【正文】 混疊，丟掉有用的信息；應(yīng)視信號(hào)的具體情況和量化的精度要求適當(dāng)選?。粒霓D(zhuǎn)換器；在數(shù)字信號(hào)處理的過程中，要適當(dāng)?shù)倪x取窗函數(shù)，以減小截?cái)嗾`差的影響。(2)數(shù)字信號(hào)處理器或計(jì)算機(jī)對(duì)離散的時(shí)間序列進(jìn)行運(yùn)算處理。頻率采樣時(shí)提高頻率分辨力，減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應(yīng)。其效果有如透過柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少量景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。 (3)盡可能減小旁瓣幅度，使頻譜集中于主瓣附近，可以減少泄漏。12. 什么是泄漏？為什么產(chǎn)生泄漏？窗函數(shù)為什么能減少泄漏？ 解：(1)信號(hào)的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象叫泄漏。(2)描述窗函數(shù)的頻域指標(biāo)主要有最大旁瓣峰值與主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍頻程衰減率、主瓣寬度。(2)= = = = , 描述窗函數(shù)的各項(xiàng)頻域指標(biāo)能說明什么問題?解：(1)窗函數(shù)就是時(shí)域有限寬的信號(hào)。解：(1)根據(jù)Paseval定理，時(shí)域能量與頻域能量相等，而時(shí)域 對(duì)應(yīng)于頻域的矩形窗。脈沖圖見下圖。解：(1)求采樣序列 采樣輸出序列為：1，0，1，0，1，0，1，0，… 采樣輸出序列為：1，0，1，0，1，0，1，0，… 采樣輸出序列為：1，0，1，0，1，0，1，0，…(2)由計(jì)算結(jié)果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號(hào)的頻率特征。解: 偏移碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：()/q＝()28 /(25)＝48 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，有 [x]ob ＝00110000 符號(hào)位取反,得補(bǔ)碼 [x]c1 ＝10110000 補(bǔ)碼末位減1,得反碼 [x]c2 ＝101011115V，輸入信號(hào)電壓為 。傳動(dòng)軸3上的齒輪齒數(shù)分別為 ，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n1=2000(r/min) ，試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響大？為什么？ a) 振紋的幅值譜 b) 主軸箱傳動(dòng)示意圖解：（1）計(jì)算軸的轉(zhuǎn)速和頻率： （2）判別: 由計(jì)算結(jié)果知與頻譜圖中最大幅值處的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響最大。解： 可由功率譜密度函數(shù)的逆變換求得： ，表面振紋主要是由轉(zhuǎn)動(dòng)軸上齒輪的不平衡慣性力使主軸箱振動(dòng)而引起的。 下面用第一種方法。解：(1) 線性系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系為：已知 ，則 由此可得： (2) 求 有兩種方法。 c`題圖 信號(hào)及其頻譜圖注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。 c b a`解：（1）求單邊指數(shù)函數(shù) 的傅里葉變換及頻譜 （2）求余弦振蕩信號(hào) 的頻譜。 求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ，（ ）。 令 ， 則 ， （2）當(dāng) 時(shí)，自相關(guān)函數(shù) 無變化。其平均值可用一個(gè)周期 的平均值計(jì)算。 第2章 信號(hào)的分析與處理1. 已知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) ，求該信號(hào)的均方值 。解：方法一： 的傅立葉變換。又：若w0wm將會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 解：(1)令 (2) 根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有： 頻譜示意圖如下： (3) 當(dāng)w0wm時(shí)，由圖可見， 出現(xiàn)混疊，不能通過濾波的方法提取出原信號(hào)f(t)的頻譜。在這個(gè)關(guān)系中函數(shù)f(t)稱為調(diào)制信號(hào)，余弦函數(shù)cosw0t稱為載波。 解： (1)被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗 的點(diǎn)積，即： (2)根據(jù)卷積定理，其傅里葉變換為： (t)及其頻譜如圖所示。 (2)階躍函數(shù)： (2) 。 求正弦信號(hào) 的絕對(duì)均值 和均方根值 。 解：(1)方波的時(shí)域描述為： (2) 從而： 2 . 測(cè)試儀器向高精度、多功能、小型化、在線監(jiān)測(cè)、性能標(biāo)準(zhǔn)化和低價(jià)格發(fā)展； 參數(shù)測(cè)量與數(shù)據(jù)處理向計(jì)算機(jī)為核心發(fā)展； 第一章1? l 信號(hào)處理環(huán)節(jié)可對(duì)來自信號(hào)調(diào)理環(huán)節(jié)的信號(hào)，進(jìn)行各種運(yùn)算、濾波和分析； l 傳感器是將被測(cè)信息轉(zhuǎn)換成某種電信號(hào)的器件； l 3. 以方框圖的形式說明測(cè)試系統(tǒng)的組成，簡述主要部分的作用。 通過測(cè)試，發(fā)現(xiàn)新的定律、公式等； 通過測(cè)試，進(jìn)行設(shè)備強(qiáng)度校驗(yàn)，提高產(chǎn)量和質(zhì)量； 2. 測(cè)試技術(shù)的任務(wù)是什么？ 答：測(cè)試技術(shù)的任務(wù)主要有: 緒 論1 .舉例說明什么是測(cè)試？ 答：(1) 測(cè)試?yán)樱?為了確定一端固定的懸臂梁的固有頻率，我們可以采用錘擊法對(duì)梁進(jìn)行激振，再利用壓電傳感器、電荷放大器、波形記錄器記錄信號(hào)波形，由衰減的振蕩波形便可以計(jì)算出懸臂梁的固有頻率。 （2）結(jié)論： 由本例可知：測(cè)試是指確定被測(cè)對(duì)象懸臂梁的屬性—固有頻率的全部操作，是通過一定的技術(shù)手段—激振、拾振、記錄、數(shù)據(jù)處理等，獲取懸臂梁固有頻率的信息的過程。 通過模型試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，提高產(chǎn)品質(zhì)量； 監(jiān)測(cè)環(huán)境振動(dòng)和噪聲，找振源，以便采取減振、防噪措施； 通過測(cè)試和數(shù)據(jù)采集，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)、質(zhì)量控制和故障診斷。 （1） 測(cè)試系統(tǒng)方框圖如下： （2）各部分的作用如下： l 信號(hào)的調(diào)理是把來自傳感器的信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合傳輸和處理的形式； l 信號(hào)顯示、記錄環(huán)節(jié)將來自信號(hào)處理環(huán)節(jié)的信號(hào)顯示或存貯。 模數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換和數(shù)模（D/A）轉(zhuǎn)換是進(jìn)行模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)相互轉(zhuǎn)換，以便用計(jì)算機(jī)處理。 傳感器向新型、微型、智能型方向發(fā)展； 求周期方波的傅立葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），畫出||w和jw圖。 解(1) 解：(1)因?yàn)椴粷M足絕對(duì)可積條件，因此，可以把符合函數(shù)看作為雙邊指數(shù)衰減函數(shù)： 其傅里葉變換為： 4. 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 的傅里葉變換?，F(xiàn)乘以余弦函數(shù)cosw0t（w0wm）。試求調(diào)幅信號(hào)的f(t)cosw0t傅氏變換，并繪制其頻譜示意圖。 方法二： (1) 其中 為矩形窗函數(shù)，其頻譜為： (2)根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有： 解：（1）該信號(hào)的均值為零，所以 ； （2） ； （3） ； 2 .求 解：瞬態(tài)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表示為： 3. 求初始相角 為隨機(jī)變量的正弦函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)，如果 ， 有何變化？ （1）具有圓頻率為 、幅值為A、初始相交為 的正弦函數(shù)，是一個(gè)零均值的各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程。其自相關(guān)函數(shù)為 4.并定性畫出信號(hào)及其頻譜圖形。 利用 函數(shù)的卷積特性,可求出信號(hào) 的頻譜為 其幅值頻譜為 a b`5 一線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為 ，當(dāng)輸入信號(hào)為 時(shí)，求：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。其一是利用 的傅立葉逆變換； 其二是先求出 ，再求 ，其三是直接利用公式 求。 （3）由 可得： (4) 可以由 的傅立葉逆變換求得，也可以直接由 、 積分求得： 6. 已知限帶白噪聲的功率譜密度為 求其自相關(guān)函數(shù) 。振紋的幅值譜 A(f) 如題圖a）所示，主軸箱傳動(dòng)示意圖如題圖b)所示。8. 某8位A/D轉(zhuǎn)換器輸入電壓范圍是 177。試把該信號(hào)電壓分別轉(zhuǎn)換成原碼、補(bǔ)碼、反碼和偏移碼。 反碼尾數(shù)按位取反,得原碼 [x]0 ＝110100009. 對(duì)三個(gè)余弦信號(hào) 分別做理想采樣，采樣頻率為 ,求三個(gè)采樣輸出序列，畫出信號(hào)波形和采樣點(diǎn)的位置并解釋混迭現(xiàn)象。原因是對(duì)于 ，不符合采樣定理。 10. 利用矩形窗函數(shù)求積分 的值。即其在時(shí)域有限區(qū)間內(nèi)有值，頻譜延伸至無限頻率。(3)主瓣寬度窄可以提高頻率分辨力，小的旁瓣可以減少泄漏。(2)由于窗函數(shù)的頻譜是一個(gè)無限帶寬的函數(shù)，即是x(t)是帶限信號(hào)，在截?cái)嗪笠脖厝怀蔀闊o限帶寬的信號(hào)，所以會(huì)產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象。 13. 什么是 “柵欄效應(yīng)”？如何減少“柵欄效應(yīng)”的影響？ 解：(1)對(duì)一函數(shù)實(shí)行采樣，實(shí)質(zhì)就是“摘取”采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。 (2)時(shí)域采樣時(shí)滿足采樣定理要求，柵欄效應(yīng)不會(huì)有什么影響。？有哪些問題值得注意？答：(1)數(shù)字信號(hào)處