【正文】 ,…，m)，使誤差 (i=0,1,…,m)的平方和最小，即 （21) 從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn) (i=0,1,…,m)的距離平方和為最小的曲線。前兩種方法簡單、自然，但不便于微分運(yùn)算 ，后一種方法相當(dāng)于考慮 2—范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和來度量誤差(i=0，1，…，m)的整體大小。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)[9]。(4) 通過算例分析比較標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與最小二乘法模型，通過連續(xù)14天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，對兩種模型進(jìn)行絕對誤差、相對誤差和擬合精度的分析對比，同時比較兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，驗(yàn)證所選模型的合理性和優(yōu)勢。詳細(xì)介紹了BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和步驟，并指出了BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)習(xí)并深入了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 本文的主要工作(1) 從負(fù)荷預(yù)測的目的意義，電力負(fù)荷的特點(diǎn)、基本原理，國內(nèi)外現(xiàn)狀等方面進(jìn)行簡單的介紹，對負(fù)荷預(yù)測有了基本的了解。對每日24小時分為五個時段：凌晨1時6時、7時10時、11時下午3時、4時晚8時和9時零時，每個階段都用不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。 (4)采用多模塊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法由于電力系統(tǒng)負(fù)荷在不同的情況下，運(yùn)行規(guī)則是不同的。這種方法加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度,有的方法對預(yù)測結(jié)果也有一定的改善。 (3) 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量的選取基本同上，只是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多種改進(jìn)算法。不同的類型日及不同的時間段，采用不同的編碼來表示。但是預(yù)測誤差較大[8]。這種方法主要用于電力系統(tǒng)日負(fù)荷預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù)憑經(jīng)驗(yàn)選取。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是可以模仿人腦的智能化處理，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對不完整的信息敏感性很低，因而又具有很強(qiáng)的容錯性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是它所獨(dú)有的，是其它常規(guī)算法所不具備的，它能以任意精度逼近任意非線性復(fù)雜問題，近年來在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報中得到了廣泛的應(yīng)用。該方法以傳統(tǒng)顯式函數(shù)的自變量和因變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，將傳統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為高維的非線性映射。事實(shí)上，負(fù)荷變化的自然規(guī)律很難用一個顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。 (4) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿照生物神經(jīng)系統(tǒng)建立的一種計算模型。 (3) 小波分析法 小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。模糊預(yù)測法將模糊信息和經(jīng)驗(yàn)以規(guī)則的形式表示出來，并轉(zhuǎn)換成可以在計算機(jī)上運(yùn)行的算法，使得其在電力系統(tǒng)的許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用[6]。引入模糊數(shù)學(xué)的概念可以用來描述電力系統(tǒng)中的一些模糊現(xiàn)象。這種方法能匯集多個專家的知識和經(jīng)驗(yàn)，考慮的因素也比較全面；但同時運(yùn)算速度不夠快成為其在線應(yīng)用的一大障礙。 現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測方法 (1) 專家系統(tǒng)預(yù)測技術(shù) 基于專家系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測是采用啟發(fā)推理的方法，對經(jīng)驗(yàn)豐富的負(fù)荷預(yù)測專工的知識和方法進(jìn)行提取，用于特殊事件下的負(fù)荷預(yù)測，從而形成一種可用于多種復(fù)雜因素干擾下的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測方法。這些傳統(tǒng)的預(yù)測方法在負(fù)荷變化比較平穩(wěn)時可以取得比較好的預(yù)測效果。實(shí)際的歷史負(fù)荷資料能夠清楚地顯示出其灰色系統(tǒng)特征：年、月、日的負(fù)荷既有逐年增長趨勢的確定性的一面，同時又有每年、每月、每日負(fù)荷隨機(jī)變化的不確定性的一面?；疑到y(tǒng)可分為非本征性灰色系統(tǒng)和本征性灰色系統(tǒng)。 (3) 灰色系統(tǒng)法系統(tǒng)可分為白色系統(tǒng)、黑色系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)。時間序列模型可分為自回歸(AR)、動平均(MA)、自回歸動平均(ARMA)等。 (2) 時間序列預(yù)測方法一段歷史負(fù)荷資料組成的時間序列可以看成一個隨機(jī)過程，某一時刻的負(fù)荷與它過去的負(fù)荷有關(guān)，是在過去負(fù)荷基礎(chǔ)上的隨機(jī)波動。這種方法是研究變量和變量之間依存關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。用于短期負(fù)荷預(yù)測方法很多，近年來，預(yù)測理論技術(shù)取得了長足的進(jìn)步，負(fù)荷預(yù)測的新技術(shù)層出不窮，綜合起來主要有：傳統(tǒng)預(yù)測法、現(xiàn)代預(yù)測法兩大類[5]。目前，國內(nèi)外關(guān)于短期電力負(fù)荷預(yù)測的研究主要集中在三個方面：負(fù)荷預(yù)測的影響因素、負(fù)荷預(yù)測的數(shù)學(xué)模型以及負(fù)荷預(yù)測的算法。專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯系統(tǒng)代表著當(dāng)今人工智能技術(shù)的三大分支，它們都在負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域逐步得到應(yīng)用。從這時候開始，負(fù)荷預(yù)測從早期的不重視開始向應(yīng)用、探索和研究方向發(fā)展。在早晨8點(diǎn)上班后至下午6點(diǎn)下班前，大部分電力設(shè)備運(yùn)行，則存在電力負(fù)荷的高峰點(diǎn)。在負(fù)荷預(yù)測中，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際電力負(fù)荷曲線是有規(guī)律的。若沒有其他因素的影響，日電力負(fù)荷曲線形狀應(yīng)相似。 (3) 相關(guān)性原理 即未來負(fù)荷的發(fā)展變化同許多其他因素有很強(qiáng)的相關(guān)性，這些因素直接影響預(yù)測結(jié)果。 (2) 連續(xù)性原理 連續(xù)性原理指預(yù)測對象從過去發(fā)展到現(xiàn)在，再從現(xiàn)在發(fā)展到將來，其中某些特征得以保持和延續(xù)，這一過程是連續(xù)變化的。 (1) 相似性原理 相似性原理即事物的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r可能與過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r存在相似性，根據(jù)這種相似性可以建立相同的預(yù)測模型。 由于負(fù)荷預(yù)測具有不確定性、條件性、多方案性等特點(diǎn)。 (3) 預(yù)測結(jié)果的多方案性。各種電力負(fù)荷預(yù)測都是在一定條件下做出的。另外，預(yù)測方法與理論的不斷更新，也將影響到預(yù)測的精度。電力負(fù)荷的大小受各種復(fù)雜因素的影響，這些影響因素是發(fā)展變化的，如社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、氣候變化、新技術(shù)發(fā)展、政治政策等。這也體現(xiàn)了準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測對系統(tǒng)及發(fā)電市場的重要影響和作用。 (5) 短期負(fù)荷預(yù)測對系統(tǒng)充裕性評估的影響。由于電費(fèi)結(jié)算按時段進(jìn)行，需將合同電量按負(fù)荷預(yù)測曲線分配至各時段。 (4) 短期負(fù)荷預(yù)測對合同電量分配的影響。提供轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)是電力市場中電網(wǎng)的一項(xiàng)基本功能，轉(zhuǎn)運(yùn)是電力市場平等競爭的必要條件，可以給電網(wǎng)帶來巨大的效益[2]。短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的出現(xiàn)，使用戶可以了解負(fù)荷高峰和低谷出現(xiàn)的時間以便合理安排用電情況，節(jié)約電費(fèi)；而且用戶可以相應(yīng)地對電價做出響應(yīng)，選擇低電價時段用電。由于負(fù)荷的隨機(jī)變化，或發(fā)、輸、配電設(shè)備的故障，電能的供、需情況是不斷變化的，供電成本也是隨之變化的。因此，發(fā)電企業(yè)要保證其電價的競爭能力并且盈利，就必須獲得較精確的負(fù)荷預(yù)測，才能訂出既有競爭力又保證盈利的電價。隨著我國電力市場的進(jìn)一步發(fā)展，短期負(fù)荷預(yù)測在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的影響會愈來愈明顯，尤其對發(fā)電市場側(cè)有深遠(yuǎn)影響，主要表現(xiàn)在： (1) 短期負(fù)荷預(yù)測值對實(shí)時電價制定的影響。在滿足一定精度要求的意義下，確定未來某特定時刻的負(fù)荷數(shù)值[1]。它也是能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分，對電力系統(tǒng)的運(yùn)行、控制和計劃都有著非常重要的影響，提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的精度既能增強(qiáng)電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，又能改善電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。最后針對標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小值等缺點(diǎn)，對標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運(yùn)用附加動量法進(jìn)行修改，分析改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。與此同時采用最小二乘法進(jìn)行對比，通過對最小二乘法多項(xiàng)式擬合原理的學(xué)習(xí)，建立模型編寫相關(guān)程序。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。準(zhǔn)確的預(yù)測，特別是短期負(fù)荷預(yù)測對提高電力經(jīng)營主體的運(yùn)行效益有直接的作用，對電力系統(tǒng)控制、運(yùn)行和計劃都有重要意義。 大學(xué)畢業(yè)論文 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測姓 名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 發(fā)電廠及電力系統(tǒng) 年 級： 指導(dǎo)教師： 目 錄中文摘要: 1英文摘要: 21緒論 3 短期負(fù)荷預(yù)測的目的和意義 3 4 4 4 國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀 5 傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測方法 6 現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測方法 6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)報的現(xiàn)狀 8 本文的主要工作 82最小二乘法 10 最小二乘法原理 10 多項(xiàng)式擬合具體算法 10 11 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測誤差 12 誤差產(chǎn)生的原因 12 誤差表示和分析方法 12 擬合精度分析 133基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測 15 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 15 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn) 15 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu) 15 15 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu) 16 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則 16 BP算法的數(shù)學(xué)描述 17 17 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播 17 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟 18 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 19 輸入輸出變量 19 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定 19 傳輸函數(shù) 20 初始權(quán)值的選取 21 學(xué)習(xí)數(shù)率 22 預(yù)測前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理 22 附加動量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 22 標(biāo)準(zhǔn)BP算法的限制與不足 22 附加動量法 234算例分析 25 負(fù)荷數(shù)據(jù) 25 14天實(shí)際的負(fù)荷數(shù)據(jù) 25 歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù) 27 兩個模型仿真后的結(jié)果分析 30 兩種模型擬合精度分析 37 附加動量法 39結(jié)論 40謝辭 41參考文獻(xiàn) 42附錄1 最小二乘法的MATLAB程序 44附錄2 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序 46附錄3 附加動量法的MATLAB程序 49電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測摘 要:電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測，可以合理安排機(jī)組啟停，減少備用容量，合理安排檢修計劃及降低發(fā)電成本等。因此，針對不同場合需要尋求有效的負(fù)荷預(yù)測方法來提高預(yù)測精度。本文主要介紹了電力負(fù)荷預(yù)測的主要方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)，分析了反向傳播算法，建立三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，并編寫相關(guān)程序。通過算例對兩種模型絕對誤差、相對誤差、擬合精度進(jìn)行分析，同時比較它們訓(xùn)練時間，得出標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的精度優(yōu)勢但訓(xùn)練速度較慢。關(guān)鍵詞: 短期負(fù)荷預(yù)測, 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最小二乘法，附加動量法The ShortTerm Load Forecasting of the power systemAbstract：Power system load forecasting is one of the most important work of the electricity production sector. The accurate load forecasting can arrange unit startstop, reduce the spare capacity, reasonable arrangement of the maintenance plan and reduce power cost, etc. It has a direct effect on the running efficiency of the power management entities and also has the important meaning in the power system control, operation and planning. So it is important to find effective method to enhance forecast precision for different occasions. In this paper the neural network is used for the shortterm load forecasting of the power system. This article introduces the method of the power load forecasting and the principles, structure, backpropagation algorithm of the neural network. Then the threelayer artificial neural network model is created for load forecasting and the program is written. At the same time, the least square method is used for paring. By learning the polynomial fitting principle of the square method, the model is created and the program is written. Through paring the absolute error, the relative error, the fitting precision and their training time of the two models, the BP neural network is proved to have better accuracy but slower training speed. Due to the standard BP neural network has slower training speed, easy to fal