散亂數(shù)據(jù)的可視化完整-展示頁
2025-05-11 08:13本頁面
【正文】 因此，當 點與某一點的距離大于 rw時，權(quán)值就為零。它的改進主要在以下兩個方面 : 第 1,將 ()式中的權(quán)函數(shù) dk作適當修改 ,使其只能在局部范圍內(nèi)起作用 ,以改變 Shepard方法的全局插值性質(zhì)。而且 ,當增加、刪除或改變一個點時 ,權(quán)函數(shù) Wk(x,y)均需重新計算 ,因而該方法是一個全局插值算法。各個圖中的 值如表 。 圖 值得插值結(jié)果。 2）如果 ，則 處的一階偏導數(shù)為零。 ( , )kkxy kf ( , )F x y( , )kkxy ( , )xy( , ) 0kW x y ? 0( , )kW x y C? 0C( , )k j j kjW x y ?? kj? 1kj? ? 0kj? ?( , ) 1kW x y ??圖 圖 圖 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 2 2 2 2 2 10 1 5 2 3 20 20 20 20 20 假設 點處的 值為 ，如果對（ ）式求導，則有如下結(jié)論 1）如果 ，則 處不存在一階偏導數(shù)。 （ 3） ，當 時， 否則 。 （ ） 式中的權(quán)函數(shù)有如下性質(zhì)： （ 1） ，非負值。 ?值一般取為 2。 n ( , ) ( 1 , 2 , )iix y i n? ( , )i i iZ f x y?1C ( , )F x y ( , ) ( 1 , 2 , )kkx y k n?kZ ( , ) ( 1 , 2 , )k k kZ F x y k n?? 中、小規(guī)模散亂數(shù)據(jù)的插值 與距離成反比的加權(quán)法 這一方法首先是由氣象學及地質(zhì)學工作者提出來的 ,后來由于 的工作被稱為 Shepard方法 。 本章將主要討論 雙自變量散亂數(shù)據(jù)的插值問題 ， 首先介紹幾種 雙自變量散亂數(shù)據(jù)的插值方法 。 其可視化的方法又可以分為 散亂數(shù)據(jù)的插值及擬合 。 三 是科學計算或工程計算的結(jié)果數(shù)據(jù) 散亂數(shù)據(jù)的可視化有著廣泛的應用領域 。 散亂數(shù)據(jù)主要來源于 3個方面 : 一是物理量的測量數(shù)據(jù) 。第五章 散亂數(shù)據(jù)的可視化 散亂數(shù)據(jù) 指的是在二維平面上或三維空間中 ,無規(guī)則的 、 隨機分布的數(shù)據(jù) 。 散亂數(shù)據(jù)的可視化 是對散亂數(shù)據(jù)進行插值或擬合 ,形成曲線或曲面并用圖形或圖象表示出來的技術(shù) 。 二是科學實驗所得數(shù)據(jù) 。 例如 ,地質(zhì)勘探數(shù)據(jù) 、 測井數(shù)據(jù) 、油藏數(shù)據(jù) 、 氣象數(shù)據(jù)以及有限元計算結(jié)果中非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的顯示等 散亂數(shù)據(jù)的 分類 按其復雜程度可分為 單自變量、雙自變量及多自變量 。 設在二維平面上有 個點 ， 并有 ， 插值問題就是要構(gòu)造一個具有 連續(xù)的函數(shù) ,使其在 點的函數(shù)值為 ， 即 。 然后再討論大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)的插值問題 。其基本思想是將插值函數(shù) F(x,y)定義為各數(shù)據(jù)點函數(shù)值 fk的加權(quán)平均 ,即 式中
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