高等數(shù)學(xué)公式及相關(guān)試題集錦-展示頁
2025-06-17 00:27本頁面
【正文】 X＝Xo不連續(xù) ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo不可微，則ｆ（ X ）在X＝Xo極限不存在 ④若ｆ（ X ）在 X＝Xo不連續(xù)，則ｆ（ X ）在X＝Xo不可導(dǎo) ４．若在區(qū)間（ａ，ｂ）內(nèi)恒有ｆ39。(x) ＝ Ｇ39。＋３ｘｙ＝６ｘ2ｙ 是 （ ） ①一階線性非齊次微分方程 ②齊次微分方程 ③可分離變量的微分方程 ④二階微分方程（二）每小題２分，共２０分 １１．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是 （ ） ①ｙ＝ｅx ②ｙ＝ｘ3＋１ ③ｙ＝ｘ3ｃｏｓｘ ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│ １２．設(shè)ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可導(dǎo)，ａ〈ｘ1〈ｘ2〈ｂ，則至少有一點ζ∈（ａ，ｂ）使（ ） ①ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ39。（ζ）（ｘ2－ｘ1） ③ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ39。（ζ）（ｘ2－ｘ1） １３．設(shè)ｆ（X）在 X＝Xo 的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等是ｆ（X）在 X＝Xo 可導(dǎo)的 （ ） ①充分必要的條件 ②必要非充分的條件 ③必要且充分的條件 ④既非必要又非充分的條件 ｄ １４．設(shè)２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］2 ，則ｆ（０）＝１，則ｆ（ｘ）＝ （ ） ｄｘ ①ｃｏｓｘ ②２－ｃｏｓｘ ③１＋ｓｉｎｘ ④１－ｓｉｎｘ１５．過點（１，２）且切線斜率為 ４ｘ3 的曲線方程為ｙ＝ （ ） ①ｘ4 ②ｘ4＋ｃ ③ｘ4＋１ ④ｘ4－１ １ x １６．ｌｉｍ ─── ∫ ３ｔｇｔ2ｄｔ＝ （ ） x→0 ｘ3 0 １ ① ０ ② １ ③ ── ④ ∞ ３ ｘｙ １７．ｌｉｍ ｘｙｓｉｎ ───── ＝ （ ） x→0 ｘ2＋ｙ2 y→0 ① ０ ② １ ③ ∞ ④ ｓｉｎ１１８．對微分方程 ｙ＝ｆ（ｙ，ｙ39。＝ｐ，則 ｙ＝ｐ39。＝ｐ，則 ｙ＝ ─── ｄｙ ｄｐ ③ 設(shè)ｙ39。＝ｐ，則 ｙ＝── ─── ｐ ｄｙ ∞ ∞ １９．設(shè)冪級數(shù) ∑ ａnｘn在ｘo（ｘo≠０）收斂， 則 ∑ ａnｘn 在│ｘ│〈│ｘo│（ ） n=o n=o ①絕對收斂 ②條件收斂 ③發(fā)散 ④收斂性與ａn有關(guān) ｓｉｎｘ ２０．設(shè)Ｄ域由ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ2所圍成，則∫∫ ─────ｄσ＝ （ ） 1 1 ｓｉｎｘ ① ∫ ｄｘ ∫ ───── ｄｙ 0 x ｘ __ 1 √y ｓｉｎｘ ② ∫ ｄｙ ∫ ─────ｄｘ 0 y ｘ __ 1 √x ｓｉｎｘ ③ ∫ ｄｘ ∫ ─────ｄｙ 0 x ｘ __ 1 √x ｓｉｎｘ ④ ∫ ｄｙ ∫ ─────ｄｘ 0 x ｘ三、計算題（每小題５分，共４５分） ___________ ／ ｘ－１ １．設(shè) ｙ＝ ／ ────── 求 ｙ39。 √ ｘ（ｘ＋３） ｓｉｎ（９ｘ2－１６） ２．求 ｌｉｍ ─
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