勻變速直線運動相關公式與推導全解-展示頁
2025-05-25 02:09本頁面
【正文】 22=2α(2s) Vt2=4αsVt32=2α(3s) Vt3=6αsVtn2=2α(ns) Vtn=2nαsVt1：Vt2：Vt3：…….Vtn=2αs:4αs: 6αs: 2nαs=1:2:3: n以上特點中，特別是③、④兩個應用比較廣泛，應熟記。 S3=v0t+12at2=12a(3t)2=92at2Sn=v0t+12at2=12a(nt)2=n22at2S1:S2:S3……. Sn=12at2: 2at2: 92at2……n22=1:22:32…. N2③第1個t秒內、第2個t秒內、……第n個t秒內的位移之比：S1=v0t+12αt2=0+12αt2=12αt2。初速度為零的勻加速直線運動(設其為等分時間間隔)：① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…..ant=1:2:3…:n② 前一個t秒內、前二個t秒內、……前N個t秒內的位移之比： S1=v0t+12at2=0+12at2=12at2。1) 勻變速直線運動的速度公式：Vt=V0+αt 推導：α=ΔVΔt=Vt V0t ……..速度改變量發(fā)生這一改變所用的時間2）勻變速直線運動的位移公式：x=V0t+ 12 αt2……….(矩形和三角形的面積公式)…推導：x= V0+Vt2?t (梯形面積公式) 如圖：3）由速度公式和位移公式可以推導出的公式：⑴Vt2V02=2αx(由來：VT2V02=(V0+αt)2 V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+ 12 αt2)=2αx)⑵Vt2=V0+Vt2=V(由來：Vt2=V0+α t 2=2V0+αt2=V0+V0+αt2=V0+Vt2=V)⑶Vx2=V02+Vt2
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