【正文】 速率選擇器 屏 L v 1 t = , 1 t t = 令 2 通過(guò)改變 ω 可獲得不同速率區(qū)間的分子。 解： ??? 2121 d)( vvvv vvvv f???? ????2121212121d)( d)( dd 00vvvvvvvvvvvvvvvvfNfNNNv????212121d)(d)( vvvvvvvvvvvvff167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 試計(jì)算 : (1)平均速率； (2)方均根速率； (3)最概然速率。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯韋速率分布 例 設(shè)某班學(xué)命總?cè)藬?shù)為 N，物理考試成績(jī)?yōu)? 分 的人數(shù)為 。 0d)(21 NNf ??? vvvv歸一化條件 0dd)(NNf ?vv1d)(0?? ? vvff(v) v O167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯韋速率分布 速率分布函數(shù) vvdd)(0NNf ? 平衡態(tài)下，無(wú)外力場(chǎng)作用時(shí)，理想氣體分子 按速率分布服從麥克斯韋速率分布律。 101 麥克斯韋速率分布 二、 麥克斯韋分子速率分布函數(shù) 研究對(duì)象 : 處于平衡態(tài)的理想氣體系統(tǒng) 設(shè)總分子數(shù)為 N0 ?N —— 速率在 v ~ v + ?v 區(qū)間內(nèi)分子數(shù) 與 v、 ?v 有關(guān) 0NN? —— 分子速率處在 v ~ v + ?v 區(qū)間的概率 與 v、 ?v 有關(guān) vvv dd00lim0 NNNN ?????——分子速率在 v 附近單位速率區(qū)間內(nèi)的概率 (概率密度 ) 是 v 的函數(shù) 167。 近似規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ?個(gè)體規(guī)律簡(jiǎn)單疊加統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ?量變 —質(zhì)變： 整體特征占主導(dǎo)地位 例：理想氣體實(shí)驗(yàn)定律，傳真照片 , …… 167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯韋速率分布 共同特點(diǎn) ： 1) 群體規(guī)律： 只能通過(guò)大量偶然事件總體顯示出來(lái)， 對(duì)少數(shù)事件不適用。 漲落 :實(shí)際出現(xiàn)的情況與統(tǒng)計(jì)平均值的偏差 167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 : 大量偶然事件整體所遵從的規(guī)律 不能預(yù)測(cè) 多次重復(fù) 拋硬幣 : 拋大量次數(shù)，出現(xiàn)正反面次數(shù)約各 1/2， 呈現(xiàn)規(guī)律性。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯韋速率分布 一、熱力學(xué)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 微觀量： 是描述微觀粒子的本質(zhì)屬性或運(yùn)動(dòng)特征的物理量，如分子質(zhì)量、分子線度、分子速度、分子動(dòng)能等都是。 固體分子之間的作用力最大； 氣體分子之間的作用力最?。? 液體分子之間的作用力介于固體和液體之間。 第 10章 氣體動(dòng)理論 第 10章 氣體動(dòng)理論 自然界所有的物質(zhì)實(shí)體都是由分子組成 研究分子運(yùn)動(dòng)的目的 1 揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì) 2 了解分子運(yùn)動(dòng)的微觀規(guī)律 第 10章 氣體動(dòng)理論 對(duì)分子運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)（微觀圖景） 1 大量分子頻繁碰撞，分子的速率和運(yùn)動(dòng)方向不斷改變 阿伏伽德羅常數(shù) (NA) ： 1 mol 的任何物質(zhì)含有的分子數(shù)。因?yàn)榻M成物體的分子數(shù)量是很大的，在這樣多的分子中，要想追隨每個(gè)分子研究它的運(yùn)動(dòng)是不可能的，同時(shí)也是不必要的。用實(shí)驗(yàn)直接來(lái)測(cè)定這些微觀量是很因難的，一般實(shí)驗(yàn)所觀察的不是個(gè)別分子的微觀量，而是大量分子微觀量的某種平均值 ,它表征大量分子的集體特性，這種表征大量分子集體特性的量稱為宏觀量，如物體的溫度、壓強(qiáng)、熱容量等。這類問(wèn)題的研究，單純用力學(xué)的辦法，是得不到結(jié)果的． 分子運(yùn)動(dòng)論基本要點(diǎn) 第 10章 氣體動(dòng)理論 2 一切物質(zhì)的分子總是處于復(fù)雜的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第 10章 氣體動(dòng)理論 第 10章 氣體動(dòng)理論 1．了解各種統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)：連續(xù)分布 (麥克斯韋 — 玻耳按曼分布 ) ． 本章的基本要求 2 掌握理想氣體的三個(gè)統(tǒng)計(jì)速率；微觀量與宏觀量之間的關(guān)系；能量均分定理和理想氣體的內(nèi)能公式。 第 10章 氣體動(dòng)理論 3 能用分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)理解并解釋氣體的壓強(qiáng)、溫度的物理意義，能應(yīng)用相關(guān)的公式計(jì)算這些物理量，正確敘述能量按自由度均分定理，會(huì)計(jì)算雙原子分子的自由度并確定雙原子分子氣體的內(nèi)能； 第 10章 氣體動(dòng)理論 1 分子物理和熱力學(xué)的研究對(duì)象是物質(zhì)中大量分子的熱運(yùn)動(dòng)，它主要表現(xiàn)在物質(zhì)狀態(tài)的變化以及相伴而發(fā)生的熱現(xiàn)象。每于個(gè)運(yùn)動(dòng)的分子都有它的體積、質(zhì)量、速度和能量等，這些描述個(gè)別分子的量，稱為微觀量。 第 10章 氣體動(dòng)理論 3 分子物理是從物質(zhì)的結(jié)構(gòu)出發(fā)來(lái)研究物質(zhì)的熱現(xiàn)象及其規(guī)律，研究的方法是統(tǒng)計(jì)方法。分子物理中采用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)求大量分子微觀量的某種統(tǒng)計(jì)平均值，以說(shuō)明物體的宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。 ? ? 123A m o l103671 3 60 2 ???N第 10章 氣體動(dòng)理論 2 分子不停地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng) 即每一瞬間，分子的運(yùn)動(dòng)方向和速度大小都是隨機(jī)的，可以取任一值 3 大量分子運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律 研究對(duì)象 處于熱平衡狀態(tài)的理想氣體 第 10章 氣體動(dòng)理論 分子間存在相互作用力。 第 10章 氣體動(dòng)理論 宏觀量 :是描寫(xiě)大量的分子、原子或基本粒子的運(yùn)動(dòng)所表現(xiàn)出來(lái)的集體的性質(zhì)的物理量，例如氣體的壓強(qiáng)、溫度、內(nèi)能等 . 167。 對(duì)多粒子體系的兩種描述 167。 101 麥克斯韋速率分布 宏觀量是大量粒子運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，決定于微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。 167。 101 麥克斯韋速率分布 伽爾頓板實(shí)驗(yàn) 每個(gè)小球落入哪個(gè)槽是偶然的 少量小球按狹槽分布有明顯偶然性 大量 小球按狹槽分布呈現(xiàn) 規(guī)律性 擲骰子 : 擲大量次數(shù)，每點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)約 1/6，呈現(xiàn)規(guī)律性。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 2) 與宏觀條件相關(guān) 如：伽爾頓板中釘?shù)姆植技? 孔的位置 3) 伴有漲落 167。 101 麥克斯韋速率分布 2)數(shù)量性：統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象的數(shù)量性，具體說(shuō)來(lái)，就是通過(guò)各種微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值反映對(duì)象總體的特征。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動(dòng)理論 167。 101 麥克斯