【正文】 LUENT軟件的特點(diǎn)： 9 Fluent的優(yōu)點(diǎn) 10 模塊組成 10 RPIM無(wú)網(wǎng)格法的基本原理 11 RPIM無(wú)網(wǎng)格化法的研究動(dòng)態(tài)及特點(diǎn) 12 配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法的特點(diǎn)： 12 RPIM無(wú)網(wǎng)格法軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 123．后臺(tái)階流場(chǎng)有網(wǎng)格法和無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值模擬 14 14 模擬對(duì)象、工況與邊界條件 14 后臺(tái)階流場(chǎng)有網(wǎng)格法數(shù)值模擬結(jié)果 15 16 19 后臺(tái)階流場(chǎng)無(wú)網(wǎng)格法的模擬結(jié)果 22 速度分布分布 22 壓強(qiáng)分布 24 用配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法得到的速度分布和壓強(qiáng)分布及與有限差分法的比較 26 速度分布的比較 26 壓強(qiáng)分布比較 29 32 無(wú)網(wǎng)格法和有限差分法的結(jié)果比較 32 評(píng)價(jià) 32 33致　謝 34參考文獻(xiàn) 35 引言 有限元法是目前公認(rèn)的解決科學(xué)和工程問(wèn)題的最有效的數(shù)值方法之一，但它在求解某些特殊問(wèn)題時(shí)也存在固有缺陷。 then we will use the Fluent in dealing with a simple working last,a simple parison of the analysis and evaluation will be made.Keywords: meshless method, finite element method,velocity gradient,radial basis function, Fluent。 Secondly, an another brief introduction to the principles and steps of the meshless method will be made. and a few introductions of the typical meshless method will be made too to understand the diameter function method which also called the point type meshless method。關(guān)鍵詞：無(wú)網(wǎng)絡(luò)法；速度梯度；徑向基函數(shù)；有限差分法；Fluent；配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法。 本文就是嘗試采用徑向基函數(shù)為基礎(chǔ)的無(wú)網(wǎng)格化法，通過(guò)軟件程序來(lái)運(yùn)行無(wú)網(wǎng)格化法進(jìn)行數(shù)值模擬，然后與有網(wǎng)格化法（Fluent）的數(shù)值模擬比較，分析區(qū)別和結(jié)果，做出評(píng)估。后臺(tái)階流即屬此類(lèi)流動(dòng),常被用作算例來(lái)檢驗(yàn)算法精度和穩(wěn)定性。后臺(tái)階流場(chǎng)無(wú)網(wǎng)格法氣體流場(chǎng)數(shù)值模擬摘 要 無(wú)網(wǎng)格法的研究歷史較短, 在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證、計(jì)算效率、邊界條件處理和工程應(yīng)用實(shí)例等方面還不能與成熟的有限元法相媲美，更未形成有效的通用軟件，但是與有限元等基于網(wǎng)格的值方法相比，無(wú)網(wǎng)格法具有許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。實(shí)際工程中大量存在幾何形狀不規(guī)則或急劇變化的區(qū)域,這些區(qū)域內(nèi)流動(dòng)的顯著特點(diǎn)是流動(dòng)邊界層脫離,出現(xiàn)大尺度渦,速度梯度和脈動(dòng)加大,導(dǎo)致集中的能量損失,詳細(xì)獲取其流場(chǎng)的信息具有實(shí)際的意義。但是對(duì)于采用無(wú)網(wǎng)格法對(duì)于流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究尚處于起步階段，相對(duì)于有網(wǎng)格法，采用無(wú)網(wǎng)格法進(jìn)行后臺(tái)階流場(chǎng)的數(shù)值會(huì)呈現(xiàn)新的規(guī)律。首先本文對(duì)無(wú)網(wǎng)格法的產(chǎn)生和發(fā)展做一些簡(jiǎn)單的介紹；其次簡(jiǎn)單介紹無(wú)網(wǎng)格法的原理和分類(lèi)，并對(duì)其中的幾種典型無(wú)網(wǎng)格法進(jìn)行了大體的介紹，為后面了解徑向基函數(shù)法即配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法做一個(gè)鋪墊；再次，有網(wǎng)格化法主要采用有限差分法，本文將對(duì)有限差分法的原理和步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹；然后用Fluent處理一個(gè)簡(jiǎn)單的工況；最后將其與無(wú)網(wǎng)格法得到的結(jié)果進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的比較，然后做出分析和評(píng)價(jià)。ABSTRACT The history of meshless method is short, in the strict mathematical demonstration, putational efficiency, boundary conditions and engineering application ,it is also not parable with the mature finite element method. It does also not form an effective generalpurpose when pared to gridbased value method,such as finite element methed, meshless method has many unique advantages. There are a lot of irregular geometry or dramatic changes in the region in Practical engineering, the distinctive feature of these regionsis that the flow boundary layer has detached,then the largescale vortex es along, the velocity gradient and pulse increase, resulting in a centralized energy loss,so obtaining the flow field information is of practical significance. The backwardfacing step flow is such a flow, often used as examples to test the algorithm accuracy and stability, But for the meshless method for numerical simulation of the flow field is still in its infancy relative to the grid method, meshless method steps of the value of the flow field will show the new laws.This article is to try using radial basis function based meshless method for numerical simulation by using the software program , and then pare the result with the grid method (by using the Fluent) numerical simulation, at last, analyse their differences and make a , this article will give a brief introduction to the first emergence and development of the meshless method。 Thirdly, we will make an introduction of grid method which is using the finite difference method. The principles and few steps of the finite difference method will be given out in this article。 finite difference method。例如，在用拉格朗日法求解金屬?zèng)_壓成形、高速?zèng)_ 擊和爆炸、裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展、流固禍合、局部化等涉及特大變形 或需要不斷進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)的問(wèn)題時(shí)，有限元網(wǎng)格可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重扭曲，不僅需要網(wǎng)格重構(gòu)，而且嚴(yán)重地影響解的精度對(duì)高速?zèng)_擊和爆炸等動(dòng)態(tài)問(wèn)題,顯式時(shí)間積分的步長(zhǎng)取決于有限元網(wǎng)格的最小尺寸，因而網(wǎng)格的扭曲將使得時(shí)間積分步長(zhǎng)過(guò)小，大幅度地增加了計(jì)算工作量對(duì)裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展問(wèn)題,裂紋的擴(kuò)展方向不能事先確定，因此在計(jì)算過(guò)程中需要不斷地重新劃分網(wǎng)格以模擬裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過(guò)程。其他一些基于網(wǎng)格的數(shù)值方法，如有限差分法、邊界元法等也或多或少的存在上述問(wèn)題。與基于網(wǎng)格的有限元等方法不同，無(wú)網(wǎng)格法用一組點(diǎn)來(lái)離散求解區(qū)域,直接借助于離散點(diǎn)來(lái)構(gòu)造近似函數(shù)，可以徹底或部分地消除網(wǎng)格，不需要網(wǎng)格的初始劃分和重構(gòu)，不僅可以保證計(jì)算的精度，在一些固有缺陷而且可以減小計(jì)算的難度，然而,無(wú)網(wǎng)格法也存在缺陷。 而網(wǎng)格模型化簡(jiǎn)算法分類(lèi)有多種，如根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是否保持可以分為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持形[2,3]和非拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持形[4,5]；根據(jù)模型簡(jiǎn)化的過(guò)程可以分為逐步求精[6,7]和幾何化簡(jiǎn)[814]；根據(jù)誤差可控性可分為誤差受限[3]和誤差不受限[8]；根據(jù)視點(diǎn)相關(guān)性可以分為視點(diǎn)無(wú)關(guān)的化簡(jiǎn)[2,8]和視點(diǎn)相關(guān)的化簡(jiǎn)[2,10]。傳統(tǒng)的依賴(lài)于網(wǎng)格的有限元法在處理大變形問(wèn)題時(shí)經(jīng)常由于網(wǎng)格糾纏而導(dǎo)致求解失敗，而且局部應(yīng)力集中等現(xiàn)象的精細(xì)分析必須進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化并反復(fù)迭代求解?；谏鲜鲈颍瑹o(wú)網(wǎng)格法近幾年來(lái)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。1. 有網(wǎng)格法和無(wú)網(wǎng)格法的研究發(fā)展及基礎(chǔ)概念對(duì)無(wú)網(wǎng)格法的研究可以追溯到20世紀(jì)70年代初對(duì)非規(guī)則網(wǎng)格有限差分法的研究，但由于當(dāng)時(shí)有限元法的巨大成功，這類(lèi)方法沒(méi)有受到高度重視。經(jīng)過(guò)Johnson，Swegle 等的改進(jìn),SPH 法的精度有所提高，并且改進(jìn)了其穩(wěn)定性。1995年，Liu等根據(jù)函數(shù)積分變換的思想，基于Galerkin法提出了再生核質(zhì)點(diǎn)法(RKPM)，隨后結(jié)合小波的概念，構(gòu)造了多尺度再生核質(zhì)點(diǎn)法(MRKPM)和小波質(zhì)點(diǎn)法。1995年，Oden和Duarte等利用最小二乘原理建立單位分解函數(shù)，提出了Hp云團(tuán)法，并進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證。Babuska 等將單位分解法與有限元法結(jié)合，利用單位分解的形函數(shù)將局部定義的近似解相連接，構(gòu)造出總體常函數(shù)的近似解，提出了單位分解法(PUM)。Atluri等提出了局部邊界積分方程法(LBIE)，并在此基礎(chǔ)上，利用移動(dòng)最小二乘逼近構(gòu)造局部子域上的權(quán)函數(shù)和形函數(shù)，提出了無(wú)網(wǎng)格局部 PetrovGalerkin 法( MLPG) 。張雄等[15]基于徑向基函數(shù)構(gòu)造了配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法，并從加權(quán)殘量法出發(fā)構(gòu)造了最小二乘配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法和加權(quán)最小二乘無(wú)網(wǎng)格法。本文主要討論基于配點(diǎn)的無(wú)網(wǎng)格法(本文將在第二章著重來(lái)介紹其原理)。但是，在流體力學(xué)研究領(lǐng)域該方法一直沒(méi)有得到很大的發(fā)展，應(yīng)用也比較少。但是，對(duì)于一些特殊的流體力學(xué)問(wèn)題，如界面變化問(wèn)題、多相流動(dòng)的直接數(shù)值模擬問(wèn)題，如果采用網(wǎng)格法計(jì)算則需要不斷地對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，給計(jì)算增加了很大的負(fù)擔(dān)。 當(dāng)前，已經(jīng)提出了一系列無(wú)網(wǎng)格法，從近似函數(shù)的逼近方案可將其分為以下幾類(lèi)： (1)基于核近似的無(wú)網(wǎng)格法，如光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)方法[17](SPH是一種無(wú)網(wǎng)格的純 Lagrange方法，與有限元法、有限差分法等基于網(wǎng)格的數(shù)值方法不同，它用一系列任意分布的粒子質(zhì)點(diǎn)來(lái)代表整個(gè)連續(xù)介質(zhì)流體并估計(jì)相應(yīng)的偏微分方程，克服了很