matlab第四章ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-14 18:17本頁(yè)面
【正文】 差 穩(wěn)定性分析 ? 穩(wěn)定性分析的原理 ? 系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)判據(jù)原理 由控制理論的一般規(guī)律可知，對(duì)線性系統(tǒng)： （ 1）對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點(diǎn)全部在S平面左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的； （ 2）對(duì)于離散系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點(diǎn)位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 最小相位系統(tǒng) —— 首先是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，同時(shí)，對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的所有零點(diǎn)都位于 S平面的左半平面；對(duì)于離散系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的所有零點(diǎn)都位于 Z平面的單位圓內(nèi)。 穩(wěn)定性分析 ? 系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別方法： ? 間接判別：勞斯判據(jù)和胡爾維茨判據(jù) ? 勞斯判據(jù)：勞斯表中第一列各值嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 ? 胡爾維茨判據(jù)：當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)分母多項(xiàng)式構(gòu)成的胡爾維茨矩陣為正定矩陣時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。 直接求根法具有比間接法更多的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗梢灾苯忧蟪鱿到y(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和是否為最小相位系統(tǒng)。 穩(wěn)定性分析 ? MATLAB判別穩(wěn)定性的方法 ? 求閉環(huán)特征方程的根。 ? 繪制零極點(diǎn)圖，將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)模型，用 pzmap()函數(shù)繪制出系統(tǒng)極點(diǎn)看是否在S平面的左半平面。 ? 求解 Lyapunov方程。 ? 法 2：求出系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型，并畫(huà)出零極點(diǎn)圖，根據(jù)極點(diǎn)位置判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ? 法 4： ? Lyapunov穩(wěn)定判據(jù)：對(duì)于線性定常系統(tǒng)為 x Ax Buy C x Du????? 如果存在一個(gè)正定矩陣 V，使得滿足ATV+VA=E，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 求出矩陣 V，根據(jù) V是否為正定矩陣來(lái)判斷系統(tǒng)
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