山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型2圓的證明與計算課件-展示頁
2025-06-21 02:17本頁面
【正文】 E的值； (3)過點(diǎn) A作 AH⊥ BD于 H， 求證： BH＝ CD＋ DH. 1010規(guī)范解答： (1)如圖，作 AM⊥ BC于點(diǎn) M. ∵ AB＝ AC， AM⊥ BC， BC＝ 2， ∴ BM＝ CM＝ BC＝ 1. ∵ 在 Rt△ AMB中， cos∠ ABC＝ ＝ ， BM＝ 1， ∴ AB＝ .…………………………………………………(5分 ) 211010ABBM10(2)如圖，連接 DC. ∵ AB＝ AC， ∴∠ ACB＝ ∠ ABC. ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ ADC＋ ∠ ABC＝ 180176。題型 2 圓的證明與計算 考查類型 年份 考查形式 題型 分值 與圓的性質(zhì)有關(guān)的證明與計算 2022 以圓內(nèi)接四邊形為背景，判斷三角形的形狀，結(jié)合全等三角形探究線段間關(guān)系，通過圖形分割探究四邊形最大面積 解答 10分 與圓的切線有關(guān)的證明與計算 2022 已知圓的切線，根據(jù)圓的性質(zhì)證明兩線垂直， 并求出線段長度及弧長 解答 12分 2022 已知直角三角形和圓的組合圖，判定圓的切 線，并求線段長 解答 8分 2022 以三角形的外接圓為背景，判定圓的切線，并結(jié)合等腰三角形性質(zhì)證線段相等，結(jié)合相似三角形性質(zhì)求線段長 解答 10分 2022 已知圓的直徑、弦及角平分線等條件，結(jié)合 勾股定理求線段長，并判定圓的切線 解答 10分 2022 已知圓的切線和平行四邊形等條件，求線段 長并判定圓的切線 解答 8分 與扇形有關(guān)的計算 2022 已知扇形的圓心角，求出扇形的半徑，進(jìn)而求扇形的面積 選擇 4分 類型 ① 與圓的性質(zhì)有關(guān)的證明與計算 例 1? [2022深圳 ]如圖，在 ⊙ O中， BC＝ 2， AB＝ AC， 點(diǎn) D為 上的動點(diǎn)，且 cosB＝ . (1)求 AB的長度； (2)求 AD . ∵∠ ACE＋ ∠ ACB＝ 180176。AE＝ AC2＝ ( )2＝ 10.……………………… (10分 ) ADAC ACAE10(3) 證明：如圖，在 BD上取一點(diǎn) N， 使得 BN＝ CD. 在 △ ABN和 △ ACD中， ∴ △ ABN △ ACD(SAS)． ∴ AN＝ AD. 又 ∵ AH⊥ BD， ∴ NH＝ DH. 又 ∵ BN＝ CD， ∴ BH＝ BN＋ NH＝ CD＋ DH.…… (15分 ) ?滿分技法 ?圓的性質(zhì)綜合運(yùn)用題中，經(jīng)常用到的重要性質(zhì)及技法： ① 運(yùn)用圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形可以對相關(guān)結(jié)論作合理的猜測； ② 利用垂徑定理，通過在由半弦、半徑、弦心距組成的直角三角形，運(yùn)用勾股定理或銳角三角函數(shù)進(jìn)行計算； ③ 在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距等量對等量關(guān)系，
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