【正文】 和繪制出標(biāo)準(zhǔn)曲線供查用 。 將 ()式代入 ()式 , ()式即可獲得用 (S/N)o min表示的距離方程 , 1 / 4 1 / 42 2 2m a x3200o m i n o m i n( 4 ) 4t t rn n n nP G P ARSSk T B F k T B FNN? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?() 匹 配接收機(jī)檢波器檢波后積 累檢測裝置kT0BnFn檢測門限o m inSN ＝ D oS i m ini m i n 0m i nnnoSS k T B FN??? ????2 2 2m i n 2 4 3 4m a x m a x4 ( 4 )t r triP A P GPS RR? ? ?? ? ?? ? ?第 5 章 雷達(dá)作用距離 當(dāng)用 ()式的方式 , 用信號(hào)能量 ??? ?? 0 dtPPE ttt代替 脈沖功率 Pt, 用 檢測因子 Do= (S/N)o min替換雷達(dá)距離方程()式時(shí) , 即可得到用 檢測因子 Do表示的雷達(dá)方程為 1 / 422301 / 42m a x 3001 / 4m a x02001( 4 )( 4 )( 4 )tnnnnt t rnnt t rBBnP G GRkPGB Lk T F B DBLT F D BE G ARkCCT F D? ? ???????????? ??? ? ?????? ??????? ?????????() 上式中增加了 帶寬校正因子 CB≥1, 它表示接收機(jī)帶寬失配所帶來的信噪比損失 , 匹配時(shí) CB=1； L表示雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù) 。 而多數(shù)現(xiàn)代雷達(dá)則采用建立在 統(tǒng)計(jì)檢測理論 基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)判決方法來實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測 , 在這種情況下 , 檢測目標(biāo)信號(hào)所需的 最小輸出信噪比 稱之為 檢測因子 Do較合適 , 即 m i nom i n00 ????????????????NSNEDor() 第 5 章 雷達(dá)作用距離 Do是在 接收機(jī)匹配濾波器輸出端 (檢波器輸入端 )測量的 信號(hào)噪聲功率比值 , 如圖 。 Bn為接收機(jī)噪聲 帶寬 , 一般情況下可認(rèn)為 Bn≈1/τ。 第 5 章 雷達(dá)作用距離 從一個(gè)簡單的矩形脈沖波形來看： 若其 寬度為 τ、 信號(hào)功率為 S, 則接收信號(hào) 能量 Er=Sτ。 理想接收機(jī)的輸入噪聲功率 Ni為 ni BkTN 0?第 5 章 雷達(dá)作用距離 故 噪聲系數(shù) Fn亦可寫成 輸出端信噪比輸入信噪比??oin NSNSF)/()/(() 將上式整理后得到輸入信號(hào)功率 Si的表示式為 0i n i nnooSSS F N F kNN TB? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?() 根據(jù)雷達(dá)檢測目標(biāo)質(zhì)量的要求 ,可確定所需要的 最小輸出信噪比 , 這時(shí)就得到最小可檢測信號(hào) Si min為 m in)/( oNSm i n0m i nionn NSFBkTS ??????? () 第 5 章 雷達(dá)作用距離 ? 對 常用雷達(dá)波形 來說 , 信號(hào)功率是一個(gè)容易理解和測量的參數(shù) , 但現(xiàn)代雷達(dá)多采用 復(fù)雜 的信號(hào)波形 , 波形所包含的信號(hào)能量往往是 接收信號(hào)可檢測性 的一個(gè)更合適的度量 。 輸出噪聲功率 通常是在 接收機(jī)檢波器 之 前 測量 。 第 5 章 雷達(dá)作用距離 圖 目標(biāo)的散射特性 P?RS1第 5 章 雷達(dá)作用距離 最小可檢測信號(hào) 最小可檢測信噪比 典型的 雷達(dá)接收機(jī) 和 信號(hào)處理 框圖如圖 , 一般把檢波器以前 (中頻放大器輸出 )的部分視為線性的 , 中頻濾波器的特性 近似匹配濾波器 , 從而使中放輸出端的信號(hào)噪聲比達(dá)到最大 。 可以按照同樣的概念和方法來定義目標(biāo)的 雙基地雷達(dá)截面積 σb。 因?yàn)閷?shí)際目標(biāo)外形復(fù)雜 , 它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成 , 因而 不同的照射方向 有 不同的雷達(dá)截面積 ? 值 。 這就是說 , 任何一個(gè) 反射體的截面積 都可以想像成一個(gè) 具有各向同性 的 等效球體 的 截面積 。 設(shè)目標(biāo)處 入射功率密度為 S1, 球目標(biāo)的 幾何投影面積為 A1,則目標(biāo)所 截獲的功率為 S1A1。 第 5 章 雷達(dá)作用距離 由于二次散射 , 因而在 雷達(dá)接收點(diǎn)處單位立體角內(nèi) 的散射功率PΔ為 21144 4PPSP S ??????? ??? ? ?據(jù)此 , 又可定義 雷達(dá)截面積 ? 為 入射功率密度角內(nèi)的回波功率返回接收機(jī)每單位立體?? ?? 4所以 ? 定義為：在遠(yuǎn)場條件 (平面波照射的條件 )下 , 目標(biāo)處每單位入射功率密度 在 接收機(jī)處每單位立體角內(nèi) 產(chǎn)生的 反射功率乘以 4π。 ? 在平面上定義一段弧微分 S與其矢量半徑 r的比值為其對應(yīng)的圓心角記作 dθ=ds/r；所以整個(gè)圓周對應(yīng)的圓心角就是 2π； ? 立體角是以錐的頂點(diǎn)為心 ，半徑為 1的球面被錐面所截得的面積來度量的，度量單位稱為 “ 立體弧度 ” 。 為了描述目標(biāo)的后向散射特性 , 在雷達(dá)方程的推導(dǎo)過程中 , 定義了 “ 點(diǎn) ” 目標(biāo)的雷達(dá)截面積 ? , 如式 ()所示 , P2=S1σ 其中， P2為 目標(biāo)散射的總功率 , S1為 照射的功率密度 。 雷達(dá)作用距離也 不是 一個(gè) 確定值 而是 統(tǒng)計(jì)值 , 對于某雷達(dá)來講 , 不能簡單地說它的作用距離是多少 , 通常只在 概率意義 上講 , 當(dāng) 虛警概率 (例如 106)和 發(fā)現(xiàn)概率 (例如 90%)給定時(shí)的作用距離是多大 。 第 5 章 雷達(dá)作用距離 雷達(dá)方程 雖然給出了 作用距離 和 各參數(shù) 間的定量關(guān)系 , 但因未考慮 設(shè)備實(shí)際損耗 和 環(huán)境因素 , 而且方程中還有兩個(gè) 不可能準(zhǔn)確預(yù)定的量 : 目標(biāo)有效反射面積 σ和 最小可檢測信號(hào) Si min, 因此它常用來作為一個(gè)估算的公式 , 考察雷達(dá)各參數(shù)對作用距離影響的程度 。 因?yàn)槌^這個(gè)距離 , 接收的信號(hào)功率 Pr進(jìn)一步減小 , 就不能可靠地檢測到該目標(biāo) 。 第 5 章 雷達(dá)作用距離 由式 ()~()可看出 , 接收的回波功率 Pr反比于目標(biāo)與雷達(dá)站間的距離 R四次方 , 這是因?yàn)橐淮卫走_(dá)中 , 反射功率經(jīng)過往返雙倍的距離路程 , 能量衰減很大 。 用 目標(biāo)的散射截面積 ? (其量綱是面積 )來表征其散射特性 。第 5 章 雷達(dá)作用距離 第 5 章 雷達(dá)作用距離 雷達(dá)方程 顯小可檢測信號(hào) 脈沖積累對檢測性能的改善 目標(biāo)截面積及其起伏特性 系統(tǒng)損耗 傳播過程中各種因素的影響 雷達(dá)方程的幾種形式 第 5 章 雷達(dá)作用距離 基本雷達(dá)方程 雷 達(dá) 方 程 設(shè)雷達(dá) 發(fā)射功率 為 Pt, 雷達(dá)天線的 增益 為 Gt, 則在自由空間工作時(shí) , 距 雷達(dá)天線 R遠(yuǎn)的目標(biāo)處的功率密度 S1為 21 4 RGPS tt??() 目標(biāo)受到發(fā)射電磁波的照射 , 因其散射特性而將產(chǎn)生散射回波 。散射功率的大小顯然和 目標(biāo)所在點(diǎn)的發(fā)射功率密度 S1以及 目標(biāo)的特性 有關(guān) 。 若假定目標(biāo)可將接收到的功率無損耗地輻射出來 , 則可得到由目標(biāo)散射的功率 (二次輻射功率 )為 第 5 章 雷達(dá)作用距離 21 24ttPGPSR?? ?? ? ?() 又假設(shè) P2均勻地輻射 , 則在 接收天線處 收到的回波功率密度為 22222 )4(4 RGPRPS tt??? ??() 如果雷達(dá)接收天線的 有效接收面積為 Ar, 則在 雷達(dá)接收處接收回波功率為 Pr, 而 2 22( 4 )t t rrrP G AP A SR????() 第 5 章 雷達(dá)作用距離 由天線理論知道 , 天線增益 和 有效面積 A之間有以下關(guān)系 : 24??AG ?式中 λ 為所用波長 , 則接收回波功率可寫成如下形式 : 234( 4 )trtrGGPPR????244trtrPPRAA ????() () 單基地脈沖雷達(dá)通常收發(fā)共用天線 , 即 Gt=Gr=G, At=Ar, 將此關(guān)系式代入上二式即可得常用結(jié)果 。 接收到的功率 Pr必須 超過 最小可檢測信號(hào)功率 Si min, 雷達(dá)才能可靠地發(fā)現(xiàn)目標(biāo) , 當(dāng) Pr正好等于 Si min時(shí) , 就可得到雷達(dá)檢測該目標(biāo)的最大作用距離 Rmax。 它們的關(guān)系式可以表達(dá)為 2 2 22 4 3mam i n 4max x4 ( 4 )trr itP A P GPRSR? ? ?? ? ?? ? ?() 第 5 章 雷達(dá)作用距離 或 m a xm inm a xm12 42122 43in4( 4 )iitrtPARSRPGS????????? ??????? ????() () 式 ()、 ()是雷達(dá)距離方程的兩種 基本形式 , 它表明了作用距離 Rmax和 雷達(dá)參數(shù) 以及 目標(biāo)特性 間的關(guān)系 。 ??m in m in 0i i nP S k T F B M雷達(dá)總是在 噪聲 和其它 干擾背景 下檢測目標(biāo)的 , 再加上復(fù)雜目標(biāo)的回波信號(hào)本身也是起伏的 ， 故 接收機(jī)輸出 的是 隨機(jī)量 。 第 5 章 雷達(dá)作用距離 目標(biāo)的雷達(dá)截面積 (RCS) 雷達(dá)是通過目標(biāo)的 二次散射功率 來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的 。雷達(dá)截面積 σ又可寫為 12SP??第 5 章 雷達(dá)作用距離 立體角相關(guān)概念 ? 一個(gè) 錐面 所圍成的空間部分稱為 “ 立體角 ” 。 與 圓心角 定義類似， 定義立體角為曲面上面積微元 ds與其矢量半徑的二次方的比值為此面微元對應(yīng)的立體角記作 dΩ=ds/r^2；則閉合球面立體角是 4π。 () 第 5 章 雷達(dá)作用距離 為了進(jìn)一步了解 ? 的意義 , 我們按照定義來考慮一個(gè)具有良好導(dǎo)電性能的各向同性的球體截面積 。 由于該球是導(dǎo)電良好且各向同性的 , 因而它將 截獲的功率 S1A1全部均勻地輻射到 4π立體角 內(nèi) , 根據(jù)式 ()， 可定義 () 式 ()表明 , 導(dǎo)電性能良好各向同性的球體 , 它的 截面積? i等于 該球體的幾何投影面積 。 1111 )4/(4 ASASi ?????入射功率密度角內(nèi)的回波功率返回接收機(jī)每單位立體?? ?? 4第 5 章 雷達(dá)作用距離 ? “等效 ” 是指該 球體 在接收機(jī)方向 每單位立體角 所產(chǎn)生的功率與 實(shí)際目標(biāo)散射體 所產(chǎn)生的 相同 , 從而將 雷達(dá)截面積 理解為一個(gè)等效的 無耗各向均勻反射體 的 截獲面積 (投影面積 )。 ?除了后向散射特性外 , 有時(shí)需要 測量 和 計(jì)算 目標(biāo)在 其它方向的 散射功率 , 例如雙基地雷達(dá)工作時(shí)的情況 。 對復(fù)雜目標(biāo)來講 , σb不僅與發(fā)射時(shí)的照射方向有關(guān) , 而且還取決于接收時(shí)的散射方向 。 m i n00m i n ?????????ooni NSFBkTS第 5 章 雷達(dá)作用距離 圖 接收信號(hào)處理框圖 匹 配接收機(jī)檢波器檢波后積 累檢測裝置kT0BnFn檢測門限o m inSN＝ DoSi m in第 5 章 雷達(dá)作用距離 接收機(jī)的噪聲系數(shù) Fn定義為 時(shí)的噪聲功率輸出理想接收機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)室溫輸出實(shí)際接收機(jī)的噪聲功率00 TGBkTNFnnn ??T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫 , 一般取為 290K 。 大多數(shù)接收機(jī)中 , 噪聲帶寬 Bn由 中放 決定 , 其數(shù)值與 中頻的 3dB帶寬相接近 。 例如 ， 匹配濾波器輸出端的 最大信噪功率比等于 Er/No,其中Er為接收信號(hào) 的 能量 , No為接收機(jī)均勻噪聲譜 的 功率譜密度 , 在這里以接收 信號(hào)能量 Er來表示信號(hào)噪聲功率比值 。 噪聲功率 N和 噪聲功率譜密度 No之間的關(guān)系為 N=NoBn。 這樣可得到信號(hào)噪聲功率比的表達(dá)式如下 : 000 N