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2025-05-11 07:37本頁面
【正文】 接點按照路徑距離的長短由小到大排列。 Voronoi圖與 Delaunay三角形 Delaunay準則 ：任一三角形的外接圓內不能包含其它任何點。 delaunay 三角形是由與相鄰voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。 ? 不適用于具有特殊外部邊界的網格的深度排序； 體元投射法（十七） 虛線為 voronoi圖；實線為 delaunay 三角形 voronoi圖 是由一組由連接兩鄰點直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。然后采用適用于凸網格的深度排序法。然后采用適用于凸網格的深度排序法。 ? 判斷網格的內部空洞是否為凸：在構成內部空洞的邊界面中，如果所有兩兩相鄰的邊界面在其交線處的二面角均小于 180度，則該空洞為凸的，否則，非凸。如果能將全部邊界面的單元都連接起來，則該多面體網格僅有外部邊界，而無空洞；否則，該多面體網格存在空洞； ? 在沒有內部空洞時，通過判斷外部邊界中所有兩兩相鄰的外部面在其交線處的二面角來判斷多面體網格是否為凸的。 有向無環(huán)圖的拓撲排序 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,2,3,4,6,5,7,9,8 1,2,4,3,5,6,7,9,8 1,2,3,4,5,6,7,9,8 1,2,4,6,3,5,7,9,8 1,2,4,3,6,5,7,9,8 體元投射法（十四） 非凸多面體網格的深度排序 ： 何為非凸多面體網格 ？ 如果三維空間多面體網格的外部邊界是非凸的，即存在凹穴或空洞，則該多面體網格稱為非凸多面體網格。 ? 這一過程循環(huán)進行，直至全部單元輸出為止。 有向無環(huán)圖 ： 體元投射法（十二） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 體元投射法（十三） 有向無環(huán)圖的拓撲排序 ： ? 從有向無環(huán)圖中任選一個入度為 0的節(jié)點，作為序列的第一個單元加以輸出，同時從有向無環(huán)圖中刪除該節(jié)點，并相應地修改與被刪節(jié)點有關的信息，即刪去相鄰節(jié)點中由被刪節(jié)點射入的弧，也就是將相鄰單元的入度減 1。 ? 將整個多面體網格用一個有向無環(huán)圖來表示。如果該面為邊界面，則其一側的單元不存在?？茖W計算可視化 第 八 講 中國地質大學信息工程學院 嚴紅平 體元投射法（十） 深度排序的實現 ： ? 數據結構及初始化：建立便于判斷相互遮擋關系的凸多面體網格單元的數據結構，并予以初始化，生成一個以單元為結點的有向無環(huán)圖； ? 對該有向無環(huán)圖進行拓撲排序。 數據結構 ： 單元數據結構：記錄節(jié)點，面，單元及其鄰接關系，以及入度的信息； 面的數據結構：記錄該面兩側單元的序號及該面片相對于左右兩側單元的可見值。 體元投射法（十一） 數據結構初始化 按照網格輸入順序進行： ? 在給定視點后，每輸入一個單元，首先將單元序號，類型及單元各面所在的平面系數初始化； ? 計算單元內點 O的坐標，以及單元各面片相對于點 O的可見值；如果某面片為該單元與相鄰單元所共有的面，則計算該面片相對于這兩個相鄰單元的可見值，并確定遮擋關系，給被遮擋單元的入度值加 1； ? 重復上述過程，直至多面體網格的所有單元均輸入完畢。每個單元對應于圖中的一個節(jié)點，相鄰單元的遮擋關系對應于圖中的一條弧，每個單元的入度就是指向它的弧的數目，也就是該單元內具有負可見值的內部面的個數。 ? 從更新后的有向無環(huán)圖中選取第二個入度為 0的節(jié)點，重復上述操作。 注 ：當視點發(fā)生變化時，相應的有向無環(huán)圖需重新建立。 體元投射法（十五） 判斷三維空間多面體網格的凹凸性 ： ? 建立多面體網格的數據結構，注明所有包含邊界面的單元； 從任意一個包含邊界面的單元出發(fā)，根據單元之間的鄰接關系進行搜索。當二面角大于或等于 180度時，該多面體網格為凸多面體網格；否則，為非凸網格，即存在凹穴。 體元投射法（十六） 非凸多面體網格的深度排序 ： 采用適用于凸網格的深度排序與比較視點到單元中心距離相結合的方法； 將三維空間非凸多面體網格進行代約束的三維 Delaunay三角剖分，將其剖分為符合 Delaunay準則的四面體網格，而且包含了原有的邊界面片。 采用四面體填補法將非凸多面體網格轉化為凸多面體網格，即將三維空間非凸多面體網格中的凹穴或空洞用四面體填補，使其變?yōu)橥苟嗝骟w。 ? 相當復雜；破壞了原有的幾何鄰接關系。個在平面上有區(qū)別的點按照最鄰近原則劃分平面；每個點與它的最近鄰區(qū)域相關聯。其外界圓圓心是與三角形相關的 voronoi 多邊形的一個頂點； voronoi 三角形是delaunay圖的偶圖。 四面體填補法 輸入非凸網格的單元，節(jié)點信息 分解體元為四面體，建立四面體單元之間的鄰接關系 判斷網格有無空洞 掃描紀錄外部邊界面的數據結構 確認要填補的四面體不與任何外部面相交 連接相應的點對，生成新的四面體，并修改其它數據結構 根據槽連線的長度及二面角大小處理新生成的凹槽，直至相鄰外部面間均無凹槽 開始 結束 有 無 凸空洞 非 將該凸空洞剖分為四面體 是 輸入網格的單元，節(jié)點信息 分解體元為四面體，建立四面體單元之間的鄰接關系 判斷網格的凹凸性 凸網格深度排序 物質分類，顏色，及不透明度值 光強度計算及合成 幀緩存圖像 開始 結束 轉換為凸網格 非凸 凸 體元投射法（十八） 取深度序列中第一個四面體 在四面體內構造等值面 等值面排序 等值面按順序投影到顯示屏幕 投影區(qū)域內各像素的光強度計算 深度序列中還有四面體嗎？ 該四面體是填補的？ 取下一個四面體 是 否 否 是 體元投射法（十九） 體元投射法與光線投射法相結合 一些概念 ： 路徑距離 ：當平行投影時，若某個像素 P發(fā)出的光線與一個面片 S相交于 Q點，則 P到 Q的長
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