數(shù)值課后題答案-展示頁(yè)
2025-07-04 02:18本頁(yè)面
【正文】 .解：在區(qū)間[1,2]上,，,，.又因?yàn)椋允諗壳乙宰鞒踔?。證明：雅可比法的迭代矩陣為： , 解得,所以雅可比迭代法不收斂. 高斯賽德?tīng)柗ǖ牡仃嚍椋? , 求得，則 , 所以高斯賽德?tīng)柕ú皇諗?證明：雅可比法的迭代矩陣為： , 求得，則 ,所以雅可比迭代法不收斂. 高斯賽德?tīng)柗ǖ牡仃嚍椋? , 求得，則 , 所以高斯賽德?tīng)柕ㄊ諗?1證明：當(dāng) a 1 時(shí)，由 = 1 a2 0 , = (1 a)2(1 + 2a) 0 , 所以A正定. 雅可比迭代矩陣BJ ＝，所以， || = = 所以， , 時(shí)，雅可比迭代法收斂?，F(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法習(xí)題答案 李繼云習(xí) 題 一解：根據(jù)絕對(duì)誤差限不超過(guò)末位數(shù)的半個(gè)單位，相對(duì)誤差限為絕對(duì)誤差限除以有效數(shù)字本身， 49102 ： = ； = ； 2位有效數(shù)字. ： = ； = ； 3位有效數(shù)字. ： = ； = ；5位有效數(shù)字.解： = …… ， = …… ，故有3位有效數(shù)字. = = ； = = = .解：的近似值的首位非0數(shù)字 = 1,因此有 || = 104 , 解之得n = 5，所以 n = 5 .證： 解：(1)…… ，又|| = || = , 所以 . (2)的近似值的首位非0數(shù)字 = 4,因此有 || = , 解之得n = 3 .所以， .解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則其面積為，由題設(shè)知的近似值為= 10 cm .記為的近似值，則 = ， 所以 = cm .解：因?yàn)? 所以.證： 由上述兩式易知，結(jié)論.解：代入求解,經(jīng)過(guò)計(jì)算可知第(3)個(gè)計(jì)算結(jié)果最好.1解：基本原則為：因式分解，分母分子有理化、三角函數(shù)恒等變形…… （1）通分；（2）分子有理化；（3）三角函數(shù)恒等變形.1解： 因?yàn)?所以|| = 于是有 || = || = 10|| =|| = || = 10|| = 類推有 || = 即計(jì)算到，其誤差限為，亦即若在處有誤差限為，則的誤差將擴(kuò)大倍，可見(jiàn)這個(gè)計(jì)算過(guò)程是不穩(wěn)定的.習(xí) 題 二 解：只用一種方法. （1）方程組的增廣矩陣為： → → → , , .（2）方程組的增廣矩陣為： → → → , , .（3）適用于計(jì)算機(jī)編程計(jì)算. 解
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