教學(xué)案例(因式分解2)-展示頁
2025-04-26 00:34本頁面
【正文】 定的作用。二、 案例描述師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了一種很重要的分解因式的方法，這種方法叫什么？生：提公因式法師：那什么是公因式呢？生：公共的因式師：好，那是他個(gè)人的理解，有沒有誰能給出更精確的說法呢？生：一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的項(xiàng)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式師：很好，請坐，那我們對(duì)公因式有自己的理解，但我們還要抓住這樣一種理解背后更精確的說法，每一項(xiàng)都有的因式叫做公因式。那如果把幾個(gè)整式的積寫成多項(xiàng)式的形式叫什么？生：整式的乘法師：非常好，請坐。也就是說前面我們學(xué)的是整式的乘法，把整式相乘寫成一個(gè)多項(xiàng)式，那我們接下來學(xué)習(xí)是倒過來的，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式。好，昨天我們學(xué)習(xí)的是提取公因式法，今天呢我們要來學(xué)習(xí)公式法，學(xué)習(xí)公式法中的平方差公式法。（1）（x+2）（x2）=（2）（4a+5b）（4a5b）= 生：x178。25b178。b178。請坐，那等式的左邊是什么呢？生：是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式師：也就是什么？生：整式的乘法師：那右邊呢？生：是一個(gè)多項(xiàng)式師：那這樣的運(yùn)用是整式的乘法是吧？，那如果反過來呢？生：兩數(shù)平方差，可以寫成兩數(shù)和乘兩數(shù)差師：說明同學(xué)們逆向思維能力都不錯(cuò)，反過來兩數(shù)平方差，我們就可以寫成兩數(shù)和乘兩數(shù)差，那這樣的過程跟我們學(xué)過的知識(shí)你認(rèn)為應(yīng)該叫什么？生：因式分解師：我們接下來來看這樣一組題目（3）x178。9n178。也就是說我們同學(xué)看問題不能只看表面，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，比如說我們看某些人面相不像是個(gè)好人，但是我們根據(jù)他的實(shí)際行動(dòng)發(fā)現(xiàn)他真是一個(gè)好人。生：（2m+3n）（2m3n）師：你是怎么來處理的？你是怎么想到分解成這樣的？生：因?yàn)?m的平方是4m178。師：也就是說把2m看作一個(gè)整體，把3n看作一個(gè)整體，他想到的是盡管沒有平方差，但可以寫成平方差，我們把這樣的一個(gè)過程當(dāng)做分解因式的另一種方法，叫平方差公式法。雙向運(yùn)用公式是互逆的過程。同學(xué)們我們學(xué)過的公式還有什么？生：完全平方公式師：我們下節(jié)課就要來學(xué)習(xí)這個(gè)，我們今天學(xué)習(xí)的是平方差公式法，下面我們就來辨別一下哪些能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，哪些不能？在做的過程中，大家思考一下，可以用的，有什么特點(diǎn)？從這一排依次往下
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