九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)222二次函數(shù)y＝ax2y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)北師大版-展示頁
2025-06-27 02:56本頁面
【正文】 京房山區(qū) 期末 已知 A(x1， y1)， B(x2， y2)是函數(shù)y＝－ 2x2＋ m(m是常數(shù) )的圖象上的兩個點，如果 x1＜ x2＜ 0，那么 y1， y2的大小關(guān)系是 ( ) A． y1＞ y2 B． y1＝ y2 C． y1＜ y2 D． y1， y2的大小關(guān)系不能確定 C [解析 ] C ∵ A(x1， y1)， B(x2， y2)是函數(shù) y＝－ 2x2＋ m(m是常數(shù) )的圖象上的兩個點， ∴ y1＝－ 2x12＋ m， y2＝－ 2x22＋ m.∵x 1＜ x2＜ 0， ∴ x12＞ x22，∴ y1＜ C.(也可以利用二次函數(shù)的增減性得出 y1＜ y2) 5．如果將拋物線 y＝ x2＋ 2向下平移 1個單位長度，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 ( ) A． y＝ (x－ 1)2＋ 2 B． y＝ (x＋ 1)2＋ 2 C． y＝ x2＋ 1 D． y＝ x2＋ 3 C 6 ． 小敏在某次投籃中 ， 球的運動路線是拋物線 y ＝－15x2＋ 的一部分 ( 如圖 K － 10 － 1 所示為示意圖 ) ， 若命中籃圈中心 ， 則他與籃底的距離 l 是 ( ) A ． m B ． 4 m C ． m D ． 4. 6 m 圖 K－ 10－ 1 B [ 解析 ] B 將 y ＝ 5 代入 y ＝－15x2＋ ， 得 ＝－15x2＋ ， 解得 x ＝－ ( 舍去 ) 或 x ＝ 1. 5 ，∴ 若命中籃圈中心 ， 則他與籃底的距離 l 是 2. 5 ＋ ＝ 4( m ) ， 故選 B. 7． 20225 2 ， ∴ A ( － 5 2 ， － 2) ， B (5 2 ， － 2) ， ∴ 此時水面的寬度 AB ＝ 2 5 2 ＝ 10 2 ( m ) ． 12 ． 如圖 K － 10 － 5 ， 過 x 軸上一點 A 作平行于 y 軸的直線與拋物線 y＝14x2及 y ＝ x2分別交于 B ， C 兩點 ， 若正方形 BCDE 的一邊 DE 與 y 軸重合 ， 則正方形 BCDE 的面積為 ________ ． 圖 K－ 10－ 5 169 [ 解析 ] 設(shè)點 A 的坐標(biāo)為 (a ， 0 ) ， 由題意可得 ， 點 B 的坐標(biāo)為 (a ，14a2) ， 點 C 的坐標(biāo)為 (a ， a2) ，∴ a ＝ a2－14a2， 解得 a 1 ＝ 0( 舍去 ) ， a 2 ＝
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