統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章數(shù)據(jù)的描述性分析-展示頁
2025-05-09 05:58本頁面
【正文】 9這四年的收益率分別為 ％，2％， ％， ％，計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 r 41 9 9 6 1 2 4 1 9 9 6( 1 ) ( 1 ) ..( 1 ) ( 1 )y r r r y r? ? ? ? ?4 1 2 41 ( 1 ) ( 1 ) . . ( 1 )r r r r? ? ? ? ?4 1 2 4( 1 ) ( 1 ) . . ( 1 ) 1r r r r? ? ? ? ?簡單幾何平均數(shù) nniin n xxxxx G ???????121 . . . . . .61 2 6ap p p ap?加權(quán)幾何平均數(shù) ?????? ????? ffniifff fnffGin n xxxxx1......2121 21 .. .. ..4 5 5 1 41 9 9 0 1 9 9 0( 1 1 0 . 2 % ) ( 1 8 . 7 % ) ( 1 9 . 6 % ) ( 1 )y y r? ? ? ? ?初 初位置平均數(shù) 1. 中位數(shù) 2. 眾數(shù) 中位數(shù) 中位數(shù)（ Median）是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)變量值，通常用 表示。 蔬菜名稱 批發(fā)價(jià)格 (元 )x 成交量 (公斤 )f 甲 乙 丙 15000 25000 8000 合計(jì) 48000 36900 0 . 7 6 948000iiixfxf? ? ??? （ 元 ）算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) ? 若已知成交額，未知成交量，資料如下： 蔬菜名稱 批發(fā)價(jià)格 (元 )x 成交額 (元 )m 甲 乙 丙 18000 12500 6400 合計(jì) 36900 369000. 76 948000iHiimxmx? ? ???（ 元 ）加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 1 2 1 1121112......1......Hnniin i innn iiiin iimmm m mxmmm mmx x x xx????? ? ?? ? ?? ? ?????變量值倒數(shù) 簡單調(diào)和平均數(shù) ??????? ni in xnxxxnxH12111......11調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形 1111iiiHnnml e t fi i ixiinniiii im x fxxmfx?????? ? ?????調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) ,它和算術(shù)平均數(shù)的實(shí)際意義是相同的 ,計(jì)算公式也可以互推 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)（ Geometric mean）是 n個(gè)變量值連乘積的 n次方根。由于它是根據(jù)變量值倒數(shù)計(jì)算的，所以又稱作倒數(shù)平均數(shù)，通常用 表示。可見，次數(shù)對(duì)變量值在平均數(shù)中的影響起著某種權(quán)衡輕重的作用，因此被稱為權(quán)數(shù)。 集中趨勢(shì)往往使用平均指標(biāo)來測(cè)度 算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)（ Arithmetic mean）是總體中各個(gè)體的某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的總和與個(gè)體總數(shù)的比值，一般用符號(hào) 表示。第四章 數(shù)據(jù)的描述性分析 本章內(nèi)容 一、 集中趨勢(shì)的描述 二、 離散程度的描述 三、 分布的偏態(tài)與峰度 集中趨勢(shì)的描述 數(shù)值平均數(shù) 1. 算術(shù)平均數(shù) 2. 調(diào)和平均數(shù) 3. 幾何平均數(shù) 集中趨勢(shì) 的描述 位置平均數(shù) 1. 中位數(shù) 2. 眾數(shù) 對(duì)比 離散程度的描述 絕對(duì)指標(biāo) 1. 極差與四分位差 2. 平均差 3. 標(biāo)準(zhǔn)差與方差 相對(duì)指標(biāo)～ 離散系數(shù) 離散程度的描述 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 分布的偏態(tài)與峰度 原點(diǎn)距 中心距 分布的偏態(tài)與峰度 分布的偏態(tài) 分布的峰度 集中趨勢(shì) 集中趨勢(shì)（ Central Tendency）是一組數(shù)據(jù)向其中心靠攏的傾向。 測(cè)定集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。 ?x對(duì)應(yīng)的個(gè)體總數(shù)某數(shù)量標(biāo)志的總和算術(shù)平均數(shù) ?◆ 簡單算術(shù)平均數(shù) ◆ 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) — 分組數(shù)據(jù) ◆ 算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì) 簡單算術(shù)平均數(shù) nxnxxxxniin??????? 121 . . . ... .加權(quán)算術(shù)平均數(shù) — 分組 ????????????niiniiinnnffxffffxfxfxx11212211.. ... ... ... .? 某廠某車間 20名工人加工某種零件的產(chǎn)量資料如下： 單項(xiàng)式變量分布數(shù)列 ? 20名工人零件生產(chǎn)數(shù)量分組資料 按日產(chǎn)量分組（件） x 工人人數(shù)（人）f 總產(chǎn)量（件） xf 14 15 16 17 18 2 4 8 5 1 28 60 128 85 18 合計(jì) 20 319 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 權(quán)數(shù) 組距式 加權(quán)均值 (權(quán)數(shù)對(duì)均值的影響 ) ? 甲乙兩組各有 10名學(xué)生 ， 他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 ? 甲組： 考試成績（ X ） : 0 20 100 ? 人數(shù)分布（ F ）： 1 1 8 ? 乙組： 考試成績（ X ） : 0 20 100 ? 人數(shù)分布（ F ）： 8 1 1 X甲 0 1+20 1+100 8 n ? ? 10 i=1 ? Xi ? 82（分） X乙 0 8+20 1+100 1 n ? ? 10 i=1 ? Xi ? 12（分） 選擇 4
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