夫朗和費(fèi)單縫和多縫衍射-展示頁
2025-05-08 05:54本頁面
【正文】 s2(?/2) 曲線； (b)是 單縫衍射 強(qiáng)度分布 (sin?/?)2 曲線； (c)是 雙縫衍射 強(qiáng)度分布曲線。因此多縫衍射圖樣具有等振幅，等相位差多光束干涉和單縫衍射的特征 。 多縫衍射 衍射 干涉 x1 x P ? S d G P0 L1 L2 a b 1)多縫衍射的光強(qiáng)分布 由 (56)式可見， N 個(gè)狹纏的衍射光強(qiáng)關(guān)系式中包含有兩個(gè)因子： 一個(gè)是單縫衍射因子 (sin?/?)2,另外一個(gè)因子是 [sin(N?/2)/sin(?/2)]2。 20 [ / ( ) ]I Aa f??222000i ( )2 20i[ /( ) ]xykffE C aIEACe I A a ff??????? ?? ????? ?? ???220s i ns i n 2( ) ( 5 6 )s i n2NI P I??????????? ?????? ????1)多縫衍射的光強(qiáng)分布 平行光照射多縫時(shí)，其每個(gè)狹縫都特在 P 點(diǎn)產(chǎn)生衍射場(chǎng)，并引起干涉疊加。 x1 x P ? S d G P0 L1 L2 a b 1)多縫衍射的光強(qiáng)分布 11 1 11i/1( 1 )i / i / i /2 2 21 1 1( 1 )2 2 2i/i i 2 i ( 1 )212i ( 1 )2( ) d d d d = [ 1 ] dsinsin2 sik x x fla a ad N dk x x f k x x f k x x fa a ad N dak x x fNaNE P C e xC e x e x e xC e e e e xNCae? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ?? ( 54)n2?按照 (22)式，觀察屏上 P 點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅為 11i( 11( , ) d d ( 2 2 )k x x y y fE x y C e x y?? ?? － ＋ )/ 1)多縫衍射的光強(qiáng)分布 式中 2 π s i n ( 5 5 )d????它表示在 x1 方向上相鄰的兩個(gè)間距為 d 的平行等寬狹縫，在 P 點(diǎn)產(chǎn)生光場(chǎng)的 相位差 。 1)多縫衍射的光強(qiáng)分布 則 N 個(gè)狹經(jīng)受到平面光波的垂直照射。 L2 L2 2. 夫朗和 費(fèi)多縫衍射 每一個(gè)單縫都要產(chǎn)生自己的衍射，形成 各自的一套衍射條紋 。 2. 夫朗和 費(fèi)多縫衍射 沿 x1 方向的縫寬為 a，相鄰狹縫的間距為 d， 不 透光縫寬度 b,其關(guān)系如下： d = a+b (也叫 光柵常數(shù) )。 (2)白光照明 白光照明時(shí)，衍射條紋呈現(xiàn)彩色 ，中央是白色，向外依次是由紫到紅變化。 022 ( 5 3 )a???? ? ? ? (1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 ①當(dāng) a＝ 100? 時(shí)， ?? ＝ ，即第一極小偏離入射光方向僅 ，光能量的大部分沿 ?＝ 00 方向傳播，衍射不明顯，可視為直線傳播 。 200 / ( 2 ) ( π /, ) ( / ) ( π s i n ) /k a x f a x f aIE ? ? ?? ? ? ? ?相應(yīng) P 點(diǎn)的光強(qiáng)為 在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中 , 常采用與單縫 平行的線光源 , 此時(shí) 在觀察屏上將得到一些與 單縫平行的直線衍射條紋 x y ? L2 ? x1 y1 L1 狹縫光源 衍射單縫 (1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 ① 當(dāng) ?＝ 0，對(duì)應(yīng)于 ?＝ 0 的衍射位置是 光強(qiáng)中央主極大值 (亮條紋 )； ?0 π 2ππ?2π?3π?? －I／ I0 p (1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 s i n 1 , 2 , ( 5 1 )mma?? ? ? ? ?② 當(dāng) ? ＝ mp，對(duì)應(yīng)于滿足 的衍射角方向?yàn)楣鈴?qiáng)極小值 (暗條紋 )。 0E C a?11i( 11( , ) = d d (k x x y y fE x y C e x y??? － ＋ ） / 2 2 ) 20si n ( 50)II ?????????式中， ,? 為衍射角。 夫朗和費(fèi)單縫和多縫衍射 (Fraunhofer diffraction by singleslit and multiple slits ) 1. 夫朗和費(fèi)單縫衍射 2. 夫朗和 費(fèi)多縫衍射 如果 矩形孔一個(gè)方向的尺寸比另一個(gè)方向大得多 ，如 b a ， 則該矩形孔的衍射就變成一個(gè)單縫衍射。 P0 P x y ? O L2 ? x1 y1 C a 按照 (22) 式，衍射屏上 P 點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅為 1/2 i10/2s i n( ) d ( 4 9 )a k x x faE P C e x E ?????? － ／式中， 是觀察屏中心點(diǎn) P0 處的光場(chǎng)復(fù)振幅。在衍射理論中，通常稱 （ sin?/?)2為 單縫衍射因子 。 /( 2 ) ( π / ) ( / ) ( π sin ) /k a x f a x f a? ? ? ?? ? ? πm?? 對(duì) (51) 式兩邊取微分，有 c o s m a???? ? ?(1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 s i n 1 , 2 , ( 5 1 )mma?? ? ? ? ? (1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 由此可得 相鄰暗條紋的角寬度為 ( 5 2 )c o sa ?? ???c o s m a???? ? ? (1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 在衍射角很小時(shí)， 相鄰暗條紋的角寬度 為 a???? ( 5 2 )c o sa ?? ???(1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 對(duì)于中央亮條紋，其角寬度 ??0 為 ?? 的 兩倍 ，即 022 ( 5 3 )a???? ? ? ?光強(qiáng)曲線 ?0 π 2ππ?2π?3π?? －I／ I0 (1)單色光照明的衍射光強(qiáng)分布 當(dāng) ? 一定時(shí)， a 小，則 ?? 大， 衍射現(xiàn)象顯著 。 ②當(dāng) a＝ 10? 時(shí)，第一極小偏離入射光方向達(dá) 570，衍射效應(yīng)顯著；
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