因素等。負(fù)荷預(yù)測難點(diǎn)在于方法和模型的確立，預(yù)測的精度難以保證。 本文所做的主要的工作短期負(fù)荷預(yù)測對電力系統(tǒng)的控制和調(diào)度十分重要。支持向量實(shí)際上是訓(xùn)練集的子集，對支持向量的最低分類等價(jià)于對訓(xùn)練集的分類。其訓(xùn)練等價(jià)于解決一個(gè)線性約束的二次規(guī)劃問題，從理論上說，得到的將是全局最優(yōu)點(diǎn)，解決了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中無法避免的局部極值問題。盡管有許多不足，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法仍有很大地運(yùn)用前景，值得進(jìn)一步研究和開發(fā)。其缺點(diǎn)是訓(xùn)練過程比較消耗時(shí)間，并且它并不能保證一定收斂。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[12][14]的主要優(yōu)點(diǎn)在于它不需要任何負(fù)荷模型，由于具有高度非線性泛化和并行處理能力，不依賴于人工的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)獲得系統(tǒng)輸入和輸出間的函數(shù)連接關(guān)系。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)作為一門新興的交叉學(xué)科為揭示復(fù)雜對象的運(yùn)行機(jī)理提供了一條新的途徑。其對數(shù)據(jù)庫里存放的過去幾年的每小時(shí)的負(fù)荷和天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致的分析，按照一定的規(guī)則推理進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。 專家系統(tǒng)法專家系統(tǒng)方法[11]是一種人工智能的計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)，這些程序具有相當(dāng)于某個(gè)專門領(lǐng)域的專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)水平，并能像專家那樣運(yùn)用這些知識(shí)，通過推理，在那個(gè)領(lǐng)域內(nèi)做出智能決策。 指數(shù)平滑預(yù)測法指數(shù)平滑預(yù)測法使用過去數(shù)周的同類型日的相同時(shí)間的負(fù)荷組成一組時(shí)間上有序的數(shù)列，負(fù)荷預(yù)測計(jì)算時(shí)要對該數(shù)列進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算。在假定噪聲的統(tǒng)計(jì)特性以知的情況下，卡爾曼濾波算法能遞推地進(jìn)行計(jì)算，適用于在線負(fù)荷預(yù)測?；疑A(yù)測法一般用于中長期負(fù)荷預(yù)測較多。一是當(dāng)數(shù)據(jù)離散程度越大，則預(yù)測精度越差?；疑A(yù)測法具有要求負(fù)荷數(shù)據(jù)少、不考慮變化趨勢、運(yùn)算方便、短期預(yù)測精度高、易于檢驗(yàn)等特點(diǎn)，因此得到廣泛應(yīng)用，并取得了令人滿意的效果。在將一定范圍內(nèi)變化的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，使其變成具有指數(shù)增長規(guī)律的上升形狀數(shù)列，可以對生成的這個(gè)形狀數(shù)列建立起模型。 灰色預(yù)測法灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授首先在國際上提出來，用于解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法。 回歸分析法回歸分析法[6][7]是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)以及一些影響負(fù)荷變化的外來因素來推斷將來時(shí)刻的負(fù)荷值，主要采用多元線性回歸模型建立負(fù)荷與影響其變化的因素之間的關(guān)系，影響負(fù)荷變化的因素很多，主要有溫度，時(shí)間以及一些隨機(jī)因素，其中溫度尤其突出。趨勢外推法計(jì)算簡單，方法實(shí)用性較強(qiáng)，比較適合于短期預(yù)測中。負(fù)荷的變化一方面有其不確定性，但在一定條件下，又存在著明顯的變化趨勢，一旦找到了負(fù)荷的變化趨勢，按照該變化趨勢就能對未來負(fù)荷情況做出判斷，這就是趨勢外推法。 趨勢外推法趨勢外推的基本假設(shè)是未來是過去和現(xiàn)在連續(xù)發(fā)展的結(jié)果。時(shí)間序列模型具有計(jì)算速度快、反映負(fù)荷近期變化的連續(xù)性的特點(diǎn)。電力系統(tǒng)中的電力負(fù)荷是隨機(jī)變化的序列，而時(shí)間序列分析法的因變量與自變量正是隨機(jī)變量。 時(shí)間序列法時(shí)間序列分析方法[4]將負(fù)荷數(shù)據(jù)當(dāng)作一個(gè)隨時(shí)間變化的序列來處理，通過尋找負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中的變化模式，并將該模式外推到未來進(jìn)行預(yù)測。 國內(nèi)外負(fù)荷預(yù)測的研究現(xiàn)狀電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測關(guān)系到電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全和經(jīng)濟(jì)，但是要使負(fù)荷預(yù)測達(dá)到一定的精度十分困難。長期和中期負(fù)荷預(yù)測常用于決定發(fā)電、輸電、配電系統(tǒng)的安裝容量，在電力系統(tǒng)擴(kuò)容規(guī)劃時(shí)選擇設(shè)備的型號(hào)，編制年度水火電檢修計(jì)劃等；短期和超短期負(fù)荷預(yù)測則用于電力系統(tǒng)的控制和調(diào)度，作為潮流計(jì)算及偶發(fā)事故分析的輸入量。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測成為電力企業(yè)制定購電和售電方案的基礎(chǔ)，從而確保電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，為電力市場中的發(fā)電和供電商帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益。隨著我國電力工業(yè)步入電力市場，電力供需形式發(fā)生著變化。調(diào)度人員可以經(jīng)濟(jì)合理的安排發(fā)電機(jī)組的啟動(dòng)和停止，合理安排好旋轉(zhuǎn)備用設(shè)備，在系統(tǒng)安全范圍內(nèi)，使發(fā)電成本降為最低，確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。所以，這要求發(fā)電和用電必須有計(jì)劃性，使發(fā)電，輸電，配電，用電達(dá)到平衡。負(fù)荷預(yù)測已成為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化的重要內(nèi)容之一。負(fù)荷的大小和特性都是關(guān)系到電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行的重要因素。電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的智能方法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)目 錄第一章 緒論 1 課題的研究意義 1 國內(nèi)外負(fù)荷預(yù)測的研究現(xiàn)狀 1 本文所做的主要的工作 4第二章 短期負(fù)荷預(yù)測分析 5 負(fù)荷的特性 5 負(fù)荷預(yù)測的特點(diǎn)及基本要求 6 負(fù)荷預(yù)測的步驟 6第三章 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測 8 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 8 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理 9 負(fù)荷預(yù)測模型建立 12 仿真分析 14第四章 基于支持向量機(jī)理的負(fù)荷預(yù)測 20 支持向量機(jī)概述 20 支持向量機(jī)的回歸原理 21 基于支持向量機(jī)的負(fù)荷預(yù)測 23第五章 結(jié)論 29參考文獻(xiàn) 30