基于雜合遺傳算法的portfolio整數(shù)規(guī)劃模型-展示頁
2025-05-22 23:13本頁面
【正文】 是到最后階段，由于自身的算法特點，具有一定的不穩(wěn)定性，搜索效率降低。最后，結(jié)合實例證明其有效性。模型的核心是用證券的期望收益率來表示證券收益，用證券的收益的方差表示風(fēng)險。但是，需注意的是，Markowitz的組合投資理論有一些前提條件，如: 1) 允許買空賣空。而中國目前的證券市場是不允許這樣進(jìn)行證券交易。為此，我們考慮以下幾個問題：1）由于股票只允許整手（100股）購買，所以給定總投資額后，通常會有剩余資金出現(xiàn)，可以將這部分看作不足量資金不予投資。本文不考慮無風(fēng)險投資存在的情況，故采用第一種處理方法。綜上所述，投資組合模型可改進(jìn)為如下模型（P3）： max F(X)= . 其中，表示第i種證券的期望收益，表示第i種證券和第j種證券的期望收益的協(xié)方差。其中、分別由樣本均值、樣本協(xié)方差估計得到。以往解決整數(shù)規(guī)劃問題，主要有枚舉發(fā)、割平面法、分支定界法等。這里用兩者融合的雜合遺傳算法進(jìn)行研究。作為一種隨機的優(yōu)化與搜索方法，遺傳算法有其鮮明的特點，如并行性、通用性、全局優(yōu)化性、可操作性。但GA的缺點在于收斂到一定程度的時候，通過交叉和變異操作產(chǎn)生更高適應(yīng)值的個體的概率降低，且具有一定的不穩(wěn)定性。另一方面，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及權(quán)重大多按經(jīng)驗來給出，可能導(dǎo)致效率降低。具體作法是在選擇操作時利用輪盤賭選擇一部分下代染色體，用BP操作對適應(yīng)值較好的染色體進(jìn)行運算產(chǎn)生另一部分下代染色體。 1)編碼及搜索空間的確定。本文采用整數(shù)向量表示每個染色體,向量各元素表示對應(yīng)股票投資股數(shù)，搜索空間可根據(jù)投資總量確定一個整向量空間。定義整數(shù) popsize作為每代染色體個數(shù)，在搜索空間上隨機產(chǎn)生popsize個初始染色體，并對其可行化。而對于風(fēng)險來說，投資越分散越少風(fēng)險就越小。具體方法為：對不滿足條件的染色體，根據(jù)股價從高到低的順序逐漸減少投資數(shù)，直到其可行。本文中評價函數(shù)以基于按目標(biāo)函數(shù)值排名的相對隸屬度 作為染色體的適應(yīng)值evel()，使染色體被選擇的可能性與其適應(yīng)值成正比例，即采用輪盤賭，隨機選擇染色體。 4)選擇。1） HNNS學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)算法為： PL1 分別取。 PL2 如果第t代染色體，i=1,2,…n,已知，則t+1代染色體 =， 為學(xué)習(xí)算子 的第j個分量， 而，k=1,2,…,m 這里，m是樣本觀察次數(shù)，為第k次觀察第j種證券的收益率，為第k次觀察的收益率向量。最后，對非整向量進(jìn)行四舍五入取整，并使其可行化。本文采用單點交叉，首先設(shè)定參數(shù)為交叉概率。把被選擇的父代表示為、 、 、…，然后把它們進(jìn)行配對（、）、( 、 )、…，再從[1，n]中產(chǎn)生隨機整數(shù)c，對每對染色體第c位進(jìn)行交換，得到新的染體。方法同初始化過程的可行化方法。首先設(shè)定參數(shù)為變異概率，按照類似于交叉過程中選擇父代的過程，從i=1到popsize重復(fù)以下過程：從[0，1]中產(chǎn)生隨機數(shù)r，若r≤，則選擇染色體為父代，把被選擇的父代表示為、 、 、…，然后按下面的方法進(jìn)行變異操作：在搜索空間中產(chǎn)生隨機變異方向d，令=+Md。其中M為足夠大正整數(shù)。 通過選擇、BP操作、交叉
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