七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)211有理數(shù)的乘方課件新版華東師大版-展示頁(yè)
2025-06-22 08:06本頁(yè)面
【正文】 分 層 作 業(yè) 學(xué) 習(xí) 指 南 教 學(xué)目標(biāo) 1 ．理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義； 2 ．在現(xiàn)實(shí)背景 中，感受有理數(shù)乘方的必要性，掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算； 3 ．認(rèn)識(shí)并理解 a2的非負(fù)性． 情景問題引入 同學(xué)們，你們吃過拉面嗎？你們知道拉面是怎么做出來(lái)的嗎？ 做一做：用準(zhǔn)備好的拉面玩具做拉面捏合的練習(xí)，作好記錄 . 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 ? 10 ? 面條根數(shù) 2 4 8 16 32 64 ? 1 024 ? 知 識(shí) 管 理 1 ． 有理數(shù)的乘方的相關(guān)概念 乘 方： 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方． 冪 ： 乘方的結(jié)果叫做冪． 底 數(shù)： 相同的因數(shù)叫做底數(shù)． 指 數(shù)： 相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)． 符號(hào)表示： 注 意： ( 1) 乘方是乘法的特殊運(yùn)算，一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方； (2) an既可讀作 a 的 n 次方，也可以讀作 a 的 n 次冪． 2 ． 有理數(shù)乘方的冪的符號(hào)規(guī)律 規(guī) 律： ( 1) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； (2) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)． 注 意： ( 1) 零的任何正數(shù)次冪是零； (2) 1 的任何次 冪為 1 ，－ 1 的偶次冪為 1 ，－ 1 的奇次冪為－ 歸 類 探 究 類型之一 有理數(shù)乘方的概念的理解 填表： 43 ????????－132 ( － 1)5 ( － )3 100 指數(shù) ______ ______ ______ ______ ______ 底數(shù) ______ ______ ______ ______ ______ 3 2 5 3 1 4 －13 － 1 － 100 【點(diǎn)悟】 負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方，底數(shù)都要加上括號(hào)，否則它的意義就發(fā)生了改變，如 ( － 2)3表示 3 個(gè) ( － 2) 相乘，但－ 23表示 3 個(gè) 2 相乘的積的相反數(shù)． 類型之二 乘方運(yùn)算 計(jì)算： (1) 5 3 ； ( 2)( － 2) 4 ； ( 3)????????－123. 解： ( 1)53＝ 5 5 5 ＝ 125 ； (2)( － 2)4＝ ( － 2) ( － 2) ( － 2) ( － 2) ＝ 16 ； (3)????????－123＝????????－1
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