20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系同步課件新版北師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 01:31本頁(yè)面
【正文】 升 ” ,其數(shù)值固定不變 ,另外兩個(gè)量分別是 “ 油量 ” 和 “ 金 額 ” ,加油過程中 ,數(shù)值一直在變化 .在這三個(gè)量當(dāng)中 , 是常量 , 是變量 . 答案 。 的質(zhì)量為 4 kg時(shí) ,彈簧長(zhǎng)度為 12 cm,故 B正確 。? 第三章 變量之間的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 變量與常量、自變量與因變量 名稱 定義 區(qū)別 舉例 變量 在一個(gè)變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量 “ 變量 ” 是可以變化的 ,而 “ 常量 ” 是已知數(shù) C=2πR中 ,C,R是變量 ,2,π是常量 常量 在一個(gè)變化過程中 ,數(shù)值始終不變的量叫常量 重點(diǎn) 解讀 變量和常量往往是相對(duì)的 ,對(duì)于不同的研究過程而言 ,其中的變量和常量是不相同的 ,變量與常量是可以相互轉(zhuǎn)換的 . 在行程問題中 ,當(dāng)速度 v保持不變時(shí) ,行走的路程 s是隨時(shí)間 t的變化而變化的 ,那么 ,在這一過程中 ,v是常量 ,而 s和 t是變量 .當(dāng)路程 s是定值時(shí) ,行走的時(shí)間 t是隨速度 v的變化而變化的 ,那么 ,在這一過程中 ,s是常量 ,而 v與 t是變量 特別 提醒 (1)區(qū)分常量與變量 ,就是看在某個(gè)變化過程中 ,該量的值是否可以改變 (即是否會(huì)取不同的數(shù)值 )。 (2)在討論常量和變量的關(guān)系時(shí)要考慮變量的實(shí)際意義 例 1 A,B兩地相距 50千米 ,明明以每時(shí) 5千米的速度由 A地到 B地 ,若他距 B地的距離為 y,到達(dá)時(shí)間為 x,請(qǐng)你寫出在這個(gè)變化過程中的自變量和因 變量 . 解析 因?yàn)檫@個(gè)變化過程中 ,明明距 B地的距離 y隨時(shí)間的變化而變化 , 所以自變量是時(shí)間 x,因變量是明明與 B地的距離 y. 知識(shí)點(diǎn)二 用表格表示兩個(gè)變量間的關(guān)系 ,一般第一欄表示自變量 ,第二欄表示因 變量 ,從表格中可以發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律 .從而利 用這種變化趨勢(shì)對(duì)相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè) ,并據(jù)此解決實(shí)際問題 . ,要注意自變量所取數(shù)值的排列順 序 ,并且因變量的值必須與自變量的值一一對(duì)應(yīng) . 例 2 彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng) ,測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度 y(cm)與所掛物體的質(zhì) 量 x(kg)間有下面的關(guān)系 ,下列說法不正確的是 ? ( ) y都是變量 ,且 x是自變量 ,y是因變量 4 kg時(shí) ,彈簧長(zhǎng)度為 12 cm 0 cm 1 kg,彈簧長(zhǎng)度 y增加 cm x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 11 12 解析 y都是變量 ,且 x是自變量 ,y是因變量 ,故 A正確 。 為 10 cm,故 C錯(cuò)誤 。油量、金額 解析 在這三個(gè)量當(dāng)中 ,油量、金額是變量 . 知識(shí)點(diǎn)二 用表格表示變量之間的關(guān)系 2022年下半年每個(gè)月的產(chǎn)量 : (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù) ,你能否根據(jù)月份的變化 ,得到月產(chǎn)量的變化趨勢(shì) ? (2)根據(jù)表格 ,哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量在勻速增長(zhǎng) ?哪個(gè)月的產(chǎn)量最高 ? (3)試求 2022年下半年的平均月產(chǎn)量 .(結(jié)果保留整數(shù) ) 月份 7 8 9 10 11 12 月產(chǎn)量 (臺(tái) ) 1 000 1 000 1 200 1 300 1 400 1 800 解析 (1)隨著月份的增大 ,月產(chǎn)量在逐漸增加 . (2)10月、 11月這兩個(gè)月的產(chǎn)量在勻速增長(zhǎng) .12
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