七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組92一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應(yīng)用課件新人教版-展示頁
2025-06-22 08:29本頁面
【正文】 買球拍 x 個．依題意，得 1 . 5 20 ＋ 22 x ≤ 2 00 ，解得 x ≤ 7811， 由于 x 取整數(shù)，故 x 的最大值為 7. 答：小明應(yīng)該買 7 個球拍． 【點(diǎn)悟】 解有關(guān)不等式的應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立不等關(guān)系，列出不等式． 類型之二 利用不等式、方程進(jìn)行方案設(shè)計 某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些 “ 中國結(jié) ” 掛在教室．若到商店去批量購買，每個 “ 中國結(jié) ” 需要 10 元；若組織一些同學(xué)自己制作，每個 “ 中國結(jié) ” 的成本是4 元，無論制作多少，另外還需支付場地租金 200 元．請你幫該學(xué)校出個主意，用哪種方式添置 “ 中國結(jié) ” 的費(fèi)用較節(jié)??？ 解： 設(shè)需要中國結(jié) x 個，則直接購買需 10 x 元，自制需 (4 x ＋ 20 0) 元． ① 若 10 x ＜ 4 x ＋ 200 ，解得 x ＜ 3313，即需要中國結(jié)的個數(shù)小于或等于 33 時，到商店購買更便宜； ② 若 10 x ＞ 4 x ＋ 200 ，解得 x ＞ 3313，即需要中國結(jié)的個數(shù)大于 33 時，自己制作更便宜． 【點(diǎn)悟】 在設(shè)計方案時，如果面臨數(shù)學(xué)問題而無法確定情形時，就必 須進(jìn)行分類討論． 為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買 10 臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A ， B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗量如下表： A型 B型 處理污水量 (噸 /月 ) 240 200 年消耗量 (萬元 /臺 ) 1 1 價格 (萬元 /臺 ) 12 10 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不超過 105 萬元． (1) 請你設(shè)計該 企業(yè)的購買方案； ( 2) 若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 2 0 40 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？ (3) 在第 (2) 問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為 10 年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸 10 元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與排到污水廠處理相比較， 10 年節(jié)約資金多少萬元？ 解： ( 1) 設(shè)購買 A 型污水處理設(shè)備 x 臺，則購買 B 型污水處理設(shè)備 ( 10 － x ) 臺． 由題意，得 12 x ＋ 10(10 － x
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