【正文】 15%貼現(xiàn) 以 20%貼現(xiàn) 第 0年 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 第 6年 NPV Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 ?貼現(xiàn)率是資本成本，即投資者事先確定的最低要求報酬率。 ?凈現(xiàn)值反映的是進行一項投資所能創(chuàng)造或增加的價值究竟是多少？ ?凈現(xiàn)值 =未來報酬總現(xiàn)值 原始投資額的現(xiàn)值 10( 1 ) ( 1 )nmtttt m tIN C F tN P VKk? ? ??? ????01 ( 1 )nttN C F tN P V IK????? Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 凈現(xiàn)值的決策法則 ?對于獨立項目：凈現(xiàn)值大于 0，說明投資收益能夠抵補投資成本，則項目可行；反之，則項目不可行； ?對于互斥項目，應(yīng)選擇凈現(xiàn)值大于 0中的最大者。 Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 復(fù)利與凈現(xiàn)值 ?為了求得一筆現(xiàn)金流凈現(xiàn)值，首先要計算一年后現(xiàn)金流的現(xiàn)值，即： ?PV=C1/(1+r) ?然后求得兩年后現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為： ? PV=C2/(1+r)2 ?投資 C0，持續(xù) N期。 ? 年金 ? 一系列固定的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。 $)1(50$ 3 ???? E A RFV50$$)1( 3 ?? EAR12 50$$ 31 ?????????E A R Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 ? 永續(xù)年金 ? 一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。 ?第五年的股利將是多少 ? FV = C0 (1 + r)T $ = $ ()5 Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 終值與復(fù)利 ?注意到按這種方式計算的股利（ $）比按照本金加五年利息增長（ $）的計算方式高 : $ $ + 5 [$ ] = $ 原因是 復(fù)利 ！ Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 終值與復(fù)利 0 1 2 3 4 5 $3)($ ?$)($ ?$2)($ ?$5)($ ?$4)($ ?$ Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 現(xiàn)值與復(fù)利 ?假設(shè)年利率為 50%，為了在五年后取得 $20,000，現(xiàn)在應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢？ 0 1 2 3 4 5 $20,000 PV 5)(0 0 0,20$ 4 3,9$ ? Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 等待時間 今天以 10%的利率存款 $5,000，什么時候會變成 $10,000? TrCFV )1(0 ???T)(000,5$000,10$ ??2022,5$ 000,10$)( ??T2ln) ( ?Ty e a r s 9 5 6 9 3 ) n ( 2ln ???T Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 假設(shè)大學(xué)教育總花費為 $50,000，假設(shè)你的孩子 12年后將上大學(xué)，假設(shè)現(xiàn)在你有 $5,000，那么你應(yīng)該投資于一個多大收益率的項目，使得孩子上學(xué)那年你不用為學(xué)費而發(fā)愁？ 利率大小 TrCFV )1(0 ???12)1(0 0 0,5$0 0 0,50$ r???100 0 0,5$ 0 0 0,50$)1( 12 ??? r 12110)1( ?? r2 1 1 1 1 121 ?????r Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 復(fù)利計息期數(shù) 一年 m次復(fù)利計息計算， T年之后的未來價值是： 比如，如果你以利率 12%（半年復(fù)利計息）投資 $50，三年后你可以得到： $)(50$2$ 632 ????????? ??? ?FV0 1mTrF V C m???? ? ????? Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 實際年利率 一個合理的問題是 ——對于上面的那個例子，每年有效年利率（ effective annual rate, EAR）是多少？ 有效年利率是可以在三年后得到同樣金額，但是以每一年復(fù)利計息的年利率： $)(50$)(50$ 632 ?????? ?FV$)1(50$ 3 ??? E A R Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 實際年利率 (續(xù) ) 因此，以 %（年復(fù)利）投資和以 12%（半年復(fù)利）投資是等價的。 Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 多期例子 : 終值 ?假設(shè) Jay Ritter購買 Modigliani公司的 IPO (initial public offering)股票進行投資。從未來價值的大小看，毫無疑問，以 5%的利率進行投資使我們變差。 如何確定一個合適的折現(xiàn)利率？ 猜測風(fēng)險類似項目的收益率，把這一收益率當(dāng)成 折現(xiàn)率 或者 機會資本成本 。 明天確定的 $1比明天不確定的 $1更值錢。 ?你該投資這個項目么 ? Yes! $ 1 0 , 0 0 0$ 9 , 5 0 01 . 0 5$ 9 , 5 0 0 $ 9 , 5 2 3 . 8 1$ 2 3 . 8 1N P VN P VN P V? ? ?? ? ?? Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 現(xiàn)值與收益率 期望收益率 = (期望利潤 ) /投資成本 = (10,000– 9,500) /9,500 = 法則： (1) 當(dāng)期望收益率 r ，投資 (收益率法則 ) (2) 當(dāng) NPV 0，投資 (NPV法則 ) 只有當(dāng)投資回報現(xiàn)金流是單期時，這兩個法則是等價的。 ?假設(shè)一個投資項目現(xiàn)在投資 $9,500，而一年后可以得到 $10,000。 Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 單期例子 : 現(xiàn)值 ? 以一期的例子為例，現(xiàn)值（ PV ） 的公式可以寫成： rCPV?? 11其中 C1是時間 1的現(xiàn)金流，而 r是一個適當(dāng)?shù)睦省? 000,10$,9$ ?一個借款者一年后要還款金額 $10,000，今天應(yīng)該準(zhǔn)備的金額叫做 $10,000的 當(dāng)前價值 或者 現(xiàn)值 。 Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 單期例子 : 現(xiàn)值 ?如果你投資于一個項目，一年后付給你 $10,000，且當(dāng)時的利率為 5%。計算公式如下： $10,500 = $10,000 () 期末所要交的本金和利息數(shù)額叫做 將來價值 或者 終值 。 Corporate Finance 對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際商學(xué)院 陳德球 資本投資過程分析 ? 選擇決策 項目的自身效益 公司的戰(zhàn)略選擇 ? 事中監(jiān)督 ? 事