20xx年中考數(shù)學沖刺總復習第一輪橫向基礎(chǔ)復習第五單元函數(shù)第21課二次函數(shù)課件-展示頁
2025-06-23 00:29本頁面
【正文】 第 21課 二次函數(shù) 本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查二次函數(shù)概念 、 圖象 、性質(zhì)及應(yīng)用 ， 能根據(jù)具體問題求二次函數(shù)的解析式 ，二次函數(shù)的應(yīng)用 . 廣東省近 5年試題規(guī)律：二次函數(shù)是必考內(nèi)容 ， 選擇題形式一般考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ， 解答題形式一般與三角形 、 四邊形等問題結(jié)合起來 ， 難度較大 ， 通常是壓軸題 ， 要么以函數(shù)為背景引出動態(tài)幾何問題 ， 要么以動態(tài)圖形為背景 ， 滲透二次函數(shù)問題 ， 是數(shù)形結(jié)合思想的典例 . 第 21課 二次函數(shù) 知識清單 知識點 1 二次函數(shù)的概念 概念 一般地，形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中 x是自變量， a、 b、 c分別為函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù) . 知識點 2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 知識點 3 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0 ， a、 b、 c是常數(shù) )的位置與 a， b， c的關(guān)系 知識點 4 二次函數(shù)平移規(guī)律 形如 y＝ ax2， y＝ ax2＋ k， y＝ a(x－ h)2＋ k形式的函數(shù)圖象可以相互平移得到，自變量加減 左右 移，函數(shù)值加減 上下 移，簡單記為：上 加 下 減 ，左 加 右 減 . 知識點 5 確定二次函數(shù)的解析式 方法 適用條件及求法 一般式 若已知條件是圖象上的三個點或三對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，則可設(shè)所求二次函數(shù)解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c. 頂點式 若已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程與最大值 (最小值 )，可設(shè)所求二次函數(shù)為 y＝ a(x－ h)2＋ k. 交點式 若已知二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個交點的坐標為 (x1， 0)， (x2， 0)，可設(shè)所求的二次函數(shù)為 y＝ a(x－ x1)(x－ x2). 知識點 6 二次函數(shù)與方程 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象與 x軸的交點的 橫坐標是一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根 . 知識點 7 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 步驟 (1)通過閱讀理解題意； (2)分析題目中的變量與常量，以及它們之間的 關(guān)系； (3)依據(jù)數(shù)量關(guān)系或圖形的有關(guān)性質(zhì)，列出函數(shù) 關(guān)系式； (4)根據(jù)問題的實際意義或具體要求確定自變量的 取值范圍； (5)利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，在自變量的取值范 圍內(nèi)確定函數(shù)的最大 (小 )值； (6)檢驗結(jié)果的合理性，獲得問題的答案 . 課前小測 1.（頂點坐標）拋物線 y=（ x2） 2+3的頂點坐標是 （ ） A. （ 2， 3） B. （ 2， 3） C. （ 2， 3） D. （ 2， 3） A 2.（對稱軸）拋物線 y=x22x1的對稱軸是（ ） A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=2 A3.（最值）拋物線
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