知識(shí)講解充分條件與必要條件經(jīng)典資料-展示頁(yè)
2025-07-01 20:11本頁(yè)面
【正文】 【解析】(1)∵: 或, : ∴且,∴是的必要不充分條件；(2)∵且,∴是的充要條件；(3)∵且，∴是的既不充分條件也不必要條件.【總結(jié)升華】判定充要條件的基本方法是定義法，即“定條件——找推式——下結(jié)論”.有時(shí)需要將條件等價(jià)轉(zhuǎn)化后再判定.舉一反三：【變式1】指出下列各題中，是的什么條件？（1）：，：和是對(duì)頂角.（2），；【答案】（1）∵且，∴是的必要不充分條件，是的充分不必要條件.（2）∵∴，但，∴是的充分不必要條件，是的必要不充分條件.【變式2】判斷下列各題中是的什么條件.（1）:且, :（2）:, : .【答案】（1）是的充分不必要條件.∵且時(shí)，成立；反之，當(dāng)時(shí)，只要求、同號(hào)即可.∴必要性不成立.（2）是的既不充分也不必要條件∵在的條件下才有成立.∴充分性不成立，同理必要性也不成立.【高清課堂：充分條件與必要條件394804例2】例2. 已知p：0x3，q：|x1|2，則p是q的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件X O 3 1 1 2 P Q 【解析】q：|x1|2，解得1x3，亦即q：1x3. 如圖，在數(shù)軸上畫出集合P=(0,3)，Q=(1,3)，從圖中看P220。Q， pq，但qp，所以選擇（A）. 【總結(jié)升華】①先對(duì)已知條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化化簡(jiǎn)，然后由定義判斷；②不等式（解集）表示的條件之間的相互關(guān)系可以借助集合間的關(guān)系判斷.舉一反三：【高清課堂：充分條件與必要條件
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