【正文】 （ Sensitivity ） 靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)工作情況下輸出改變量與引起此變化的輸入改變量之比 。設(shè)擬合直線方程為 y ? b ? kx，可按最小二乘法原理，求得最佳 k和 b。最大正、負(fù)偏差相等。最大正、負(fù)偏差不相等。 13 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 選擇擬合直線的方法 （ 1）端點(diǎn)直線法，對應(yīng)的線性度稱端點(diǎn)線性度。 12 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Linearity） 傳感器的校準(zhǔn)曲線與選定的擬合直線的偏離程度稱為傳感器的線性度 ， 又稱非線性誤差 。 11 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) ?借助實(shí)驗(yàn)方法 ， 當(dāng)滿足靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件的要求 ，且使用的儀器設(shè)備具有足夠高的精度時(shí) ， 測得的校準(zhǔn)特性即為傳感器的靜態(tài)特性 。 10 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 特性曲線過原點(diǎn)，但不對稱。 當(dāng) a2?a3?… ?an?0時(shí)，靜態(tài)特性曲線是一條直線，傳感器的靜態(tài)特性為 ).( 211 xay ?靈敏度為 ）.（常數(shù)/ 311n ??? axySO xy8 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 當(dāng) a3?a5?… ?0時(shí)，靜態(tài)特性為 因不具有對稱性，線性范圍較窄，所以傳感器設(shè)計(jì)時(shí)一般很少采用這種特性。 7 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 設(shè) a0=0， 即不考慮零位輸出 ， 則靜態(tài)特性曲線過原點(diǎn) 。 盡管可用方程來描述輸出輸入關(guān)系 ， 但衡量傳感器靜態(tài)特性的好壞是用一些指標(biāo) ， 重要指標(biāo)有線性度 、 靈敏度 , 遲滯和重復(fù)性等 。 傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 ???????—?jiǎng)討B(tài)特性—態(tài)變化或隨機(jī)變化的量動(dòng)態(tài)量，周期變化、瞬—靜態(tài)特性—慢的量靜態(tài)量，常量或變化緩輸入量5 傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出輸入關(guān)系 。1 傳感器原理及應(yīng)用 主講：鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院 電子科學(xué)與儀器實(shí)驗(yàn)中心 趙書俊 2 第 1章 傳感器的一般特性 傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 傳感器的動(dòng)態(tài)誤差 描述傳感器動(dòng)態(tài)特性的主要指標(biāo) 傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 3 第 1章 傳感器的一般特性 傳感器可看作二端口網(wǎng)絡(luò) , 即有兩個(gè)輸入端和兩個(gè)輸出端 , 輸出輸入特性是其基本特性 ， 可用靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性來描述 。 傳感器 輸入 輸出 4 第 1章 傳感器的一般特性 一個(gè)高精度的傳感器必須有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性才能完成信號(hào)無失真的轉(zhuǎn)換。 只考慮傳感器的靜態(tài)特性時(shí) , 輸入量與輸出量之間的關(guān)系式中不含有時(shí)間變量 。 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 6 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 在靜態(tài)條件下 ， 若不考慮遲滯及蠕變 ，則傳感器的輸出量 y與輸入量 x的關(guān)系可由一代數(shù)方程表示 ， 稱為傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 ，即 ).( 112210 nn xaxaxaay ????? ?式中 a0—— 無輸入時(shí)的輸出 ， 即零位輸出； a1—— 傳感器的線性靈敏度； a2,a3 , … , an—— 非線性項(xiàng)的待定常數(shù)。 一般可分為以下幾種典型情況 。 ).( 4144221 ????? xaxaxayO xy9 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 當(dāng) a2?a4?… ?0時(shí)，靜態(tài)特性為 ).( 5155331 ????? xaxaxayO xy 特性曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱，在原點(diǎn)附近有較寬的線性區(qū)。 O xy nn xaxaxaxy ???? ?221)( )( ???????? 4433221 xaxaxaxaxy)()()( ??????? 553312 xaxaxaxyxy 這就是將兩個(gè)傳感器接成差動(dòng)形式可拓寬線性范圍的理論根據(jù)。 ?由校準(zhǔn)數(shù)據(jù)可繪制成特性曲線 ， 通過對校準(zhǔn)數(shù)據(jù)或特性曲線的處理 ， 可得到數(shù)學(xué)表達(dá)式形式的特性 ， 及 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 。 O xy擬合直線校準(zhǔn)曲線yFS ..xm a xym a x? ym a x( xy00,)）.（/ 61%1 0 0F . S .m a xL ???? yye.—— 傳感器的滿量程輸出值 （ . 是 full scale的縮寫 ） ； ?ymax—— 校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差 。簡單直觀，擬合精度較低。 xOy? ym a x14 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ 2）端點(diǎn)平移直線法， 對應(yīng)的線性度稱 獨(dú)立線性度 。 ?? ?ym a x| ?? ym a x|?? ym a xOyx15 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ 3）最小二乘直線法，對應(yīng)的線性度稱最小二乘線性度。 xiyiyb? ? kxOyx 這種方法 雖然擬合精度很高，但校準(zhǔn)曲線對擬合直線最大偏差的絕對值未必最小，最大正負(fù)偏差的絕對值也未必相等。常用 Sn表示靈敏度 ， 其表達(dá)式為 （ 圖 ） )(ddn xyS /?).(/ 111n xyS ???對線性傳感器，可表示為（圖 ） 17 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Sensitivity ） 由于有源傳感器的輸出與電源有關(guān)，故其靈敏度表達(dá)式中還需考慮電源的影響。 18 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Sensitivity ） 濕度傳感器較為普遍采用的方法是，用在不同相對濕度下感濕特征量之比來表示靈敏度。 19 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 還可以使用相對靈敏度表示法 xxySxyyS//?????? 或輸入、輸出同量綱時(shí)， S稱為放大倍數(shù)。也希望靈敏度較高，因?yàn)?S越大，同樣的輸入對應(yīng)的輸出越大（下圖 1）；但并不是 S越大越好，因?yàn)?S越大，同樣的輸出對應(yīng)的測量范圍 越?。ㄏ聢D2） ，同時(shí)穩(wěn)定性越差，難以讀數(shù)。 OxyxFS ..yFS..? ym a x)(%1 0 0SFm a xh ???? ../ yye 遲滯 是由于磁性材料的磁化和材料受力變形 ， 機(jī)械部分存在 （ 軸承 ） 間隙 、 摩擦 、 （ 緊固件 ） 松動(dòng) 、 材料內(nèi)摩擦 、 積塵等造成的 。 Oxy? ym a x 1? ym a x 2yFS..xFS ..)(%100SFm a xr ???? ../ yye △ ymax為 △ ymax 1和△ ymax2這兩個(gè)偏差中的較大者。取 2時(shí)，置信概率為 %，取 3時(shí)，為 %。 再從 2m （ m為校準(zhǔn)