廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第16課時(shí)函數(shù)的應(yīng)用課件-展示頁(yè)
2025-06-23 18:06本頁(yè)面
【正文】 1)中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答； (3)每天的銷售利潤(rùn)不低于 4 000元，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與不等式的關(guān)系求出 x的取值范圍，再根據(jù) “每天的總成本不超過 7 000元”以及 50 ≤ x ≤ 100列出關(guān)于 x的不等式組，通過解不等式組來(lái)求 x的取值范圍 . D典例解析 解： (1)y＝ (x－ 50)[50＋ 5(100－ x)]＝ (x－ 50)(－ 5x＋ 550)＝－ 5x2＋ 800x－ 27 500. ∴ y＝－ 5x2＋ 800x－ 27 500(50 ≤ x ≤ 100). (2)y＝－ 5x2＋ 800x－ 27 500＝－ 5(x－ 80)2＋ 4 500. ∵ a＝－ 5＜ 0， ∴ 拋物線開口向下 . ∵ 50≤x≤100，對(duì)稱軸是直線 x＝ 80， ∴ 當(dāng) x＝ 80時(shí)， y有最大值，且 y最大值 ＝ 4 500. 答：銷售單價(jià)為 80元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 4 500元 . D典例解析 (3)當(dāng) y＝ 4 000時(shí)，－ 5(x－ 80)2＋ 4 500＝ 4 000，解得 x1＝70， x2＝ 90. ∴ 當(dāng) 70 ≤ x ≤ 90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于 4 000元 . ∵ 每天的總成本不超過 7 000元， ∴ 50(－ 5x＋ 550) ≤ 7 000，解得 x ≥ 82. ∴ 82 ≤ x≤ 90. 又 ∵ 50 ≤ x ≤ 100， ∴ 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在 82元至 90元之間 . D典例解析 變式： (2022廣東省 )如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則 △ APC的面積 y與點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程 x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ( ) A. B. C
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