高等數(shù)學(xué)同濟版下冊期末考四套試題及答案-展示頁
2025-07-03 03:37本頁面
【正文】 題滿分10分）計算曲面積分，其中為曲面的上側(cè)．七、 （本題滿分6分）設(shè)為連續(xù)函數(shù)，其中是由曲面與所圍成的閉區(qū)域，求 ．高等數(shù)學(xué)同濟版（下冊）考試試卷（一）參考答案一、當(dāng)時，；當(dāng)時，；負(fù)號； 3； 4；180； 6；7； 1；二、D； D； C； B； D； B； A； C；三、1；；2；；四、1；2；五、令則，； 于是①當(dāng)L所圍成的區(qū)域D中不含O（0，0）時，在D內(nèi)連續(xù)。七、（10分）設(shè)，求。五、（８分）求圓柱面被錐面和平面割下部分的面積Ａ。三、（１２分）設(shè)為由方程 確定的的函數(shù)，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。７、方程的特解可設(shè)為（ ） （A），若； （B），若；（C），若；（D），若。設(shè)在面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線L，在點處的線密度為，則曲線?。痰闹匦牡淖鴺?biāo)為（ ?。 。ǎ粒?； （B）=； （C）=； （D）=, 其中M為曲線?。痰馁|(zhì)量。若為關(guān)于的奇函數(shù)，積分域D關(guān)于軸對稱，對稱部分記為，在D上連續(xù)，則（ ） （A）0；（B）2；（C）4； (D)2。二、選擇題（每小題2分，共計16分） 設(shè)存在，則=（ ） （A）；（B）0；（C）2；（D）。 微分方程的特解可設(shè)為 。 ，其中。 設(shè)為曲面所圍成的立體，如果將三重積分化為先對再對最后對三次積分，則I= 。高等數(shù)學(xué)同濟版（下冊）期末考試試卷（三）一、填空題（每小題3分，共計24分）設(shè)， 則 。 （7分）計算，其中是 的外側(cè)。 （8分）設(shè)為連續(xù)函數(shù)，定義，其中，求。 （7分）求函數(shù)在由直線所圍成的閉區(qū)域D上的最大值和最小值。設(shè)級數(shù)為一交錯級數(shù)，則（ ） (A)該級數(shù)必收斂； (B)該級數(shù)必發(fā)散；(C)該級數(shù)可能收斂也可能發(fā)散； (D)若，則必收斂。設(shè)是取外側(cè)的單位球面， 則曲面積分 =（ ）(A) 0 ； (B) ； (C) ； (D)。設(shè)是由曲面及 所圍成的空間區(qū)域，則 =（ ） （A）； （B）； （C） ； （D）。設(shè)在平面有界區(qū)域D上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足 及 ，則（ ） （A）最大值點和最小值點必定都在D的內(nèi)部； （B）最大值點和最小值點必定都在D的邊界上； （C）最大值點在D的內(nèi)部，最小值點在D的邊界上； （D）最小值點在D的內(nèi)部，最大值點在D的邊界上。二、選擇題（每小題2分，共計16分）。通解為的微分方程是 。 設(shè)L為取正向
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