現(xiàn)代密碼學(xué)第二章ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-10 12:16本頁(yè)面
【正文】 連續(xù) 2n1個(gè)長(zhǎng) n+1的比特串： kl~kl+n， l=1~ 2n1。 （ ）取定 j， 3≤j≤n，觀察 k的 連續(xù) 2n1個(gè)長(zhǎng) l的比特串：klkl+1kl+2 … kl+j1， l=1, 2, …, 2n1。 m序列具有以下的特殊性質(zhì)。 （ 2） k由抽頭系數(shù) {c1， c2， … ， }和初始狀態(tài)k1k2k3… kn唯一確定。 2022/5/29 14 線性反饋移位寄存器 (linear feedback shift register) (LFSR) kl 1kl 2kl n c1 c2 cn‘ + ’kl2022/5/29 15 二、線性反饋移位寄存器序列 線性反饋移位寄存器序列的性質(zhì) （不給出證明） 設(shè)比特流 k為 n階 線性反饋移位寄存器序列 。 其中常數(shù) c c2 、 … 、 都是比特值，且 =1。但這還不夠，還必須具有 “ 很高的線性復(fù)雜度 ” 。這種不可預(yù)測(cè)性又稱為偽隨機(jī)性。設(shè)攻擊者 Eve在以往截獲了密文段 c1c2c3… ，并知道了對(duì)應(yīng)的廢棄明文段 m1m2m3… mn，因此計(jì)算出了對(duì)應(yīng)的廢棄密鑰段 k1k2k3… kn。 因此，偽隨機(jī)的密鑰流只能力爭(zhēng)做到計(jì)算安全。換句話說(shuō)，此時(shí)的加密方式未必是一次一密的。這三條性質(zhì)就是著名的 Golomb隨機(jī)性假設(shè)。不過(guò)從攻擊者的角度來(lái)看，密鑰流 k很像真正的隨機(jī)序列，稱為偽隨機(jī)序列。 2022/5/29 8 一、流密碼的基本概念 ??? ??nlkk klln 1)1(12022/5/29 9 一、流密碼的基本概念 偽隨機(jī)性：密鑰流的實(shí)用情形 實(shí)用的密鑰流 k不可能由完全隨機(jī)的方式生成。 （ 3）若 k0， P(kl=kl+k)=P(kl≠kl+k)=1/2。 （ 2） P(k1k2 … kl=10 … 01)=P(k1k2 … kl=01 … 10)=1/2l。 這樣的密鑰流 k具有以下三條重要的性質(zhì)： 2022/5/29 7 一、流密碼的基本概念 （ 1） P(kl=0)=P(kl=1)=1/2。再換句話說(shuō)，此時(shí)的加密方式是一次一密的。 2022/5/29 6 一、流密碼的基本概念 任意兩個(gè)不相重疊的密文段，它們所對(duì)應(yīng)的密鑰段都是相互獨(dú)立的。 2022/5/29 5 一、流密碼的基本概念 隨機(jī)性：密鑰流的理想情形 假設(shè)密鑰流 k是由完全隨機(jī)的方式生成的。 記作 c=m ‘+’k 注意：此時(shí)有 m=c ‘+’k k=m ‘+’c 2022/5/29 4 一、流密碼的基本概念 當(dāng) （ 1）明文是比特流 m，稱為明文流； （ 2）加密密鑰和解密密鑰相同，是比特流 k，稱為密鑰流； （ 3）密文是比特流 c，稱為密文流； （ 4）加密算法和解密算法相同， 加密： c=m ‘+’k； 解密： m=c ‘+’k。 無(wú)窮個(gè)比特 m1m2m3… mnmn+1… ，稱為一個(gè) 比特流 。2022/5/29 1 第二章： 流密碼 一、流密碼的基本概念 二、線性反饋移位寄存器序列 三、非線性組合序列 四、鐘控序列 2022/5/29 2 一、流密碼的基本概念 有關(guān)的概念 若 m1的取值為 0或 1，則稱 m1為一個(gè) 比特（ bit） 。 n個(gè)比特 m1m2m3… mn ，稱為一個(gè)長(zhǎng)度為 n的 比特串 。 兩個(gè)比特流： m=m1m2m3… mnmn+1… ， k=k1k2k3… knkn+1… ， 做運(yùn)算得到如下一個(gè)新的比特流： c=c1c2c3… +1… ， 2022/5/29 3 一、流密碼的基本概念 其中 =mn+kn(mod2)， n=1， 2， 3， … ， 稱比特流 c是比特流 m與比特流 k的 逐位模 2加 ，或 逐比特異或 。 則稱這樣的加解密算法為 流密碼 ，又稱其為 序列密碼 。因此從攻擊者的角度來(lái)看，密鑰流 k應(yīng)該是真正的隨機(jī)序列，滿足： k1， k2 ， k3 ， … ， kn ， kn+1 ， … 都是具有等概率分布隨機(jī)變量， P(kl=0)=P(kl=1)=1/2， 且它們相互獨(dú)立。換句話說(shuō)，每一次加密都使用 與以前的密鑰段完全無(wú)關(guān)的新密鑰段 。因此，此時(shí)達(dá)到了最高的安全性標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)條件安全（完善保密）。 （ 1’） 當(dāng) n充分大時(shí)， k1k2 k3 … kn中 0和 1的個(gè)數(shù)各占約一半。 （ 2’）當(dāng) n充分大時(shí)，在 k1k2 k3 … kn中，長(zhǎng)度為 l的比特串10 … 01 （稱為 0游程）的個(gè)數(shù)約有 n/2l 個(gè)；長(zhǎng)度為 l的比特串 01 … 10 （稱為 1游程）的個(gè)數(shù)約有 n/2l 個(gè)。 （ 3’）若 k0，當(dāng) n充分大時(shí)，以下的值（稱為異相自相關(guān)函數(shù)值）約為 0。出于商用目的和標(biāo)準(zhǔn)化要求，密鑰流 k必須由確定的方式自動(dòng)生成。 偽隨機(jī)序列應(yīng)該滿足前面提到的性質(zhì)（ 1’）（ 2’）（ 3’）。 2022/5/29 10 一、流密碼的基本概念 兩個(gè)不相重疊的密文段，它們所對(duì)應(yīng)的密鑰段可能不同，但未必沒(méi)有依賴關(guān)系。因此，此時(shí)未必達(dá)到無(wú)條件安全。 2022/5/29 11 一、流密碼的基本概念 現(xiàn)在對(duì)流密碼進(jìn)行已知明文攻擊。 希望：由 k1k2k3… kn難以預(yù)測(cè)后續(xù)密鑰段 kn+1kn+2… 。 因此希望密鑰流 k滿足 Golomb隨機(jī)性假設(shè) （ 1’）（ 2’）（ 3’）。（將在以后介紹） 2022/5/29 12
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