數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案-展示頁
2025-06-19 00:28本頁面
【正文】 ress, 1986. 課程編號: 09_010003 課程名稱: 代數(shù)拓?fù)淇?課 時: 72 學(xué) 分: 3開課單位: 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期: Ⅰ教學(xué)目的：代數(shù)拓?fù)涫峭負(fù)鋵W(xué)的一個重要分支，它以代數(shù)為工具研究空間的拓?fù)洳蛔兞俊＝滩募爸饕獏⒖紩浚?. 江澤堅, 孫善利, 泛函分析（第二版）, 北京：高等教育出版社, 2004.2. 夏道行, 吳卓人, 嚴(yán)紹宗, 舒五昌，實變函數(shù)論與泛函分析 下冊（第二版修訂本），北京：高等教育出版社，2010.3. J. B. Conway, A course in functional analysis (Second edition), New York: SpringerVerlag, 1990.課程編號: 15_010101 課程名稱: 微分流形總 課 時: 72 學(xué) 分: 3開課單位: 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期: Ⅰ教學(xué)目的：通過對本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握有關(guān)微分流形、光滑映射、光滑切向量場、浸入子流形、嵌入子流形、單參數(shù)可微變換群、光滑張量場、外微分形式及其外微分、Stokes定理等基礎(chǔ)知識和在微分流形上進(jìn)行分析、推理、證明的基本方法和基本技巧，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。主要課程介紹課程編號：09_010001 課程名稱：泛函分析總 課 時：72 學(xué) 分：3開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期：I教學(xué)目的： 泛函分析是從事現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究與實際應(yīng)用必備的基礎(chǔ)課，它是空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與代數(shù)結(jié)構(gòu)的有機結(jié)合，通過這門課的教學(xué)，使研究生能夠掌握泛函分析的基礎(chǔ)知識，更重要的是掌握它的抽象思維方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它方向課奠定必備的基礎(chǔ)。在舉行答辯之前，還必須通過至少兩名同專業(yè)的高級職稱專家的評閱，對部分論文進(jìn)行“雙盲”評定。應(yīng)在正式答辯前兩個月，由本專業(yè)的導(dǎo)師指導(dǎo)小組（至少3人組成）對學(xué)位論文進(jìn)行預(yù)審。必須保證論文寫作時間不少于1年，以確保學(xué)位論文的質(zhì)量。研究生必須撰寫完整的學(xué)位論文開題報告，包括課題的研究意義、研究方法、研究思路、內(nèi)容框架、撰寫計劃、核心觀點和創(chuàng)新環(huán)節(jié)，以及相應(yīng)的文獻(xiàn)資料。鼓勵研究生選擇與導(dǎo)師當(dāng)前所承擔(dān)課題密切相關(guān)的題目。中期考核合格方可繼續(xù)攻讀學(xué)位。六、 中期考核課程學(xué)習(xí)階段完成后，學(xué)生最遲在入學(xué)后的第四學(xué)期末之前，參加學(xué)院組織的中期考核。3. 科研成果數(shù)量要求本專業(yè)的碩士研究生在學(xué)習(xí)期間至少發(fā)表（含錄用）1篇專業(yè)學(xué)術(shù)論文（除導(dǎo)師外，申請者須排名第一）。2. 實踐環(huán)節(jié)要求實踐內(nèi)容包括教學(xué)實踐（為本科生授課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、指導(dǎo)大學(xué)生畢業(yè)論文等）與科研實踐（參與具體的科研項目、科研咨詢、課題調(diào)研，參加學(xué)術(shù)報告或?qū)W術(shù)會議等）。必修課進(jìn)行考試，選修課進(jìn)行考試或考查。四、課程設(shè)置課程類別課程課程名稱總學(xué)時學(xué)分開課學(xué)期及周學(xué)時備注編號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ公共課11_000002自然辯證法概論1811 09_000003英語216566 11_000004中國特色社會主義理論與實踐研究3622 學(xué)科基礎(chǔ)課09_010001泛函分析7234 至少修6學(xué)分15_010101微分流形7234 09_010003代數(shù)拓?fù)?234 09_010004基礎(chǔ)代數(shù)7234 專業(yè)主干課09_010107算子理論7234 至少修6學(xué)分15_010102分析與拓?fù)淅碚?23 4 15_010103有限群7234 15_010104Hopf代數(shù)7234 09_010306高等概率論7234 09_010312高等數(shù)理統(tǒng)計7234 09_010404圖論7234 12_010416置換群及其組合結(jié)構(gòu)7234 14_010504現(xiàn)代控制理論723 4 09_010502最優(yōu)化理論7234 09_010101偏微分方程7234 09_010407常微分方程定性與穩(wěn)定性理論7234 09_010201高等數(shù)值分析7234 15_010105數(shù)學(xué)規(guī)劃Ⅰ7234 09_010102黎曼幾何723 4 09_010103復(fù)流形723 4 非學(xué)位課09_010108算子及其應(yīng)用723 4 12_010132分析專題723 4 14_010133實分析與復(fù)分析723 4 15_010106算子代數(shù)723 4 15_010107空間理論723 4 15_010108分析專題II723 4 09_010419Hardy空間理論723 4 15_010110同調(diào)論與Domain理論723 4 14_010138示性類理論723 4 15_010111拓?fù)鋵ｎ}723 4 15_010112密碼學(xué)與置換群723 4 09_010118代數(shù)專題Ⅰ723 4 15_010113有限域723415_010114布爾代數(shù)與量子群723 4 15_010115群與非線性Lie理論723 4 15_010166群與分組密碼723 4 09_010119代數(shù)專題Ⅱ723 4 15_010117同調(diào)代數(shù)與特征標(biāo)理論723 4 15_010118表示論723 4 15_010119代數(shù)通論723 4 09_010301隨機過程724 4 09_010302隨機分析與隨機微分方程723 4 09_010305試驗設(shè)計724 4 09_010307全局隨機搜索理論Ⅰ723 4 09_010313容錯搜索理論723 4 09_010309信息與編碼理論723 4 09_010314矩陣?yán)碚?23 4 09_010304正交表的構(gòu)造723 4 09_010316測度論7244 09_010317概率論極限理論723 4 14_010430組合最優(yōu)化723 4 15_010149群與設(shè)計723 4 14_010429組合論723 4 09_010410圖論及其應(yīng)用723 4 09_010406代數(shù)圖論723 4 12_010417組合網(wǎng)絡(luò)理論723 4 15_010120極值圖論723 4 15_010121數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計723 4 09_010409離散數(shù)學(xué)723 4 09_010213算法專題723 4 15_010122方程專題I723 4 09_010114現(xiàn)代分析理論723 4 09_010120非線性分析723 4 09_010121移動平面法723 4 09_010125幾何分析初步723 4 15_010123幾何分析專題723 4 15_010124Ricci flow723 4 09_010505計算機應(yīng)用723 4 09_010506核方法723 4 15_010125矩陣結(jié)構(gòu)分析723 4 15_010126切換系統(tǒng)導(dǎo)論723 4 15_010127張量優(yōu)化分析723 4 09_010412非線性控制系統(tǒng)導(dǎo)論723 4 09_010413魯棒控制理論及應(yīng)用723 4 09_010503統(tǒng)計學(xué)習(xí)723 4 09_010402應(yīng)用最優(yōu)控制723 4 14_010511二階橢圓方程723 4 12_010415分支理論723 4 14_010421非線性發(fā)展方程723 4 14_010422流體方程723 4 14_010420Sobolev空間7234 14_010510調(diào)和分析723 4 12_010414數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)理論723 4 15_010128非線性橢圓型方程現(xiàn)代方法723 4 15_010129反應(yīng)擴散方程723 4 15_010130方程專題II723 4 15_010131運籌學(xué)基礎(chǔ)723 4 15_010132矩陣分析與應(yīng)用723 4 15_010133優(yōu)化算法專題723 4 09_010204全局優(yōu)化方法723 4 15_010134數(shù)學(xué)規(guī)劃Ⅱ723 4 15_010135智能算法723 4 15_010136矩陣計算723 4 09_010208凸分析723 4 15_010137半定規(guī)劃723 4 15_010138最優(yōu)化在實際問題中的應(yīng)用723 4 15_010139李群與李代數(shù)723 4 15_010140子流形幾何723 4 15_010141流形上的分析723 4 15_010142同倫與基本群542 3 15_010143微分纖維叢
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